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【2021年安徽省淮南市西部地区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2021年安徽省淮南市西部地区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．比-2大的数是( )
- A. -3
- B. -|-2|
- C. -1
- D. -√5
2．计算：(-a)6÷(-a)3的结果是( )
- A. a3
- B. -a2
- C. -a3
- D. a2
3．如图所示的零件，其俯视图正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．“天问一号”是中国行星探测任务中的首次火星探测任务，引起广泛关注．已知火星半径约为3395000米，是地球的53%，用科学记数法可将3395000表示为( )
- A. 3.395×103
- B. 3.395×106
- C. 33.95×105
- D. 0.3395×107
5．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程( )
- A. 300(1+x)2=260
- B. 300(1-x2)=260
- C. 300(1-2x)=260
- D. 300(1-x)2=260
6．已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是( )
- A. 平均数是8
- B. 众数是8
- C. 中位数是8
- D. 方差是8
7．已知在平面直角坐标系中，P(1，a)是一次函数y=-2x+1的图象与反比例函数y=
图象的交点，则实数k的值为( )
| k |
| x |
- A. -1
- B. 1
- C. 2
- D. 3
8．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=
，则AB的长是( )
| 1 |
| 2 |
- A. 4
- B. 2√3
- C. 8
- D. 4√3
9．对x，y定义一种新运算，规定：T(x，y)=
(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)=
=b．已知T(0，1)=3，T(1，0)=
，若m满足不等式组
，则整数m的值为( )
| ax+by |
| 2x+y |
| a×0+b×1 |
| 2×0+1 |
| 1 |
| 2 |
| { |
|
- A. -2和-1
- B. -1和0
- C. 0和1
- D. 1和2
10．如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE长度的最小值为( )
- A. 8√2
- B. 4√10
- C. 8√5-4
- D. 4√13-4
11．计算：
√16
-√9
= ．12．分解因式：m-mn2= ．
13．如图，已知一次函数y1=x+b的图象与反比例函数y2=
(k≠0)的图象交于点A(3，m)，B(-4，n)，与x轴交于点C，连接OA，点D为x轴上一点，OD=OA，连接AD、BD，则△ABD的面积为 ．
| k |
| x |
14．已知在菱形ABCD中，∠A=60°，DE∥BF，sinE=
，DE=6，EF=BF=5，解答下列问题：
(1)cosF的值为 ；
(2)菱形ABCD的边长为 ．
| 4 |
| 5 |
(1)cosF的值为 ；
(2)菱形ABCD的边长为 ．
15．解不等式：1-
＞0．
| 1-x |
| 2 |
16．平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，-2)，B(3，-4)，C(6，-3)．
(1)画出将△ABC向上平移6个单位后得到的△A1B1C1；
(2)以点M(1，2)为位似中心，在网格中画出与△A1B1C1位似的图形△A2B2C2，且使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．
(1)画出将△ABC向上平移6个单位后得到的△A1B1C1；
(2)以点M(1，2)为位似中心，在网格中画出与△A1B1C1位似的图形△A2B2C2，且使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．
17．观察以下等式：
第1个等式：
-
+
=1，
第2个等式：
-
+
=1，
第3个等式：
-
+
=1，
第4个等式：
-
+
=1，
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式： ；
(2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式：(用含n的等式表示)，并证明．
第1个等式：
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
第2个等式：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 2 |
| 3 |
第3个等式：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 3 |
| 4 |
第4个等式：
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 4 |
| 5 |
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式： ；
(2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式：(用含n的等式表示)，并证明．
18．如图，C处是一钻井平台，位于东营港口A的北偏东60°方向上，与港口A相距60
√2
海里，一艘摩托艇从A出发，自西向东航行至B时，改变航向以每小时50海里的速度沿BC方向行进，此时C位于B的北偏西45°方向，则从B到达C需要多少小时？19．芜湖市某医院计划选购A，B两种防护服．已知A防护服每件价格是B防护服每件价格的2倍，用80000元单独购买A防护服比用80000元单独购买B防护服要少50件．如果该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的2倍多8件，且用于购买A，B两种防护服的总经费不超过320000元，那么该医院最多可以购买多少件B防护服？
20．如图，ʘO为△ABC的外接圆，直线MN与⊙O相切于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
(1)求证：∠CAB=∠CBD；
(2)若BC=5，BD=8，求⊙O的半径．
(1)求证：∠CAB=∠CBD；
(2)若BC=5，BD=8，求⊙O的半径．
21．受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动．为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对学生做了一次抽样调查．调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)若该校共有1500名学生，估计全校用手机上网课的学生共有 名；
(3)在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率．
(1)补全条形统计图；
(2)若该校共有1500名学生，估计全校用手机上网课的学生共有 名；
(3)在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率．
22．华盛公司有甲、乙两个销售团队，同时销售同种产品，12个月后统计得出如下信息：甲销售团队第x个月销售量y1(万件)与x之间的函数关系为y1=a(x-4)2+
；乙销售团队第x个月销售量y2(万件)与x之间的函数关系为y2=kx+1(1≤x≤12，x为整数)．甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同，均为
(万件)
(1)分别求y1、y2的函数解析式；
(2)探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多高出多少万件？
(3)直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于
万件．
| 1 |
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| 5 |
| 4 |
(1)分别求y1、y2的函数解析式；
(2)探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多高出多少万件？
(3)直接写出共有多少个月甲、乙两个销售团队的销售量均不低于
| 17 |
| 8 |
23．如图1和图2，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=
．点K在AC边上，点M，N分别在AB，BC上，且AM=CN=2．点P从点M出发沿折线MB-BN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持∠APQ=∠B．
(1)当点P在BC上时，那么点P与点A的最短距离是 ；
(2)若点P在BC上时，求证：△ABP∽△PCQ；
(3)在点P处设计并安装一个扫描器，按固定角(∠APQ)扫描△APQ区域(含边界)，扫描器随点P从M到B再到N共用时36秒．若AK=
，请求出点K被扫描到的总时长．
| 3 |
| 4 |
(1)当点P在BC上时，那么点P与点A的最短距离是 ；
(2)若点P在BC上时，求证：△ABP∽△PCQ；
(3)在点P处设计并安装一个扫描器，按固定角(∠APQ)扫描△APQ区域(含边界)，扫描器随点P从M到B再到N共用时36秒．若AK=
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