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【2018-2019学年山西省运城市盐湖区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )
- A. a(m+n)＝am+an
- B. a2-b2-c2＝(a-b)(a+b)-c2
- C. 10x2-5x＝5x(2x-1)
- D. x2-16+6x＝(x+4)(x-4)+6x
3．不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )
- A. 四边形
- B. 五边形
- C. 六边形
- D. 七边形
5．要使分式
有意义，则x的取值应满足( )
| 1 |
| x-2 |
- A. x≠2
- B. x≠1
- C. x=2
- D. x=-1
6．如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC=
AB，则BC=( )
| 2 |
| 3 |
- A. 16cm
- B. 14cm
- C. 12cm
- D. 8cm
7．若关于x的方程
+
=3的解为正数，则m的取值范围是( )
| x+m |
| x-3 |
| 3m |
| 3-x |
- A. m＜
9 2 - B. m＜且m≠
9 2 3 2 - C. m＞-
9 4 - D. m＞-且m≠-
9 4 3 4
8．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是( )
- A. 60°
- B. 90°
- C. 120°
- D. 150°
9．如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为( )
- A. 18
- B. 14
- C. 12
- D. 6
10．定义新运算"⊕"如下：当a＞b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab-b，若3⊕(x+2)＞0，则x的取值范围是( )
- A. -1＜x＜1或x＜-2
- B. x＜-2或1＜x＜2
- C. -2＜x＜1或x＞1
- D. x＜-2或x＞2
11．在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于原点对称点P′的坐标是 ．
12．若a2-5ab-b2=0，则
-
的值为 ．
| a |
| b |
| b |
| a |
13．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则 秒后四边形ABQP为平行四边形．
14．在代数式
，
，
，
，x+
中，是分式的有 个．
| 5 |
| 3a |
| 7 |
| 10 |
| 2 |
| 2b-1 |
| y-1 |
| 2 |
| y |
| 8 |
15．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是 ．
16．分解因式
(1)a2x2y-axy2
(2)a2(x-y)+b2(y-x)
(1)a2x2y-axy2
(2)a2(x-y)+b2(y-x)
17．(1)化简求值：(
-
)÷
，其中m=-1
(2)解不等式组
．并把它的解集在数轴上表示出来．
| 2m |
| m+3 |
| m |
| m+3 |
| m |
| m2-9 |
(2)解不等式组
| { | 3x-(x-2)＞0
|
18．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF．
19．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长1个单位长度的正方形)．
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接写出点B2的坐标；
(3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．
(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接写出点B2的坐标；
(3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．
20．探索发现：
=1-
；
=
-
；
=
-
．．．
根据你发现的规律，回答下列问题：
(1)
= ，
= ；
(2)利用你发现的规律计算：
+
+
+．．．+
；
(3)灵活利用规律解方程：
+
+．．．+
=
．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
根据你发现的规律，回答下列问题：
(1)
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| n×(n+1) |
(2)利用你发现的规律计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n×(n+1) |
(3)灵活利用规律解方程：
| 1 |
| x(x+2) |
| 1 |
| (x+2)(x+4) |
| 1 |
| (x+98)(x+100) |
| 1 |
| x+100 |
21．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，求证：DE=FE．
22．我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
(2)2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
(2)2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
23．在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上(如图1)，此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB．
请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P分别在△ABC内(如图2)，△ABC外(如图3)时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．
请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P分别在△ABC内(如图2)，△ABC外(如图3)时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．
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