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【2022年山东省威海市临港区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2022年山东省威海市临港区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．9的算术平方根是( )
- A. -3
- B. ±3
- C. 3
- D. √3
2．下列运算正确的是( )
- A. 3x5-4x3=-x2
- B. 2√3+2√2=2√5
- C. (-x)4•(-x2)=-x8
- D. (3a5x3-9ax5)÷(-3ax3)=3x2-a4
3．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为( )
- A. 1.1×106
- B. 1.1×107
- C. 1.1×108
- D. 1.1×109
4．若y=
有意义，则x的取值范围是( )
√1-2x |
| x |
- A. x≤且x≠0
1 2 - B. x≠
1 2 - C. x≤
1 2 - D. x≠0
5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是( )
- A. 60π+48
- B. 68π+48
- C. 48π+48
- D. 36π+48
6．下列说法中正确的有( )
①
②十边形的内角和是1800°．
③若关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是m≥-1．
④已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边长c的取值范围是2＜c＜8．
⑤平行四边形、线段、角、等边三角形四个图形中，只有线段既是轴对称图形又是中心对称图形．
①
√25
的算术平方根是5．②十边形的内角和是1800°．
③若关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是m≥-1．
④已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边长c的取值范围是2＜c＜8．
⑤平行四边形、线段、角、等边三角形四个图形中，只有线段既是轴对称图形又是中心对称图形．
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，点E为BC的中点，AE与CD交于点F，若DF的长为
，则AE的长为( )
√2 |
| 3 |
- A. √2
- B. 2√2
- C. √5
- D. 2√5
8．已知关于x的分式方程
=1的解为非负数，则m的取值范围是( )
| m+3 |
| 2x-1 |
- A. m≥-4
- B. m≥-4且m≠-3
- C. m＞-4
- D. m＞-4且m≠-3
9．如图，在△ABC中，AB=6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠CDE=18°，则∠GFE的度数是( )
- A. 50°
- B. 48°
- C. 45°
- D. 36°
10．小明统计了某校八年级(3)班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是5小时、8小时、10小时、4小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是( )
- A. 5小时
- B. 8小时
- C. 5或8小时
- D. 5或8或10小时
11．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿A→B→C→D运动，点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为t(单位：s)，△APD的面积为S(单位：cm2)，则S随t变化的函数图象大致为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
12．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x=-1，有下列结论：
①abc＜0；②4ac-b2＜0；③c-a＞0；④当x=-n2-2时，y≥c；⑤若x1，x2(x1＜x2)是方程ax2+bx+c=0的两根，则方程a(x-x1)(x-x2)-1=0的两根m，n(m＜n)满足m＜x1且n＞x2；其中，正确结论的个数是( )
①abc＜0；②4ac-b2＜0；③c-a＞0；④当x=-n2-2时，y≥c；⑤若x1，x2(x1＜x2)是方程ax2+bx+c=0的两根，则方程a(x-x1)(x-x2)-1=0的两根m，n(m＜n)满足m＜x1且n＞x2；其中，正确结论的个数是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
13．因式分解：2x3-8x= ．
14．在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为 米．(结果保留根号)
15．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BC∥EF，则∠ADE的大小为 度．
16．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下表：(单位：吨/公顷)
经计算，x甲=10，x乙=10，试根据这组数据估计种水稻品种的产量比较稳定的是 ．
| 品种 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
| 甲 | 9.8 | 9.9 | 10.1 | 10 | 10.2 |
| 乙 | 9.9 | 10.1 | 10.2 | 9.9 | 9.9 |
经计算，x甲=10，x乙=10，试根据这组数据估计种水稻品种的产量比较稳定的是 ．
17．如图，点A，B在反比例函数y=
(k＞0)的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为 ．
| k |
| x |
18．如图，一组x轴正半轴上的点B1，B2，…Bn满足条件OB1=B1B2=B2B3=…=Bn-1Bn=2，抛物线的顶点A1，A2，…An依次是反比例函数y=
图象上的点，第一条抛物线以A1为顶点且过点O和B1；第二条抛物线以A2为顶点且经过点B1和B2；…，第n条抛物线以An为顶点且经过点Bn-1，Bn，依次连结抛物线的顶点和与x轴的两个交点，形成△OA1B1、△B1A2B2、…、△Bn-1AnBn．请写出所有满足三角形面积为整数的n的值 ．
| 9 |
| x |
19．先化简，再求值：(
-x-1)÷
，其中x=
| x2-y |
| x |
| x2-y2 |
| x2-2xy+y2 |
√2
，y=√6
．20．为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)德育处一共随机抽取了 名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为 ；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？
(4)德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)德育处一共随机抽取了 名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为 ；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？
(4)德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率．
21．为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知每瓶B型消毒液比A型贵2元，用56元购A型消毒液与72元购B型消毒液的瓶数相同．
(1)这两种消毒液的单价各是多少元？
(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的
，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
(1)这两种消毒液的单价各是多少元？
(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的
| 1 |
| 3 |
22．如图，⊙O的直径AB=12，AM，BN是⊙O的两条切线，DC切⊙O于E，交BN于C，设AD=x，BC=y．
(1)求证：AB2=4DE•CE；
(2)求y与x的函数关系式；
(3)若x，y是方程2x2-30x+a=0的两个根，求△OCD的面积．(已知：如果x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两实数根，则x1+x2=-
；x1⋅x2=
)
(1)求证：AB2=4DE•CE；
(2)求y与x的函数关系式；
(3)若x，y是方程2x2-30x+a=0的两个根，求△OCD的面积．(已知：如果x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两实数根，则x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象经过点C(0，2)，与反比例函数y=
(x＞0)的图象交于点A(1，a)．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)一次函数y=x+b的图象与x轴交于B点，求△ABO的面积；
(3)设M是反比例函数y=
(x＞0)图象上一点，N是直线AB上一点，若以点O、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．
| k |
| x |
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)一次函数y=x+b的图象与x轴交于B点，求△ABO的面积；
(3)设M是反比例函数y=
| k |
| x |
24．如图，二次函数y=-
x2-
x+4的图象与坐标轴交于A、B、C三点，该二次函数图象的顶点为D，连接AC，BC．
(1)直接写出D点的坐标： ；
(2)如图①，求△ABC的面积；
(3)点P在线段CO上运动．
①如图②，直线BP交AC于点M，交该二次函数图象于点N，若MP：BP=2：1，求N点坐标；
②如图③，在线段AO上有一点D(-
，0)，连接PD，请探究在P点的运动过程中，tan∠APD的值是否能为
？如能，直接写出此时P点坐标；若不能，说明理由．
| 4 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
(1)直接写出D点的坐标： ；
(2)如图①，求△ABC的面积；
(3)点P在线段CO上运动．
①如图②，直线BP交AC于点M，交该二次函数图象于点N，若MP：BP=2：1，求N点坐标；
②如图③，在线段AO上有一点D(-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
25．(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，则
的值为 ；
(2)如图2，在矩形ABCD中，AD=5，CD=3，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，则
的值为 ；
(3)如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：
=
；
(4)如图4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=3，AD=9，将△ABD沿BD翻折，点A落在点C处得△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DE⊥CF．请问．
是定值吗？若是，直接写出这个定值，若不是，请说明理由．
| DE |
| CF |
(2)如图2，在矩形ABCD中，AD=5，CD=3，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，则
| CE |
| BD |
(3)如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：
| DE |
| CF |
| AD |
| AB |
(4)如图4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=3，AD=9，将△ABD沿BD翻折，点A落在点C处得△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DE⊥CF．请问．
| DE |
| CF |
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