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【2019年陕西省中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2019年陕西省中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．计算：(-3)0=( )
- A. 1
- B. 0
- C. 3
- D. -
1 3
2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．如图，OC是∠AOB的角平分线，l∥OB，若∠1=52°，则∠2的度数为( )
- A. 52°
- B. 54°
- C. 64°
- D. 69°
4．若正比例函数y=-2x的图象经过点O(a-1，4)，则a的值为( )
- A. -1
- B. 0
- C. 1
- D. 2
5．下列计算正确的是( )
- A. 2a2•3a2=6a2
- B. (-3a2b)2=6a4b2
- C. (a-b)2=a2-b2
- D. -a2+2a2=a2
6．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为( )
- A. 2+√2
- B. √2+√3
- C. 2+√3
- D. 3
7．在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为( )
- A. (2，0)
- B. (-2，0)
- C. (6，0)
- D. (-6，0)
8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为( )
- A. 1
- B.
3 2 - C. 2
- D. 4
9．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是( )
- A. 20°
- B. 35°
- C. 40°
- D. 55°
10．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2+(2m-1)x+2m-4与y=x2-(3m+n)x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为( )
- A. m=，n=-
5 7 18 7 - B. m=5，n=-6
- C. m=-1，n=6
- D. m=1，n=-2
11．已知实数-
，0.16，
| 1 |
| 2 |
√3
，π，√25
，3√4
，其中为无理数的是 ．12．若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为 ．
13．如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0，4)，B(6，0)，若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为 ．
14．如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6．P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为 ．
15．计算：-2×
)-2
3√-27
+|1-√3
|-(| 1 |
| 2 |
16．化简：(
+
)÷
| a-2 |
| a+2 |
| 8a |
| a2-4 |
| a+2 |
| a2-2a |
17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高．请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆．(保留作图痕迹，不写作法)
18．如图，点A，E，F，B在直线l上，AE=BF，AC∥BD，且AC=BD，求证：CF=DE．
19．本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以"不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代"为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份"阅读该主题相关书籍的读书量"(下面简称："读书量")进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的"读书量"(单位：本)进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份"读书量"的众数为________．
(2)求本次所抽取学生四月份"读书量"的平均数；
(3)已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份"读书量"为5本的学生人数．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份"读书量"的众数为________．
(2)求本次所抽取学生四月份"读书量"的平均数；
(3)已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份"读书量"为5本的学生人数．
20．小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动到点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米．已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB．(小平面镜的大小忽略不计)
21．根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m(℃)，设距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃)
(1)写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；
(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-26℃时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温．
(1)写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；
(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-26℃时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温．
22．现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．
(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
(2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
(2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
23．如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线．作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．
(1)求证：AB=BE；
(2)若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长．
(1)求证：AB=BE；
(2)若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长．
24．在平面直角坐标系中，已知抛物线L：y=ax2+(c-a)x+c经过点A(-3，0)和点B(0，-6)，L关于原点O对称的抛物线为L′．
(1)求抛物线L的表达式；
(2)点P在抛物线L′上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D．若△POD与△AOB相似，求符合条件的点P的坐标．
(1)求抛物线L的表达式；
(2)点P在抛物线L′上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D．若△POD与△AOB相似，求符合条件的点P的坐标．
25．问题提出：
(1)如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；
问题探究：
(2)如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC=90°，求满足条件的点P到点A的距离；
问题解决：
(3)如图3，有一座塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区BCDE．根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由．(塔A的占地面积忽略不计)
(1)如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；
问题探究：
(2)如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC=90°，求满足条件的点P到点A的距离；
问题解决：
(3)如图3，有一座塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区BCDE．根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由．(塔A的占地面积忽略不计)
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