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【2018-2019学年山东省德州市德城区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为( )
- A. 5.6×10-1
- B. 5.6×10-2
- C. 5.6×10-3
- D. 0.56×10-1
2．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的"女书文化"四个字，基本是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列计算正确的是( )
- A. (-)0×3-1=0
1 3 - B. x5+x5=x10
- C. x8÷x2=x4
- D. (-a3)2=a6
4．在代数式
，
，
，a+
中，分式的个数是( )
| 1 |
| m |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| x+y |
| 2a |
| 3 |
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
5．图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
- A. Ab
- B. (a+b)2
- C. (a-b)2
- D. a2-b2
6．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是( )
- A. 12cm
- B. 16cm
- C. 16cm或20cm
- D. 20cm
7．下列说法错误的是( )
- A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
- B. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等
- C. 等腰三角形的两个底角相等
- D. 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍
8．将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是( )
- A. (-3，2)
- B. (-1，2)
- C. (1，2)
- D. (1，-2)
9．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是( )
- A. +
480 x =4480 x+20 - B. −
480 x =20480 x+4 - C. −
480 x =4480 x+20 - D. −
480 x−4 =20480 x
10．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )
- A. SAS
- B. ASA
- C. AAS
- D. SSS
11．甲瓶盐水含盐量为
，乙瓶盐水含盐量为
，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为( )
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
- A.
a+b 2ab - B.
a+b ab - C.
1 ab - D. 随所取盐水重量而变化
12．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为( )
- A. 140°
- B. 100°
- C. 50°
- D. 40°
13．若分式
的值为零，则x的值为 ．
| 2−|x| |
| x+2 |
14．如果实数a，b满足a+b=6，ab=8，那么a2+b2= ．
15．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ．
16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为 ．
17．某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直)，用到的数学原理是 ．
18．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为 ．
19．解分式方程：
+2=
．
| 1 |
| x−2 |
| 1+x |
| 2−x |
20．因式分解：
(1)3x3-12x
(2)ax2-4axy+4ay2
(1)3x3-12x
(2)ax2-4axy+4ay2
21．先化简：(x−
)÷
，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．
| 5x−4 |
| x+1 |
| x−2 |
| x+1 |
22．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．
(1)请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
(2)△ABC的面积是 ；
(3)点P(a+1，b-1)与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
(1)请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
(2)△ABC的面积是 ；
(3)点P(a+1，b-1)与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
23．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F．
(1)求证：△ADB≌△AFC；
(2)求BD的长度．
(1)求证：△ADB≌△AFC；
(2)求BD的长度．
24．动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
(1)该动漫公司这两批各购进多少套玩具？
(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？
(1)该动漫公司这两批各购进多少套玩具？
(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？
25．问题背景：
（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；
探索延伸：
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；
探索延伸：
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
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实际应用：
（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
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