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【2021年安徽省蚌埠市中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2021年安徽省蚌埠市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．下列四个数中，最小的是( )
- A. -2
- B. 0
- C. |-1|
- D. -(-2)
2．下列各式计算结果为a5的是( )
- A. a3+a2
- B. a3×a2
- C. (a2)3
- D. a10÷a2
3．下列几何体的主视图是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．据统计，2020年我国国内生产总值(GDP)突破百万亿元大关，达到101.6万亿元，比上年增长2.3%．是全球唯一实现经济正增长的主要经济体．其中数据101.6万亿用科学记数法表示正确的是( )
- A. 1.016×108
- B. 1.016×1010
- C. 1.016×1014
- D. 1.016×1015
5．一组数据：4，5，6，6，7，8，下列对这组数据分析错误的是( )
- A. 这组数据的众数是6
- B. 这组数据的中位数是6
- C. 这组数据的平均数是6
- D. 这组数据的方差是10
6．不等式3x-2＞x+2的解集在数轴上表示正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．一次函数y=ax+b的图象经过点(1，1)，则关于x的方程x2+bx-a=0根的情况为( )
- A. 没有实数根
- B. 有两个相等实数根
- C. 有两个不相等实数根
- D. 有两个实数根
8．如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为( )
- A. S
1 4 - B. S
1 8 - C. S
1 12 - D. S
1 16
9．如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则∠BAC的正弦值为( )
- A. √2
3 - B. √10
10 - C. √10
5 - D. √5
5
10．如图，半圆O的直径AB长为4，C是弧AB的中点，连接CO、CA、CB，点P从A出发沿A→O→C运动至C停止，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．设点P运动的路程为x，则四边形CEPF的面积y随x变化的函数图象大致为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．若分式
的值等于2，则x= ．
| 2 |
| 2x-1 |
12．分解因式：ab2-4ab+4a= ．
13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=
(x＞0)与y=x-1的图象交于点P(a，b)，则代数式
-
的值为 ．
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
14．如图，Rt△ABC(BC＜AC)中，∠ABC=60°，BC=2，CD为斜边AB的中线，点E为边BC上一动点，将线段BE绕E点顺时针旋转得到FE，使F点正好落在边AC上，旋转角为α(90°＜α＜180°)，以F为顶点作∠EFG=∠ABC，FG与线段AB、CD分别交于G、H，连接HE．
(1)当α=120°时，此时FH= ．
(2)设△FHE周长为l，则l的范围为： ．
(1)当α=120°时，此时FH= ．
(2)设△FHE周长为l，则l的范围为： ．
15．计算：(
)-1+
| 1 |
| 2 |
√18
-6sin45°．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B的坐标为(1，2)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
(2)将△A1B1C1绕A1逆时针旋转90度得到△A1B2C2，画出△A1B2C2．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
(2)将△A1B1C1绕A1逆时针旋转90度得到△A1B2C2，画出△A1B2C2．
17．为加强美育教育，学校计划开设书法特色课程，需购买钢笔、毛笔共100支，据调查，某商城每支钢笔的价格为20元，每支毛笔的价格为30元，经双方议价，按9折销售，学校共付款2430元，求购买钢笔、毛笔各多少支？
18．观察下列一组等式：
第1个等式：
×(1-
)=1-
；
第2个等式，
×(1-
)=1-
；
第3个等式：
×(1-
)=1-
；
第4个等式：
×(1-
)=1-
；
…
根据以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明你的结论．
第1个等式：
| 0 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
第2个等式，
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
第3个等式：
| 8 |
| 9 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
第4个等式：
| 15 |
| 16 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
…
根据以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明你的结论．
19．如图，已知两栋楼的水平距离为20m，某同学在1号楼的A处观察2号楼楼底D的俯角为45°，他向上爬楼30m到达B处，观察到2号楼楼顶C的俯角为38°，求2号楼的高度CD．(参考数据：sin38°≈0.6，cos38°=0.8，tan38°≈0.8)
20．如图，△ABC中，∠ACB＜2∠B，CO平分∠ACB交AB于O点，以OA为半径的⊙O与AC相切于点A，D为AC上一点且∠ODA=∠B．
(1)求证：BC所在直线与⊙O相切；
(2)若CD=1，AD=2，求⊙O的半径．
(1)求证：BC所在直线与⊙O相切；
(2)若CD=1，AD=2，求⊙O的半径．
21．在学校“喜迎中国共产党建党100周年，红歌唱响校园”主题活动中，校广播站循环播放了4首红歌：A：《风雨百年》B：《党旗飘飘》C：《前行的路》D：《新征程》．为了解学生最喜爱哪首歌，随机抽取部分学生进行调查，绘制了如下不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有 人；
(2)图中：a=________，b=________，并把条形统计图补充完整；
(3)某同学最喜欢歌曲《新征程》，若音乐老师准备在四首歌中任选2首进行教唱，利用列表法或画树状图法，求能选中他喜欢的歌曲的概率．
(1)本次抽样调查的学生有 人；
(2)图中：a=________，b=________，并把条形统计图补充完整；
(3)某同学最喜欢歌曲《新征程》，若音乐老师准备在四首歌中任选2首进行教唱，利用列表法或画树状图法，求能选中他喜欢的歌曲的概率．
22．为了推进乡村振兴战略，解决茶农卖茶难问题，某地政府在新茶上市30天内，帮助茶农集中销售．设第x天(x为整数)的售价为y(元/斤)，日销售额为w(元)．据销售记录知：
①第1天销量为42斤，以后每天比前一天涨2斤；
②前10天的价格一直为500元/斤，后20天价格每天比前一天跌10元，
(1)当11≤x≤30时，写出y与x的关系式；
(2)当x为何值时日销售额w最大，最大为多少？
(3)若要保证第11天到第22天的日销售额w随x增大而增大，则价格需要在当天的售价基础上上涨m元/斤，则整数m的最小值为 ．(直接写出结果)
①第1天销量为42斤，以后每天比前一天涨2斤；
②前10天的价格一直为500元/斤，后20天价格每天比前一天跌10元，
(1)当11≤x≤30时，写出y与x的关系式；
(2)当x为何值时日销售额w最大，最大为多少？
(3)若要保证第11天到第22天的日销售额w随x增大而增大，则价格需要在当天的售价基础上上涨m元/斤，则整数m的最小值为 ．(直接写出结果)
23．如图1，点E是正方形ABCD的边CD上一点，将△BCE沿BE翻折得到△BFE，延长EF与边AD交于G点，连接BG．
(1)证明：△ABG≌△FBG；
(2)如图2，过点F作直线FN⊥AB于N，直线FN与CD、BG分别交于点M、H，
①若NH=HF=FM，AB=3，求BN•ME的值；
②若HF=NH+FM，求
的值．
(1)证明：△ABG≌△FBG；
(2)如图2，过点F作直线FN⊥AB于N，直线FN与CD、BG分别交于点M、H，
①若NH=HF=FM，AB=3，求BN•ME的值；
②若HF=NH+FM，求
| BN |
| BC |
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