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【2021-2022学年江西省南昌外国语学校八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．
√x-1
中x的取值范围是( )- A. x≥0
- B. x≥-1
- C. x≥1
- D. x＞1
2．下列图形中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列分式是最简分式的是( )
- A.
2x x2+2 - B.
x+1 x2-1 - C.
4 2x - D.
2-x x-2
4．下列由左边到右边的变形，( )是因式分解．
- A. (a+3)(a-3)=a2-9
- B. m2-4=(m+2)(m-2)
- C. a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
- D. 2πhr2=2π(r2h)
5．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
6．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA=( )°(点A，B，P是网格交点)．
- A. 30
- B. 45
- C. 60
- D. 75
7．当x= 时，分式
的值为零．
| x2-1 |
| x-1 |
8．将一副三角板按如图所示的方式叠放，∠1=30°，∠2=45°，则∠3= °．
9．正多边形的每个内角都是160°，则它的边数是 ．
10．已知△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，则BC的长为 ．
11．若2x-5y=3，则代数式4+4x-10y的值是 ．
12．如图，点A1，A2，A3…，An在x轴正半轴上，点C1，C2，C3，…，Cn在y轴正半轴上，点B1，B2，B3，…，Bn在第一象限角平分线OM上，OB1=B1B2=B2B3=…=Bn-1Bn=
a，A1B1⊥B1C1，A2B2⊥B2C2，A3B3⊥B3C3，…，AnBn⊥BnCn，…，则第n个四边形OAnBnCn的面积是 ．
√3 |
| 2 |
13．计算：
(1)
(2)解方程：
+1=
．
(1)
√8
+√18
-√32
．(2)解方程：
| 2x |
| x-2 |
| 5 |
| 2-x |
14．分解因式：
(1)x3-9x；
(2)-2a3+12a2-10a．
(1)x3-9x；
(2)-2a3+12a2-10a．
15．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DF，BE=CF，∠A=∠D．求证：AB=DE．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，-2)．
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
(2)写出B′和C′的坐标；
(3)求△ABC的面积．
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
(2)写出B′和C′的坐标；
(3)求△ABC的面积．
17．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)
18．已知a+b=5，ab=
．
(1)求a2+b2的值；
(2)求a-b的值．
| 9 |
| 4 |
(1)求a2+b2的值；
(2)求a-b的值．
19．复习备考时，王老师在黑板上写了一道分式化简题的正确计算结果，随后用手遮住了原题目的一部分，如图：
(
-a+1)÷
=-
(1)求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
(2)原代数式的值能等于3吗？请说明理由．
(
-a+1)÷| a2+4a+4 |
| a+1 |
| a-2 |
| a+2 |
(1)求被手遮住部分的代数式，并将其化简；
(2)原代数式的值能等于3吗？请说明理由．
20．如图，在△ABC中，BA=BC，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD=45°，BE与CD交于点H．
(1)求证：△BDH≌△CDA；
(2)求证：BH=2AE．
(1)求证：△BDH≌△CDA；
(2)求证：BH=2AE．
21．列方程解应用题：
老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂．”(摘自《住的梦》)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少．
(1)小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约 千米．
然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：
(2)考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值．
老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂．”(摘自《住的梦》)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少．
(1)小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约 千米．
然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：
(2)考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵树，请你求出a的值．
22．已知a满足|2019-a|+
(1)
(2)根据(1)的分析，求a-20192的值．
√a-2020
=a．(1)
√a-2020
有意义，a的取值范围是 ；则在这个条件下将|2019-a|去掉绝对值符号可得|2019-a|= (2)根据(1)的分析，求a-20192的值．
23．新定义：在△ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍(n为大于1的正整数)，则称△ABC为n倍角三角形．例如，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，∠C=40°，可知∠A=2∠C，所以△ABC为2倍角三角形．
(1)在△DEF中，∠E=40°，∠F=35°，则△DEF为 倍角三角形．
(2)如图1，直线MN与直线PQ相交于O，∠POM=30°，点A、点B分别是射线OP、OM上的动点；已知∠BAO、∠OBA的角平分线交于点C，在△ABC中，如果有一个角是另一个角的2倍，请求出∠BAC的度数．
(3)如图2，直线MN⊥直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上，已知∠BAO、∠OAG的角平分线分别与∠BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F，若△AEF为3倍角三角形，试求∠ABO的度数．
(1)在△DEF中，∠E=40°，∠F=35°，则△DEF为 倍角三角形．
(2)如图1，直线MN与直线PQ相交于O，∠POM=30°，点A、点B分别是射线OP、OM上的动点；已知∠BAO、∠OBA的角平分线交于点C，在△ABC中，如果有一个角是另一个角的2倍，请求出∠BAC的度数．
(3)如图2，直线MN⊥直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上，已知∠BAO、∠OAG的角平分线分别与∠BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F，若△AEF为3倍角三角形，试求∠ABO的度数．
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