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【2020年四川省南充市中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2020年四川省南充市中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．下列各数，最小的是( )
- A. -(-2)
- B. -|-2|
- C. (-2)3
- D. (-2)2
2．下列图案，是中心对称图形的有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．下列事件为随机事件的是( )
- A. 晚上7：00央视1套播放新闻
- B. 任意画一个四边形内角和是360°
- C. 在装有7个黑球3个白球的布袋中摸4个球，一定有黑球
- D. 掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上5次
4．已知x1，x2是方程2x2-x=0的两根，下列结论错误的是( )
- A. x1≠x2
- B. x1+x2=1
- C. 2x12-x1=2x22-x2
- D. x1+x2＞x1x2
5．如图，是由一张矩形纸条折叠形成的图形，若∠ABC=25°，则∠ACD=( )
- A. 115°
- B. 125°
- C. 130°
- D. 135°
6．在多项式x2+4+______的空中，添加一个含x的单项式，使得它对任意x都是完全平方式．可以添加的单项式有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
7．若关于x的一元一次不等式组
的解集为x＞1，则a的取值范围是( )
| { |
|
- A. a＜1
- B. a≤1
- C. a＞1
- D. a≥1
8．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE交于点G．若BG=6，则EG=( )
- A. 4.5
- B. 4
- C. 3.5
- D. 3
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AH⊥BC交CB的延长线于点H，若BA平分∠DBH，AD=5，CH=4，则AH=( )
- A. 2.5
- B. 2√2
- C. 3
- D. 2√3
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1，0)，B(5，0)，则下列式子不成立的是( )
- A. b2＞2ac
- B. a+c＞b
- C. 3a+b＜0
- D. a-b+c＜0
3 2
11．计算：2
= ．
√12
÷5√2
×√3 |
| 4 |
12．甲、乙两船在静水中的速度分别是40km/h，55km/h．有一天从同一港口同时同向出发逆水而行，若水流速度是akm/h，则2h后两船相距 ．
13．如图，长为13m的梯子靠在垂直水平地面墙上，底端离墙根5m．则梯子形成的坡度为 ．
14．投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b．那么a2+b2为完全平方数的概率是 ．
15．如图，在直角坐标系中，OA=OB=3，∠BAC=90°，AB=2AC，函数y=
(x＞0)的图象经过点C，则k= ．
| k |
| x |
16．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，∠C与∠BAD互补．若AD=
√3
，则AC= ．17．取一个x值(整数)，使
÷
的值是整数．
| x2+1-2x |
| x2-1 |
| x2-x |
| 2x+2 |
18．如图，AD是△ABC的角平分线，EF⊥AD，与AB交于E，与AC交于F．求证：DE=DF．
19．吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：
根据统计图解答下列问题：
(1)同学们一共调查了多少人？
(2)将条形统计图补充完整．
(3)若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？
(4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传．若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？
根据统计图解答下列问题：
(1)同学们一共调查了多少人？
(2)将条形统计图补充完整．
(3)若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？
(4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传．若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？
20．已知m为实数，关于x的方程为mx2+(m-2)x-1=0．
(1)求证：不论m为何实数，方程总有实数根．
(2)若方程有两实根x1，x2，当x1x2-2x1-2x2=3时，求m的值．
(1)求证：不论m为何实数，方程总有实数根．
(2)若方程有两实根x1，x2，当x1x2-2x1-2x2=3时，求m的值．
21．如图，点A是反比例函数y=
图象上一点，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点．一次函数y=ax-2经过A，C两点，S△ABC=3．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)画出反比例函数的另一支图象，写出自变量x取何值时，使反比 例函数的函数值大于一次函数的函数值．
| k |
| x |
(1)求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)画出反比例函数的另一支图象，写出自变量x取何值时，使反比 例函数的函数值大于一次函数的函数值．
22．如图，⊙O的直径与弦CD的延长线交于点P，sinP=
．EF是经过点C的切线，∠ACE=37°30'．
(1)CP是否平分∠OCF？请说明理由．
(2)比较线段OP与CD的长短．
| 1 |
| 2 |
(1)CP是否平分∠OCF？请说明理由．
(2)比较线段OP与CD的长短．
23．某商店试销一款进价为60元/件的新童装，并与供货商约定，试销期间售价不低于进价，也不得高于进价的40%，同一周内售价不变．从试销记录看到，单价定为65元这周，销售了275件；单价定为75元这周，销售了225件．每周销量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数关系．
(1)求每周销量y(件)与销售单价x(元)之间的关系式．
(2)商店将童装售价定为多少时，这周内销售童装获得毛利最大，最大毛利W是多少元？
(3)若商店规划一周内这项销售获得毛利不低于2500元，试确定售价x的范围．
(1)求每周销量y(件)与销售单价x(元)之间的关系式．
(2)商店将童装售价定为多少时，这周内销售童装获得毛利最大，最大毛利W是多少元？
(3)若商店规划一周内这项销售获得毛利不低于2500元，试确定售价x的范围．
24．如图，正方形ABCD中，点P从点A出发沿AD边向点D运动，到达点D停止．作射线CP，将CP绕着点C逆时针旋转45°，与AB边交于点Q，连接PQ．
(1)画图，完善图形．
(2)三条线段DP，PQ，BQ之间有无确定的数量关系？请说明理由．
(3)过点C作CH⊥PQ于H．若线段CP的最大值为4，求点H运动的路径长．
(1)画图，完善图形．
(2)三条线段DP，PQ，BQ之间有无确定的数量关系？请说明理由．
(3)过点C作CH⊥PQ于H．若线段CP的最大值为4，求点H运动的路径长．
25．如图，直线y=
x+2与顶点为D的抛物线y=ax2-
x+c的交点A在x轴上，交点B在y轴上．
(1)求抛物线的解析式．
(2)△ABD是否为直角三角形，请说明理由．
(3)在第二象限的抛物线上，是否存在异于顶点的点P，使△ABP与△ABD的面积相等？若存在，求出符合条件的P点坐标．若不存在，请说明理由．
(4)在第三象限的抛物线上求出点M，使∠MBA=∠BAD．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
(1)求抛物线的解析式．
(2)△ABD是否为直角三角形，请说明理由．
(3)在第二象限的抛物线上，是否存在异于顶点的点P，使△ABP与△ABD的面积相等？若存在，求出符合条件的P点坐标．若不存在，请说明理由．
(4)在第三象限的抛物线上求出点M，使∠MBA=∠BAD．
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