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【2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．
的相反数是( )
| 1 |
| 6 |
- A.
1 6 - B. −
1 6 - C. 6
- D. -6
2．下列运算一定正确的是( )
- A. (a2b3)2=a4b6
- B. 3b2+b2=4b4
- C. (a4)2=a6
- D. a3•a3=a9
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．抛物线y=2(x+9)2-3的顶点坐标是( )
- A. (9，-3)
- B. (-9，-3)
- C. (9，3)
- D. (-9，3)
6．方程
=
的解为( )
| 2 |
| x−3 |
| 3 |
| x |
- A. x=3
- B. x=-9
- C. x=9
- D. x=-3
7．如图，AD，BC是⊙O的直径，点P在BC的延长线上，PA与⊙O相切于点A，连接BD，若∠P=40°，则∠ADB的度数为( )
- A. 65°
- B. 60°
- C. 50°
- D. 25°
8．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是( )
- A. 150(1-x2)=96
- B. 150(1-x)=96
- C. 150(1-x)2=96
- D. 150(1-2x)=96
9．如图，AB∥CD，AC，BD相交于点E，AE=1，EC=2，DE=3，则BD的长为( )
- A.
3 2 - B. 4
- C.
9 2 - D. 6
10．一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示．如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为( )
- A. 150km
- B. 165km
- C. 125km
- D. 350km
11．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，用科学记数法表示为 兆瓦．
12．在函数y=
中，自变量x的取值范围是 ．
| x |
| 5x+3 |
13．计算
√3
+3√
的结果是 ．| 1 |
| 3 |
14．把多项式xy2-9x分解因式的结果是 ．
15．不等式组
的解集是 ．
| { | 3x+4≥0 4−2x＜−1 |
16．已知反比例函数y=-
的图象经过点(4，a)，则a的值为 ．
| 6 |
| x |
17．在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=30°，∠CAD=20°，则∠BAC是 度．
18．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是 ．
19．一个扇形的面积为7πcm2，半径为6cm，则此扇形的圆心角是 度．
20．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF．若AE=BE，OE=3，OA=4，则线段OF的长为 ．
21．先化简，再求代数式(
-
)÷
的值，其中x=2cos45°+1．
| 1 |
| x-1 |
| x−3 |
| x2-2x+1 |
| 2 |
| x-1 |
22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点和线段EF的端点均在小正方形的顶点上．
(1)在方格纸中画出△ADC，使△ADC与△ABC关于直线AC对称(点D在小正方形的顶点上)；
(2)在方格纸中画出以线段EF为一边的平行四边形EFGH(点G，点H均在小正方形的顶点上)，且平行四边形EFGH的面积为4，连接DH，请直接写出线段DH的长．
(1)在方格纸中画出△ADC，使△ADC与△ABC关于直线AC对称(点D在小正方形的顶点上)；
(2)在方格纸中画出以线段EF为一边的平行四边形EFGH(点G，点H均在小正方形的顶点上)，且平行四边形EFGH的面积为4，连接DH，请直接写出线段DH的长．
23．民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？(必选且只选一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名．
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名．
24．已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD上一点，连接BE，CE，OE，且BE=CE．
(1)如图1，求证：△BEO≌△CEO；
(2)如图2，设BE与AC相交于点F，CE与BD相交于点H，过点D作AC的平行线交BE的延长线于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形(△AEF除外)，使写出的每个三角形的面积都与△AEF的面积相等．
(1)如图1，求证：△BEO≌△CEO；
(2)如图2，设BE与AC相交于点F，CE与BD相交于点H，过点D作AC的平行线交BE的延长线于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形(△AEF除外)，使写出的每个三角形的面积都与△AEF的面积相等．
25．绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
(1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
(2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
(1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
(2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
26．已知CH是⊙O的直径，点A、点B是⊙O上的两个点，连接OA，OB，点D，点E分别是半径OA，OB的中点，连接CD，CE，BH，且∠AOC=2∠CHB．
(1)如图1，求证：∠ODC=∠OEC；
(2)如图2，延长CE交BH于点F，若CD⊥OA，求证：FC=FH；
(3)如图3，在(2)的条件下，点G是弧HB上一点，连接AG，BG，HG，OF，若AG：BG=5：3，HG=2，求OF的长．
(1)如图1，求证：∠ODC=∠OEC；
(2)如图2，延长CE交BH于点F，若CD⊥OA，求证：FC=FH；
(3)如图3，在(2)的条件下，点G是弧HB上一点，连接AG，BG，HG，OF，若AG：BG=5：3，HG=2，求OF的长．
27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+b经过点A(
，
)，点B(
，-
)，与y轴交于点C．
(1)求a，b的值；
(2)如图1，点D在该抛物线上，点D的横坐标为-2．过点D向y轴作垂线，垂足为点E．点P为y轴负半轴上的一个动点，连接DP，设点P的纵坐标为t，△DEP的面积为S，求S关于t的函数解析式(不要求写出自变量t的取值范围)；
(3)如图2，在(2)的条件下，连接OA，点F在OA上，过点F向y轴作垂线，垂足为点H，连接DF交y轴于点G，点G为DF的中点，过点A作y轴的平行线与过点P所作的x轴的平行线相交于点N，连接CN，PB，延长PB交AN于点M，点R在PM上，连接RN，若3CP=5GE，∠PMN+∠PDE=2∠CNR，求直线RN的解析式．
| 5 |
| 2 |
| 21 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
(1)求a，b的值；
(2)如图1，点D在该抛物线上，点D的横坐标为-2．过点D向y轴作垂线，垂足为点E．点P为y轴负半轴上的一个动点，连接DP，设点P的纵坐标为t，△DEP的面积为S，求S关于t的函数解析式(不要求写出自变量t的取值范围)；
(3)如图2，在(2)的条件下，连接OA，点F在OA上，过点F向y轴作垂线，垂足为点H，连接DF交y轴于点G，点G为DF的中点，过点A作y轴的平行线与过点P所作的x轴的平行线相交于点N，连接CN，PB，延长PB交AN于点M，点R在PM上，连接RN，若3CP=5GE，∠PMN+∠PDE=2∠CNR，求直线RN的解析式．
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