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【2020年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（5月份）】-第1页 试卷格式：2020年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（5月份）.PDF
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试卷题目
1．下列四个数：-2，-0.6，
1
2
，
√3
中，绝对值最大的是(　　)
  • A. -2
  • B. -0.6
  • C.
    1
    2
  • D.
    √3

2．全球新冠肺炎确诊人数截止到4月30日止约有220万人，用科学记数法表示220万人为(　　)
  • A. 220×10⁴人
  • B. 2.20×107人
  • C. 2.20×106人
  • D. 0.220×107人
3．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是(　　)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5．化简5(2x-3)-4(3-2x)之后，可得下列哪一个结果(　　)
  • A. 2x-27
  • B. 8x-15
  • C. 12x-15
  • D. 18x-27
6．二次根式
√1-x
在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)
  • A. x≥1
  • B. x≤1
  • C. x＞1
  • D. x＜1
7．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于(　　)

  • A. 35°
  • B. 45°
  • C. 40°
  • D. 50°
8．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(　　)

  • A. a＞0
  • B. c＜0
  • C. 当-1＜x＜3时，y＞0
  • D. 当x≥1时，y随x的增大而增大
9．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=
k
x
在第一象限的图象经过点B，则△OAC和△BAD的面积之差S△OAC-S△BAD为(　　)

  • A. 2k
  • B. 6k
  • C.
    k
    2
  • D. k
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最小值是(　　)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11．在实数范围内分解因式：x4-9=      ．
12．分式方程
1
x-1
-
2x
x2-1
=1的解为      ．
13．周末，张三、李四两人在磁湖游玩，张三在湖心岛P处观看李四在湖中划船(如图)，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着小船向正南方向划行一段时间到B处．在B处李四观测张三所在的P处在北偏西45°方向上，这时张三与李四相距      米．(保留根号)

14．从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是
1
3
，则n的值是      ．
15．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a≥2
√3
r)的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是      ．

16．一列数按某规律排列如下：
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，…，可写为：
1
1
，(
1
2
，
2
1
)，(
1
3
，
2
2
，
3
1
)，(
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
)，…，若第n个数为
5
7
，则n=      ．
17．计算：(
1
3
)-1-(3.14-π)0-|3-
√3
|-2cos30°．
18．先化简，再求代数式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值，其中x=tan45°．
19．若关于x、y的二元一次方程组
{
3x+y=1+a
x+3y=3
的解满足x+y＜2，求a的正整数解．
20．已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1，x2．
(1)求m的取值范围．
(2)若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根．
21．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
(1)求证：CE=CF；
(2)若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

22．华中学校在读书月活动中，准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学、艺术、科普、其它”四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了      名同学．
(2)条形统计图中，m=      ，n=      ．
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是      度．
(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其它”类读物多少册比较合理？
23．为了迎接“5.1”小长假的购物高峰，大冶雨润某运动品牌服装店准备购进甲、乙两种服装，已知每件甲服装进价比每件乙服装进价多20元，售价在进价的基础上加价50%，通过初步预算，若以4800元购进的甲服装比以4200元购进乙服装的件数少10件．
(1)求甲、乙两种服装的销售单价．
(2)现老板计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，若购进这100件服装的费用不超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？
24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC．
(1)求证：PA是⊙O的切线；
(2)证明：EF2=4OD•OP；
(3)若BC=8，tan∠AFP=
2
3
，求DE的长．

25．如图，直线y=-x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=-x2+bx+c经过B，C两点，与x轴另一交点为A．点P以每秒
√2
个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动(点P不与点B和点C重合)，设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，过点P作y轴垂线交y轴于点N，连接MN交BC于点Q，当
MQ
NQ
=
1
2
时，求t的值；
(3)如图②，连接AM交BC于点D，当△PDM是等腰三角形时，直接写出t的值．

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