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【2020-2021学年江西省上饶市广信区七年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-
的倒数是( )
| 1 |
| 4 |
- A.
1 4 - B. -4
- C. -
1 4 - D. 4
2．与-125a3bc2是同类项的是( )
- A. a2b3c
- B. 12ab2c3
- C. 0.3ba3c2
- D. 13a3bc3
3．有理数a，b，c的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是( )
- A. a+b+c＞0
- B. |a+b|＜c
- C. |b-c|=|b|+c
- D. |a-c|＞|c-b|
4．2020年至2023年三年内国家财政将安排约327亿元资金用于帮助贫困家庭学生，这项资金用科学记数法表示为( )
- A. 3.27×109元
- B. 327×108元
- C. 32.7×109元
- D. 3.27×1010元
5．设A=x2-4x-3，B=2x2-4x-1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为( )
- A. A＜B
- B. A=B
- C. A＞B
- D. 无法比较
6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…且公式C
=
，则C
+C
=( )
| m |
| n |
| n(n-1)(n-2)⋯(n-m+1) |
| m! |
| 5 |
| 12 |
| 6 |
| 12 |
- A. C
5 13 - B. C
6 13 - C. C
11 13 - D. C
7 12
7．化简式子-[+(-1
)]= ．
| 3 |
| 4 |
8．近似数4.30×107精确到 位．
9．多项式x5-107-2x3y+2πxy4是 次 项式．
10．如果3x2-2x的值为-2，则4x-6x2+2的值为 ．
11．关于x、y的整式(a-1)xy(a+1)2+a是五次多项式，则a= ．
12．若a+b+c＜0，abc＞0，则
+
+
的值为 ．
| a |
| |a| |
| 2ab |
| |ab| |
| 3abc |
| |abc| |
13．计算：
(1)-2+2.5-6+1.5；
(2)(-2)×(-2)-4÷(-2)．
(1)-2+2.5-6+1.5；
(2)(-2)×(-2)-4÷(-2)．
14．计算：-23×(-1
)-|-
|×(-8)-[-4+(-1)2009]．
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 16 |
15．化简下列各式：
(1)(-3b+2a)+(b-2a)；
(2)2(a2b+2b)-5(a2b-3b)．
(1)(-3b+2a)+(b-2a)；
(2)2(a2b+2b)-5(a2b-3b)．
16．先化简，再求值4[x2-2(y2+xy-2)]+2(x2+2y2)，其中x=-2，y=-3．
17．已知有理数a、b、c在数轴上如图所示，化简代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．
18．已知，整式A=-2a2+3a2b+5b-2，整式B=-a2+3a2b+5b+3．
(1)若M=3A-(2A+3B)，求M的值；
(2)若M的值与a取值无关，求b的值．
(1)若M=3A-(2A+3B)，求M的值；
(2)若M的值与a取值无关，求b的值．
19．已知x表示一个三位数的整数，y表示一个四位数的整数，若把x放在y的左边组成一个七位数，记为M，把y放在x的左边组成一个七位数，记为N，
(1)用含x、y的式子表示M-N；
(2)M-N是9的倍数吗？为什么？
(1)用含x、y的式子表示M-N；
(2)M-N是9的倍数吗？为什么？
20．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少？
(2)求第5个台阶上的数x是多少？
应用(3) 求从下到上前31个台阶上数的和．
发现 (4)试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数．
尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少？
(2)求第5个台阶上的数x是多少？
应用(3) 求从下到上前31个台阶上数的和．
发现 (4)试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数．
21．已知(3x+2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，求下列各式的值：
(1)求a1+a2+a3+a4+a5的值；
(2)求a1-a2+a3-a4+a5的值；
(3)求a1+a3+a5的值．
(1)求a1+a2+a3+a4+a5的值；
(2)求a1-a2+a3-a4+a5的值；
(3)求a1+a3+a5的值．
22．阅读理解：
计算(1+
+
+
)×(
+
+
+
)-(1+
+
+
+
)×(
+
+
)时，若把(
+
+
+
)与(
+
+
)分别各看作一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设(
+
+
)为A，(
+
+
+
)为B，
则原式=B(1+A)-A(1+B)=B+AB-A-AB=B-A=
．请用上面方法计算：
①(1+
+
+
+
+
)(
+
+
+
+
+
)-(1+
+
+
+
+
+
)(
+
+
+
+
)
②(1+
+
⋯+
)(
+
⋯+
)-(1+
+
⋯+
)(
+
⋯+
)．
计算(1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
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| 5 |
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| 3 |
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| 1 |
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| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
解：设(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
则原式=B(1+A)-A(1+B)=B+AB-A-AB=B-A=
| 1 |
| 5 |
①(1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
②(1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
23．A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知调运机器的费用如表所示．
设从A市、B市各调x台到D市．
(1)C市调运到D市的机器为 台 (用含x的代数式表示)；
(2)B市调运到E市的机器的费用为 元(用含x的代数式表示，并化简)；
(3)求调运完毕后的总运费(用含x的代数式表示，并化简)；
(4)当x=5和x=8时，哪种调运方式总运费少？少多少？
| A市 | B市 | C市 | |
| D市 | 200元/台 | 300元/台 | 400元/台 |
| E市 | 800元/台 | 700元/台 | 500元/台 |
设从A市、B市各调x台到D市．
(1)C市调运到D市的机器为 台 (用含x的代数式表示)；
(2)B市调运到E市的机器的费用为 元(用含x的代数式表示，并化简)；
(3)求调运完毕后的总运费(用含x的代数式表示，并化简)；
(4)当x=5和x=8时，哪种调运方式总运费少？少多少？
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