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【2022年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷（5月份）】-第1页
试卷格式：2022年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷（5月份）.PDF
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试卷题目
1．-2022的相反数是( )
- A. 2022
- B. -
1 2022 - C. -2022
- D.
1 2022
2．下面的图形不是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．若二次根式
√2-x
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )- A. x≥2
- B. x＞2
- C. x＜2
- D. x≤2
4．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是( )
- A. a＞b
- B. |a|＞|b|
- C. a+b＞0
- D. ab＞0
5．下列计算正确的是( )
- A. 2a×a2=3a3
- B. a6÷a2=a3
- C. (a2)3=a5
- D. a-2=(a≠0)
1 a2
6．如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DE∥BC，AE=2CE，AB=6，则AD的长为( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
7．下列命题中，逆命题是真命题的是( )
- A. 对顶角相等
- B. 全等三角形的面积相等
- C. 两直线平行，内错角相等
- D. 如果a=b，那么a2=b2
8．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分)，其中正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．如图，AB是圆O的直径，C、D、E都是圆上的点，其中C、D在AB下方，E在AB上方，则∠C+∠D等于( )
- A. 60°
- B. 75°
- C. 80°
- D. 90°
10．如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y=
和y=-
图象上，且边长为
| 2 |
| x |
| 5 |
| x |
√7
，则菱形ABCD的面积为( )- A. 2√10
- B. 4√10
- C. 2√7
- D. 4√7
11．计算：4sin60°-
√12
= ．12．方程
=
的解是 ．
| 2 |
| x-3 |
| 3 |
| x |
13．已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是 cm．
14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于
PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 ．
| 1 |
| 2 |
15．小渡想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，他选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是 ．
16．已知△ABC，∠A=30°，AB=4，BC=2
√2
，则△ABC的面积为 ．17．已知抛物线的解析式为y=x2-(m+2)x+m+1(m为常数)，则下列说法正确的是 ．
①当m=2时，点(2，1)在抛物线上；
②对于任意的实数m，x=1都是方程x2-(m+2)x+m+1=0的一个根；
③若m＞0，当x＞1时，y随x的增大而增大；
④已知点A(-3，0)，B(1，0)，则当-4≤m＜0时，抛物线与线段AB有两个交点．
①当m=2时，点(2，1)在抛物线上；
②对于任意的实数m，x=1都是方程x2-(m+2)x+m+1=0的一个根；
③若m＞0，当x＞1时，y随x的增大而增大；
④已知点A(-3，0)，B(1，0)，则当-4≤m＜0时，抛物线与线段AB有两个交点．
18．解不等式组
．
| { |
|
19．先化简再求值：
÷
+3，其中x=-5．
| x2-4x+4 |
| x2-4 |
| x-2 |
| x2+2x |
20．已知，如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E．
求证：△EAB是等腰三角形．
求证：△EAB是等腰三角形．
21．为了了解甲、乙两所学校学生体质健康情况，对两所学校各500名学生进入体质健康测试．现从两校记录的学生体质健康测试结果中，分别随机抽取50名学生的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
①甲学校学生成绩的频数分布直方图如图：
(数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)．
②甲学校学生成绩在80≤x＜90这一组是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
③乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)甲学校学生A，乙学校学生B的体质健康测试成绩同为83分，这两人在本校学生中体质健康测试成绩排名更靠前的是 (填“A”或“B”)；
(2)根据上述信息，推断________学校体质健康测试成绩的水平更高，请说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；
(3)估算甲乙两所学校进行体质健康测试的1000名学生中，成绩优秀(85分及以上)共有多少名学生？
①甲学校学生成绩的频数分布直方图如图：
(数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)．
②甲学校学生成绩在80≤x＜90这一组是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
③乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下：
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
| 83.3 | 84 | 78 | 46% |
根据以上信息，回答下列问题：
(1)甲学校学生A，乙学校学生B的体质健康测试成绩同为83分，这两人在本校学生中体质健康测试成绩排名更靠前的是 (填“A”或“B”)；
(2)根据上述信息，推断________学校体质健康测试成绩的水平更高，请说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；
(3)估算甲乙两所学校进行体质健康测试的1000名学生中，成绩优秀(85分及以上)共有多少名学生？
22．已知Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=9，BC=12，以AB为直径作圆O交AC于点E，点D，F分别在边BC，AB上，连接DE，CF，且满足DE=DB，tan∠ACF=
．
(1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)求CF的长．
| 1 |
| 3 |
(1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)求CF的长．
23．某公司安排大、小货车共20辆，分别从A、B两地运送320吨物资到某市，每辆大货车装25吨物资，每辆小货车装10吨物资；这20辆货车恰好装完这批物资．
(1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
(2)已知这两种货车的运费如表：
要安排上述装好物资的20辆货车中的12辆从A地出发，其余从B地出发．设从A地出发的大货车有n辆(大货车不少于5辆)，这20辆货车的总运费为w元，求总运费w的最小值．
| 车型出发地 | A地(元/辆) | B地(元/辆) |
| 大货车 | 600 | 700 |
| 小货车 | 300 | 500 |
(1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
(2)已知这两种货车的运费如表：
要安排上述装好物资的20辆货车中的12辆从A地出发，其余从B地出发．设从A地出发的大货车有n辆(大货车不少于5辆)，这20辆货车的总运费为w元，求总运费w的最小值．
24．如图，已知抛物线y=ax2+
x+c(a≠0)经过原点O，与x轴交于点A(-4
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，求CD的长；
(3)若点P为线段AO上的一个动点，连接PD，以PD为边向右作等边三角形PDQ．当点P从点A开始向右运动到点O时，线段DQ扫过的面积为 ．
| 4 √3 |
| 3 |
√3
，0)，直线y=√3
x+6交x轴于点B，交抛物线于点C(点C在第三象限)．(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，求CD的长；
(3)若点P为线段AO上的一个动点，连接PD，以PD为边向右作等边三角形PDQ．当点P从点A开始向右运动到点O时，线段DQ扫过的面积为 ．
25．如图1，在正方形ABCD中，点E是边AD上一动点，把△ABE沿BE折叠得到△FBE，连接AF并延长，交CD于点G，过C作CH⊥AF于点H．
(1)证明：∠BFH=∠BCH；
(2)如图2，若点E是AD中点，连接DF，CF，DH，证明：四边形DFCH是平行四边形；
(3)点E在运动过程中，
是否存在最大值？如果存在，请把它求出来；如果不存在，请说明理由．
(1)证明：∠BFH=∠BCH；
(2)如图2，若点E是AD中点，连接DF，CF，DH，证明：四边形DFCH是平行四边形；
(3)点E在运动过程中，
| AH |
| AG |
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