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【2020年广东省揭阳市产业园区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2020年广东省揭阳市产业园区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．在-4、-
√2
、0、4这四个数中，最小的数是( )- A. 4
- B. 0
- C. -√2
- D. -4
2．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为( )
- A. 5.2×10-6
- B. 5.2×10-5
- C. 52×10-6
- D. 52×10-5
3．如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．据了解，某定点医院收治的7名新型冠状肺炎患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，4天，4天，4天，7天，则这7名患者新冠病毒潜伏期的众数和中位数分别为( )
- A. 4天，4天
- B. 3天，4天
- C. 4天，3天
- D. 3天，7天
5．下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．不等式-x+2≥0的解集为( )
- A. x≥-2
- B. x≤-2
- C. x≥2
- D. x≤2
7．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为( )
- A. 12
- B. 14
- C. 24
- D. 21
8．将一副三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于( )
- A. 75°
- B. 90°
- C. 105°
- D. 115°
9．关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是( )
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. -1
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．因式分解：1-x2= ．
12．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD= 度．
13．要切一块面积为0.81m2的正方形钢板，它的边长是 m．
14．若
√m-2
+(3m-n)2=0，则n-m= ．15．如图，▱ABCD的周长是22，△ABC的周长是17，则AC的长为 ．
16．如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB=30°，则⌒BC的长为 ．
17．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=
的图象相交于点A、B，过B作x轴的垂线交x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积是 ．
| 3 |
| x |
18．计算：(-1)2019+
√12
×sin60°-(-3)．19．先化简，再求值：
•
-(
+1)，其中x=-6．
| x-3 |
| x2-1 |
| x2+2x+1 |
| x-3 |
| 1 |
| x-1 |
20．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形．
(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形．
21．国庆70华诞期间，各超市购物市民络绎不绝，呈现浓浓节日气氛．“百姓超市”用320元购进一批葡萄，上市后很快脱销，该超市又用680元购进第二批葡萄，所购数量是第一批购进数量的2倍，但进价每市斤多了0.2元．
(1)该超市第一批购进这种葡萄多少市斤？
(2)如果这两次购进的葡萄售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每市斤葡萄的售价应该至少定为多少元？
(1)该超市第一批购进这种葡萄多少市斤？
(2)如果这两次购进的葡萄售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每市斤葡萄的售价应该至少定为多少元？
22．某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下五种选修课程：A．绘画；B．唱歌；C．跳舞；D．演讲；E．书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息解决下列问题：
(1)这次抽查的学生人数是多少人？
(2)将条形统计图补充完整．
(3)求扇形统计图中课程E所对应扇形的圆心角的度数．
(4)如果该校共有1200名学生，请你估计该校选择课程D的学生约有多少人．
请结合统计图中的信息解决下列问题：
(1)这次抽查的学生人数是多少人？
(2)将条形统计图补充完整．
(3)求扇形统计图中课程E所对应扇形的圆心角的度数．
(4)如果该校共有1200名学生，请你估计该校选择课程D的学生约有多少人．
23．已知：如图，抛物线y=ax2+4x+c经过原点O(0，0)和点A (3，3)，P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为B(m，0)，并与直线OA交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在直线OA上方时，求线段PC的最大值．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在直线OA上方时，求线段PC的最大值．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且⌒AG=⌒EG，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF．
(1)求证：
①AO=AG．
②BF是⊙O的切线．
(2)若BD=6，求图形中阴影部分的面积．
(1)求证：
①AO=AG．
②BF是⊙O的切线．
(2)若BD=6，求图形中阴影部分的面积．
25．已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．
(1)求证：△ADE≌△BFE；
(2)如图2，点G是边BC上任意一点(点G不与点B、C重合)，连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．
①求证：HC=2AK；
②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK(n为正整数)，求n的值．
(1)求证：△ADE≌△BFE；
(2)如图2，点G是边BC上任意一点(点G不与点B、C重合)，连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．
①求证：HC=2AK；
②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK(n为正整数)，求n的值．
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