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【2018-2019学年广东省阳江市阳东区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．
√4
的值是( )- A. 2
- B. -2
- C. ±2
- D. 4
2．若
√9-x
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )- A. x≥3
- B. x≤9
- C. x≥-3
- D. x≤-9
3．若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是( )
- A. 30
- B. 40
- C. 50
- D. 60
4．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为( )
- A. BE=DF
- B. BF=DE
- C. AE=CF
- D. ∠1=∠2
5．实数a在数轴上的位置如图所示，则
√(a-4)2
+√(a-11)2
化简后为( )- A. 7
- B. -7
- C. 2a-15
- D. 无法确定
6．如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前( )米．
- A. 10m
- B. 15m
- C. 18m
- D. 20m
7．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是( )
- A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 75°
8．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为( )
- A. √2
- B. 2
- C. √3
- D. 3
9．下列运算中正确的是( )
- A. 2√7•3√7=6√7
- B. √=
4 3 =√4√32 √3 - C. =√3√9√=
3 9 √=31 3 - D. √15÷√5×√3=√15÷√15=1
10．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．如图，数轴上点A表示的实数是 ．
12．比较大小：4
√15
(填"＞"或"＜")13．若
√x-5
=6，则x= ．14．▱ABCD中，已知点A(-1，0)，B(2，0)，D(0，1)．则点C的坐标为 ．
15．若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足
√a-3
+(b-4)2=0，则该直角三角形的斜边长为 ．16．如图，"赵爽弦图"由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则(a+b)2的值为 ．
17．计算：2
√8
÷√
×| 1 |
| 2 |
√18
．18．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，试回答问题：∠BCD是直角吗？说明理由．
19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
20．已知x=2+
(1)x2-y2；
(2)x2+y2-3xy．
√3
，y=2-√3
，求下列各式的值：(1)x2-y2；
(2)x2+y2-3xy．
21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AN=CM．
(1)求证：BN=DM；
(2)若BC=3，CD=2，∠B=50°，求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长．
(1)求证：BN=DM；
(2)若BC=3，CD=2，∠B=50°，求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长．
22．莫小贝在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC的面积．
(1)莫小贝所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ；
△ABC的面积为 ．
(2)已知△ABC中，AB=
(1)莫小贝所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ；
△ABC的面积为 ．
(2)已知△ABC中，AB=
√10
，BC=2√5
，AC=5√2
，请你根据莫小贝的思路，在图2中画出△ABC，并直接写出△ABC的面积 ．23．请利用分母有理化解答下列问题：
(1)化简：
；
(2)若a是
的值；
(3)已知长方形的面积为3
(1)化简：
| 2 |
√5 +√3 |
(2)若a是
√2
的小数部分，求| 3 |
| a |
(3)已知长方形的面积为3
√5
+1，宽为√5
-2，求它的长．24．如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为(2，3)，B点坐标为(-2，0)，C点坐标为(0，-1)．
(1)AC的长为 ；
(2)求证：AC⊥BC；
(3)若以A、B、C及点D为顶点的四边形是平行四边形，画出符合条件的所有平行四边形，并写出D点的坐标 ．
(1)AC的长为 ；
(2)求证：AC⊥BC；
(3)若以A、B、C及点D为顶点的四边形是平行四边形，画出符合条件的所有平行四边形，并写出D点的坐标 ．
25．(1)如图(1)，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF；
(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证AC2+BD2=2(AB2+BC2)
(3)如图(3)，PQ是△PMN的中线，若PM=11，PN=13，MN=10，求出PQ的长度．
(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证AC2+BD2=2(AB2+BC2)
(3)如图(3)，PQ是△PMN的中线，若PM=11，PN=13，MN=10，求出PQ的长度．
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