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【2021-2022学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．已知，正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形是( )
- A. 六边形
- B. 九边形
- C. 十边形
- D. 十二边形
2．在
，
，
，
，
，
x-
y中，分式有( )
| 2 |
| x |
| m |
| 3 |
| x+y |
| 5 |
| m-n |
| π |
| 2b |
| a+b |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
| 3 |
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
3．若分式
有意义，则x的取值范围是( )
| 2 |
| x-2 |
- A. x≠-2
- B. x≠2
- C. x≥-2
- D. x≥2
4．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是( )
- A. 1，2，3
- B. 3，4，7
- C. 1，π，4
- D. 4，5，10
5．下列图形中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )
- A. ax+bx+c=x(a+b)+c
- B. x2-1=(x+1)(x-1)
- C. x(a-b)=ax+bx
- D. x2-1+y2=(x+1)(x-1)+y2
7．点M(-3，-5)关于x轴的对称点的坐标为( )
- A. (-3，5)
- B. (-3，-5)
- C. (3，5)
- D. (3，-5)
8．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC的长度为( )
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
9．要使x2+kx+
是完全平方式，那么k的值是( )
| 1 |
| 4 |
- A. k=±1
- B. k=1
- C. k=-1
- D. k=±
1 2
10．若(2a+3b)( )=9b2-4a2，则括号内应填的代数式是( )
- A. -2a-3b
- B. 2a+3b
- C. 2a-3b
- D. 3b-2a
11．如图，把一张长方形的纸，按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC是( )
- A. 直角三角形
- B. 等边三角形
- C. 等腰三角形
- D. 等腰直角三角形
12．某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是( )
- A. +2=
2000 x 2000 1.25x - B. =
2000 x -22000 1.25x - C. +
2000 x =22000 1.25x - D. -
2000 x =22000 1.25x
13．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且∠ADB=∠C，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
14．已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是( )
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 5或6
15．若x+3y-3=0，则2x•8y= ．
16．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠B= °．
17．纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为 米．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为 ．
19．计算：
(1)
÷(-
)⋅
；
(2)
-
．
(1)
| x |
| 5y |
| 4x2 |
| 5y2 |
| 2x2 |
| y |
(2)
| 4 |
| x2-4 |
| 1 |
| x-2 |
20．解分式方程：
=
+
．
| 4 |
| (x-3)(x+1) |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x-3 |
21．如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．
(1)图2中的阴影正方形边长为 (用含a，b的式子表示)；
(2)由图2可以直接写出(a+b)2，(b-a)2，ab之间的一个等量关系是 ；
(3)根据(2)中的结论，解决下列问题：x+y=8，xy=2，求(x-y)2的值．
(1)图2中的阴影正方形边长为 (用含a，b的式子表示)；
(2)由图2可以直接写出(a+b)2，(b-a)2，ab之间的一个等量关系是 ；
(3)根据(2)中的结论，解决下列问题：x+y=8，xy=2，求(x-y)2的值．
22．如图，已知点D，E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)作∠ACE的平分线交AF于点G，若∠B=40°，求∠AGC的度数．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)作∠ACE的平分线交AF于点G，若∠B=40°，求∠AGC的度数．
23．已知多项式A=x2+2x+n2，多项式B=2x2+4x+3n2+3．
(1)若多项式x2+2x+n2是完全平方式，则n= ；
(2)已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为-1，则x=-m时，该多项式的值为多少？
(3)判断多项式A与B的大小关系并说明理由．
(1)若多项式x2+2x+n2是完全平方式，则n= ；
(2)已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为-1，则x=-m时，该多项式的值为多少？
(3)判断多项式A与B的大小关系并说明理由．
24．如图1，△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，沿直线DE折叠三角形纸片．
(1)如果折成图1的形状，求∠BDA′与∠A的关系；
(2)如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA'和∠A的关系，并说明理由；
(3)如果折成图3的形状，直接写出∠BDA'、∠CEA′和∠A的关系．
(1)如果折成图1的形状，求∠BDA′与∠A的关系；
(2)如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA'和∠A的关系，并说明理由；
(3)如果折成图3的形状，直接写出∠BDA'、∠CEA′和∠A的关系．
25．某公司决定将一批生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？
(2)如果这批生姜有1535箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了55箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？
(2)如果这批生姜有1535箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了55箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？
26．已知点A在x轴正半轴上，以OA为边作等边△OAB，A(x，0)，其中x是方程
-
=
的解．
(1)点A的坐标为 ；
(2)如图1，点C在y轴正半轴上，以AC为边在第一象限内作等边△ACD，连DB并延长交y轴于点E，求∠BEO的度数；
(3)如图2，点F为x轴正半轴上一动点，点F在点A的右边，连接FB，以FB为边在第一象限内作等边△FBG，连GA并延长交y轴于点H，当点F运动时，GH-AF的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3x-1 |
| 22 |
| 6x-2 |
(1)点A的坐标为 ；
(2)如图1，点C在y轴正半轴上，以AC为边在第一象限内作等边△ACD，连DB并延长交y轴于点E，求∠BEO的度数；
(3)如图2，点F为x轴正半轴上一动点，点F在点A的右边，连接FB，以FB为边在第一象限内作等边△FBG，连GA并延长交y轴于点H，当点F运动时，GH-AF的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
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