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【2018-2019学年山东省东营市河口区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．一元二次方程x(x+3)=0的根为( )
- A. 0
- B. 3
- C. 0或3
- D. 0或-3
3．二次函数y=(x-2)2+3的图象的顶点坐标是( )
- A. (2，3)
- B. (-2，3)
- C. (-2，-3)
- D. (2，-3)
4．绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为( )
- A. 4m
- B. 5m
- C. 6m
- D. 8m
5．下列成语描述的事件为随机事件的是( )
- A. 水涨船高
- B. 守株待兔
- C. 水中捞月
- D. 缘木求鱼
6．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为(-2，1)，则点B的对应点B1的坐标为( )
- A. (2，-1)
- B. (2，1)
- C. (-2，-1)
- D. (1，2)
7．将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为( )
- A. y=(x+1)2-13
- B. y=(x-5)2-3
- C. y=(x-5)2-13
- D. y=(x+1)2-3
8．有m支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )
- A. m(m-1)=21
1 2 - B. m(m+1)=21
1 2 - C. m(m-1)=21
- D. m(m+1)=21
9．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( )
- A. 10cm
- B. 15cm
- C. 10√3cm
- D. 20√2cm
10．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有( )
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．若方程x2+(m2-1)x+m=0的两根互为相反数，则m= ．
12．在平面直角坐标系中，点A(1，-3)关于原点O对称的点A′的坐标为 ．
13．写出在抛物线y=x2-4x-4上的一个点 ．
14．如图，在⊙O中，直径AB=4，弦CD⊥AB于E，若∠A=30°，则CD= ．
15．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 ．
16．将圆心角为90°，面积为4π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为 ．
17．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是 度．
18．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为"蛋圆"，点A、B、C、D分别是"蛋圆"与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x2-2x-3，则半圆圆心M的坐标为 ．
19．解方程：4(x-2)2-49=0
20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1；
(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标，并画出△A3B3C3．
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1；
(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标，并画出△A3B3C3．
21．随着改革开放进程的推进，改变的不仅仅是人们的购物模式，就连支付方式也在时代的浪潮中发生着天翻地覆的改变，除了现金、银行卡支付以外，还有微信、支付宝以及其他支付方式．在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
22．随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车．我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆．
(1)求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；
(2)若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？
(1)求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；
(2)若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？
23．如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，E为⊙O上的一点，AC=EC，延长CE交AB的延长线于点D．
(1)求证：CE为⊙O的切线；
(2)若OF⊥AE，OF=1，∠OAF=30°，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)
(1)求证：CE为⊙O的切线；
(2)若OF⊥AE，OF=1，∠OAF=30°，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)
24．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为(3，0)，(0，1)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)猜想△EDB的形状并加以证明．
(1)求抛物线的解析式；
(2)猜想△EDB的形状并加以证明．
25．如图，已知抛物线y=ax2+bx+1与x轴分别交于A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．
(1)求抛物线解析式；
(2)在直线BC上方的抛物线上有点P，使△PBC面积为1，求出点P的坐标．
(1)求抛物线解析式；
(2)在直线BC上方的抛物线上有点P，使△PBC面积为1，求出点P的坐标．
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