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【2021年广西河池市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列4个实数中，为无理数的是( )
- A. -2
- B. 0
- C. √5
- D. 3.14
2．下列各式中，与2a2b为同类项的是( )
- A. -2a2b
- B. -2ab
- C. 2ab2
- D. 2a2
3．如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．如图，∠A=40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD=120°，则∠C的大小是( )
- A. 90°
- B. 80°
- C. 60°
- D. 40°
5．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是( )
- A. x＞1
- B. x≥1
- C. x＞3
- D. x≥3
6．下列因式分解正确的是( )
- A. a2+b2=(a+b)2
- B. a2+2ab+b2=(a-b)2
- C. a2-a=a(a+1)
- D. a2-b2=(a+b)(a-b)
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选( )
| 测试者 | 平均成绩(单位：m) | 方差 |
| 甲 | 6.2 | 0.32 |
| 乙 | 6.0 | 0.58 |
| 丙 | 5.8 | 0.12 |
| 丁 | 6.2 | 0.25 |
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
9．已知▱ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是( )
- A. ∠A=∠B
- B. ∠A=∠C
- C. AC=BD
- D. AB⊥BC
10．关于x的一元二次方程x2+mx-m-2=0的根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 没有实数根
- D. 实数根的个数由m的值确定
11．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法中，错误的是( )
- A. 对称轴是直线x=
1 2 - B. 当-1＜x＜2时，y＜0
- C. a+c=b
- D. a+b＞-c
12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，BF⊥EF，CE=1，则AF的长是( )
- A. 2√2
- B.
3 2 √2 - C.
4 3 √2 - D.
5 4 √2
13．计算：
3√−8
= ．14．分式方程
=1的解是x= ．
| 3 |
| x-2 |
15．从-2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是 ．
16．如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ．
17．在平面直角坐标系中，一次函数y=2x与反比例函数y=
(k≠0)的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则y1+y2的值是 ．
| k |
| x |
18．如图，在平面直角坐标系中，以M(2，3)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B的坐标是 ．
19．计算：
)2+|-
√12
+4-1-(| 1 |
| 2 |
√3
|．20．先化简，再求值：(x+1)2-x(x+1)，其中x=2021．
21．如图，∠CAD是△ABC的外角．
(1)尺规作图：作∠CAD的平分线AE(不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑)；
(2)若AE∥BC，求证：AB=AC．
(1)尺规作图：作∠CAD的平分线AE(不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑)；
(2)若AE∥BC，求证：AB=AC．
22．如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为100m，从A处看风筝的仰角为30°，小明的父母从C处看风筝的仰角为50°．
(1)风筝离地面多少m？
(2)A、C相距多少m？
(结果保留小数点后一位，参考数据：sin30°=0.5，cos30°≈0.8660，tan30°≈0.5774，sin50°≈0.7760，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918)
(1)风筝离地面多少m？
(2)A、C相距多少m？
(结果保留小数点后一位，参考数据：sin30°=0.5，cos30°≈0.8660，tan30°≈0.5774，sin50°≈0.7760，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918)
23．为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表．
请根据上述信息解答下列问题：
(1)本次调查属于 调查，样本容量是 ；
(2)表中的a= ，样本数据的中位数位于 组；
(3)补全条形统计图；
(4)该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？
| 组别 | 分数段 | 人数 |
| A | x＜60 | 2 |
| B | 60≤x＜75 | 5 |
| C | 75≤x＜90 | a |
| D | x≥90 | 12 |
请根据上述信息解答下列问题：
(1)本次调查属于 调查，样本容量是 ；
(2)表中的a= ，样本数据的中位数位于 组；
(3)补全条形统计图；
(4)该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？
24．为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织九年级全体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩、听党话、跟党走”的主题活动，需要租用甲、乙两种客车共6辆．已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费用为y元．
(1)求y与x之间的函数关系式(写出自变量的取值范围)；
(2)若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？
(1)求y与x之间的函数关系式(写出自变量的取值范围)；
(2)若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？
25．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D，E分别是AB，BC边上的动点，以BD为直径的⊙O交BC于点F．
(1)当AD=DF时，求证：△CAD≌△CFD；
(2)当△CED是等腰三角形且△DEB是直角三角形时，求AD的长．
(1)当AD=DF时，求证：△CAD≌△CFD；
(2)当△CED是等腰三角形且△DEB是直角三角形时，求AD的长．
26．在平面直角坐标系中，抛物线y=-(x-1)2+4与x轴交于A，B两点(A在B的右侧)，与y轴交于点C．
(1)求直线CA的解析式；
(2)如图，直线x=m与抛物线在第一象限交于点D，交CA于点E，交x轴于点F，DG⊥CA于点G，若E为GA的中点，求m的值．
(3)直线y=nx+n与抛物线交于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点，其中x1＜x2．若x2-x1＞3且y2-y1＞0，结合函数图象，探究n的取值范围．
(1)求直线CA的解析式；
(2)如图，直线x=m与抛物线在第一象限交于点D，交CA于点E，交x轴于点F，DG⊥CA于点G，若E为GA的中点，求m的值．
(3)直线y=nx+n与抛物线交于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点，其中x1＜x2．若x2-x1＞3且y2-y1＞0，结合函数图象，探究n的取值范围．
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