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【2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
- A. 3，4，8
- B. 6，7，8
- C. 5，6，11
- D. 1，4，7
3．点A(2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为( )
- A. (2，1)
- B. (-2，1)
- C. (2，-1)
- D. (-2，-1)
4．若分式
有意义，则x的取值范围是( )
| 1 |
| x+1 |
- A. x≠0
- B. x≠1
- C. x≠-1
- D. x取任意实数
5．下列计算正确的是( )
- A. a2+a3=a5
- B. (a2)3=a6
- C. a6÷a2=a3
- D. 2a×3a=6a
6．如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF，下列结论错误的是( )
- A. ∠C=∠B
- B. DF∥AE
- C. ∠A+∠D=90°
- D. CF=BE
7．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是( )
- A. a2-1
- B. a2+4
- C. a2+2a+1
- D. a2-4a-4
8．如果把分式
中的x，y都扩大3倍，那么分式的值( )
| 2x |
| 3x−2y |
- A. 扩大3倍
- B. 不变
- C. 缩小3倍
- D. 扩大2倍
9．如图，在△ABC中，∠B=50°，∠A=30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是( )
- A. 5°
- B. 8°
- C. 10°
- D. 15°
10．如图，设k=
(a＞b＞0)，则有( )
| 甲图中阴影部分面积 |
| 乙图中阴影部分面积 |
- A. 0＜k＜
1 2 - B. ＜k＜1
1 2 - C. 0＜k＜1
- D. 1＜k＜2
11．2-1= ．
12．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC=35°，则∠AOB的度数为 ．
13．因式分解：a2-2a= ．
14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= 度．
15．已知(x+y)2=25，(x-y)2=9，则x2+y2= ．
16．如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为 cm时，线段CQ+PQ的和为最小．
17．计算：(2x+y)(2x-y)+y(2x+y)
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
(1)尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若DC=2，求AC的长．
(1)尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若DC=2，求AC的长．
19．解方程：
+
=1．
| x |
| x-2 |
| 2 |
| x |
20．先化简，再求值：
÷(
-1)，其中x=-2018．
| x2−1 |
| x2+2x+1 |
| x |
| x+1 |
21．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AC=BD，AD=DC，将△ACD沿AD折叠至△AED，AE交BC于点F．
(1)求∠C的度数；
(2)求证：BF=CD．
(1)求∠C的度数；
(2)求证：BF=CD．
22．港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，其中珠海站到香港站全长约55千米，2018年10月24日上午9时正式通车．一辆观光巴士自珠海站出发，25分钟后，一辆小汽车从同一地点出发，结果同时到达香港站．已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍，求观光巴士的速度．
23．观察下列式子：
0×2+1=12……①
1×3+1=22……②
2×4+1=32……③
3×5+1=42……④
……
(1)第⑤个式子 ，第⑩个式子 ；
(2)请用含n(n为正整数)的式子表示上述的规律，并证明：
(3)求值：(1+
)(1+
)(1+
)(1+
)…(1+
)．
0×2+1=12……①
1×3+1=22……②
2×4+1=32……③
3×5+1=42……④
……
(1)第⑤个式子 ，第⑩个式子 ；
(2)请用含n(n为正整数)的式子表示上述的规律，并证明：
(3)求值：(1+
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 2016×2018 |
24．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，过点B作BD⊥AB，过点C作CD⊥BC，两线相交于点D，AF平分∠BAC交BC于点E，交BD于点F．
(1)若∠BAC=68°，则∠DBC= °；
(2)求证：点F为BD中点；
(3)若AC=BD，且CD=3，求四边形ABDC的面积．
(1)若∠BAC=68°，则∠DBC= °；
(2)求证：点F为BD中点；
(3)若AC=BD，且CD=3，求四边形ABDC的面积．
25．如图，在Rt△ABO中，∠BAO=90°，AO=AB，BO=8
(1)用t表示点D的坐标 ；
(2)如图1，连接CF，当t=2时，求证：∠FCO=∠BCA；
(3)如图2，当BC平分∠ABO时，求t的值．
√2
，点A的坐标(-8，0)，点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动，运动时间为t秒，连接BC，过点A作AD⊥BC，垂足为点E，分别交BO于点F，交y轴于点 D．(1)用t表示点D的坐标 ；
(2)如图1，连接CF，当t=2时，求证：∠FCO=∠BCA；
(3)如图2，当BC平分∠ABO时，求t的值．
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