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【2020年四川省攀枝花市西区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2020年四川省攀枝花市西区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．在实数0，-π，
√3
，-4中，最小的数是( )- A. 0
- B. √3
- C. -4
- D. -π
2．下列计算正确的是( )
- A. 2a2•a3=2a6
- B. (3a2)3=9a6
- C. a6÷a2=a3
- D. (a-2)3=a-6
3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是( )
- A. 30°
- B. 25°
- C. 20°
- D. 15°
4．顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图所示的图形，该图形( )
- A. 既是轴对称图形也是中心对称图形
- B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形
- C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形
- D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形
5．如图，A，B，C，D是直线l上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于( )
- A. 10cm
- B. 11cm
- C. 12cm
- D. 13cm
6．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2．随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( )
- A.
1 2 - B.
1 3 - C.
2 3 - D.
5 6
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且四边形ABCO为平行四边形，则∠ADC=( )
- A. 45°
- B. 50°
- C. 60°
- D. 75°
8．若二次函数y=ax2+bx+c(a＜0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为x=-1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是( )
- A. x＜-4或x＞2
- B. -4≤x≤2
- C. x≤-4或x≥2
- D. -4＜x＜2
9．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=
的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等；
②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；
④AC=BD．
其中正确的结论是( )
| 4 |
| x |
①△CEF与△DEF的面积相等；
②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；
④AC=BD．
其中正确的结论是( )
- A. ①②
- B. ①②③
- C. ①②③④
- D. ②③④
11．方程组
的解是 ．
| { |
|
12．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=6，则菱形ABCD的周长为 ．
13．有一组数据是：50，48，47，50，48，49，48，这组数据的中位数是 ．
14．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为 cm2．
15．如图，A、B是双曲线y=
上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，连接OA，若D为OB的中点，△ADO的面积为3，则k的值为 ．
| k |
| x |
16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：
①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=
S△FGH；④AG+DF=FG．
其中正确的是 ．(把所有正确结论的序号都选上)
①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=
| 3 |
| 2 |
其中正确的是 ．(把所有正确结论的序号都选上)
17．计算：
)-1．
√4
+(-3)2-20190×|-4|+(| 1 |
| 6 |
18．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AF=CE．
(1)求证：△BAE≌△DCF；
(2)若BD⊥EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
(1)求证：△BAE≌△DCF；
(2)若BD⊥EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
19．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生共有 人；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？
(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．
请结合图中所给信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生共有 人；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？
(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．
20．如图，反比例函数y=
与一次函数y=kx+b的图象交于点A(
，8)，B(m，2)．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式．
(2)求△OAB的面积．
(3)将直线AB向下平移n个单位，使平移后的直线与反比例函数y=
的图象有且只有一个交点，求n的值．
| a |
| x |
| 1 |
| 2 |
(1)求反比例函数与一次函数的解析式．
(2)求△OAB的面积．
(3)将直线AB向下平移n个单位，使平移后的直线与反比例函数y=
| a |
| x |
21．某单位欲购办公桌椅A、B两种型号共200套，已知2套A型号桌椅和1套B型号桌椅共需2000元，1套A型号桌椅和3套B型号桌椅共需3000元．
(1)求A，B两种型号桌椅的单价．
(2)若需要A型号桌椅不少于120套，B型号桌椅不少于60套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型号桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
(3)求出总费用最少的购置方案．
(1)求A，B两种型号桌椅的单价．
(2)若需要A型号桌椅不少于120套，B型号桌椅不少于60套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型号桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
(3)求出总费用最少的购置方案．
22．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=
∠CAB．
(1)求证：直线BF是⊙O的切线；
(2)若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的长．
| 1 |
| 2 |
(1)求证：直线BF是⊙O的切线；
(2)若AB=5，sin∠CBF=
√5 |
| 5 |
23．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12cm，BD=16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止．设运动时间为t(s)(t＞0)，以点M为圆心，MB长为半径的⊙M与射线BA，线段BD分别交于点E，F，连接EN．
(1)求BF的长(用含有t的代数式表示)，并求出t的取值范围；
(2)当t为何值时，线段EN与⊙M相切？
(3)若⊙M与线段EN只有一个公共点，求t的取值范围．
(1)求BF的长(用含有t的代数式表示)，并求出t的取值范围；
(2)当t为何值时，线段EN与⊙M相切？
(3)若⊙M与线段EN只有一个公共点，求t的取值范围．
24．如图，已知抛物线y=
(x+2)(x-4)与x轴交于点A、B(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．
(1)求点A、B、C的坐标；
(2)设动点N(-2，n)，求使MN+BN的值最小时n的值；
(3)P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似(△PAB与△ABD不重合)？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
√2 |
| 8 |
(1)求点A、B、C的坐标；
(2)设动点N(-2，n)，求使MN+BN的值最小时n的值；
(3)P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似(△PAB与△ABD不重合)？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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