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【2021-2022学年广东省河源市八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的( )
- A. 三边中线的交点
- B. 三条角平分线的交点
- C. 三边中垂线的交点
- D. 三边上高的交点
3．将不等式组
的解集在数轴上表示出来，应是( )
| { | x≥1 x≤3 |
- A.
- B.
- C.
- D.
4．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC于，CD=2，BD的长度是( )
- A. 24
- B. 6
- C. 8
- D. 无法确定
5．若|x|=-x，则x一定是( )
- A. 零
- B. 负数
- C. 非负数
- D. 负数或零
6．下列运动形式属于旋转的是( )
- A. 在空中上升的氢气球
- B. 飞驰的火车
- C. 时钟上钟摆的摆动
- D. 运动员掷出的标枪
7．不等式组
的解集在数轴上应表示为( )
| { | x＜2 x≥
|
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( )
- A. 35°
- B. 40°
- C. 50°
- D. 65°
9．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为( )
- A. x＞-2
- B. x＜-2
- C. x＞1
- D. x＜1
10．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是( )
- A. 4.8
- B. 4.8或3.8
- C. 3.8
- D. 5
11．等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是 ．
12．x与3的和是负数，用不等式表示为 ．
13．若点(a，1)与(-2，b)关于原点对称，则ab= ．
14．如果a＜b，要使ac＞bc，则c 0．
15．如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OC上一点，PD⊥OA于点D，DP=6，若E是射线OB上一点，OE=4，则△OPE的面积是 ．
16．若a＞b，则-2a -2b．(用“＜”号或“＞”号填空)
17．如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD=3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为 ．
18．解不等式组
，并写出不等式组的整数解．
| { | 5+2x≥3
|
19．解不等式
x-1≤
x-
，并把它的解集在数轴上表示出来．
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
20．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点(小正方形的顶点)上．
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出点A1、B1、C1的坐标；
(2)求△ABC的面积．
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出点A1、B1、C1的坐标；
(2)求△ABC的面积．
22．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
23．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
(1)△AEF≌△CEB；
(2)AF=2CD．
(1)△AEF≌△CEB；
(2)AF=2CD．
24．一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：
(1)如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？
(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送)，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？
| A种水果/箱 | B种水果/箱 | |
| 甲店 | 11元 | 17元 |
| 乙店 | 9元 | 13元 |
(1)如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？
(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送)，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？
25．如图1，已知Rt△ABC中，AB=BC，AC=2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上．
(1)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30°，DE交BC于点M，DF交AB于点N．求证：DM=DN；
(2)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度(0＜α＜90)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DM=DN的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)
(1)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30°，DE交BC于点M，DF交AB于点N．求证：DM=DN；
(2)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度(0＜α＜90)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DM=DN的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)
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