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【2021-2022学年北京八十中七年级（上）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2021-2022学年北京八十中七年级（上）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．截至2021年10月28日，31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约2257584000剂次．将2257584000用科学记数法表示应为( )
- A. 225758.4×103
- B. 2.257584×108
- C. 2.257584×109
- D. 2.257584×1010
2．计算-(-3)2的结果是( )
- A. 6
- B. -6
- C. 9
- D. -9
3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )
- A. 0.1(精确到0.1)
- B. 0.05(精确到百分位)
- C. 0.05(精确到千分位)
- D. 0.0502(精确到0.0001)
4．有理数a，b在数轴上对应点的位置如右图所示，下列说法中正确的是( )
- A. -a＞b
- B. a＜-b
- C. ＞0
a b - D. |a|＜|b|
5．下列各组式子中的两个单项式是同类项的是( )
- A. 2x3与3x2
- B. 12ax与12by
- C. x2与52
- D. 24与(-2)3
6．下列说法中正确的是( )
- A. -πx的系数是-
2 3 2 3 - B. 多项式12a2-7a+9的次数是3
- C. 是一个单项式
a+b 2 - D. 24abc的次数是3
7．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3：4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为3xt和4xt，则依题意列方程为( )
- A. 3x+50=4x-100
- B. 3x-50=4x+100
- C. 3x+50=4x+100
- D. 3x-50=4x-100
8．如果关于x的方程2(x+a)-4=0的解是x=-1，那么a的值是( )
- A. 3
- B. -3
- C. -1
- D. 1
9．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是( )
- A. 3a-5=2b
- B. 3a+1=2b+6
- C. 3ac=2bc+5
- D. a=b+
2 3 5 3
10．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易•系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x的值应为( )
- A. -4
- B. -3
- C. 3
- D. 4
11．某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的温差是 ℃．
12．0的相反数是 ，-
的倒数是 ．
| 3 |
| 4 |
13．下列各数6，2
，-3.14，76%，π，-
，0.343434…，0中，分数有 个．
| 4 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
14．用整式表示比a的一半大2的数为 ．
15．若|y-2|+(x+5)2=0，则xy的值为 ．
16．列等式表示乘法分配律： ．
17．如图的框图表示解方程3x+20=4x-25的流程，第3步变形叫做 ，变形的依据是 ．
18．若代数式2a-3b+8的值为18，那么代数式6a-9b-2的值为 ．
19．若(m-1)x|m|=7是关于x的一元一次方程，则m= ．
20．已知一列数：-2，4，-8，16，-32，64，-128，…，将这列数按如图所示的规律排成一个数阵，其中，4在第一个拐弯处，-8在第二个拐弯处，-32在第三个拐弯处，-128在第四个拐弯处，…，则第六个拐弯处的数是 ，第一百个拐弯处的数是 ．
21．计算：
(1)(+6.2)-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8)；
(2)
×(-6)÷(-
)×7；
(3)-14+(-18)×(
+
-
)；
(4)|-
|÷(
-
)-
×(-4)2．
(1)(+6.2)-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8)；
(2)
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
(3)-14+(-18)×(
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
| 2 |
| 9 |
(4)|-
| 7 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
22．计算：
(1)a2b-2b-11+8ba2+3b-2；
(2)(a-1)-(-a-2)+3．
(1)a2b-2b-11+8ba2+3b-2；
(2)(a-1)-(-a-2)+3．
23．先化简后求值：4a-2b+3(3b-2a)-2(3a-2b)，其中a=-2，b=3．
24．解方程：
(1)2x+5=3(x-1)；
(2)x-
=
+1．
(1)2x+5=3(x-1)；
(2)x-
| 3-x |
| 2 |
| x |
| 4 |
25．比较-
与-
的大小(请写出比较过程)．
| 6 |
| 7 |
| 5 |
| 6 |
26．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如右图所示，化简代数式|a+b|+|b-c|-|a|．
27．小祥是一个12岁的初中生，有一天他在微信上看到一篇关于数字游戏的短文，说手机号能暴露机主的年龄，全文如下：
看一下你手机号的最后一位；把这个数字乘以2；然后加上5；再乘以50；把所得到的数目加上1771；最后一个步骤，用这个数目减去你的出生的那一年．
现在你看到一个三位数的数字．第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄(如果你的手机号最后一位是0，你将直接得到自己的年龄)！
小祥试着用自己手机号码的最后一位数字7进行了游戏，他是2009年出生的，结果惊奇地发现手机号码真的暴露了自己的年龄！他不禁感叹：“难道这是真的吗！”
(1)你认为手机号能够暴露机主的年龄吗？
(2)请用你学过的多项式知识揭示这个游戏的奥秘(提示：设你手机号的最后一位数字为x，不妨设你与小祥都是2009年至2月至10月之间出生，今年12岁)．
看一下你手机号的最后一位；把这个数字乘以2；然后加上5；再乘以50；把所得到的数目加上1771；最后一个步骤，用这个数目减去你的出生的那一年．
现在你看到一个三位数的数字．第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄(如果你的手机号最后一位是0，你将直接得到自己的年龄)！
小祥试着用自己手机号码的最后一位数字7进行了游戏，他是2009年出生的，结果惊奇地发现手机号码真的暴露了自己的年龄！他不禁感叹：“难道这是真的吗！”
(1)你认为手机号能够暴露机主的年龄吗？
(2)请用你学过的多项式知识揭示这个游戏的奥秘(提示：设你手机号的最后一位数字为x，不妨设你与小祥都是2009年至2月至10月之间出生，今年12岁)．
28．定义：若整数k的值使关于x的方程
+1=kx的解为整数，则称k为此方程的“友好系数”．
(1)判断k1=0，k2=1是否为方程
+1=kx的“友好系数”，写出判断过程；
(2)方程
+1=kx“友好系数”的个数是有限个，还是无穷多？如果是有限个，求出此方程的所有“友好系数”；如果是无穷多，说明理由．
| x+4 |
| 2 |
(1)判断k1=0，k2=1是否为方程
| x+4 |
| 2 |
(2)方程
| x+4 |
| 2 |
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