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【2019年江苏省宿迁市中考数学试卷】-第3页
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试卷题目
1．2019的相反数是( )
- A.
1 2019 - B. -2019
- C. -
1 2019 - D. 2019
2．下列运算正确的是( )
- A. a2+a3=a5
- B. (a2)3=a5
- C. a6÷a3=a2
- D. (ab2)3=a3b6
3．一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是( )
- A. 3
- B. 3.5
- C. 4
- D. 7
4．一副三角板如图摆放(直角顶点C重合)，边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于( )
- A. 105°
- B. 100°
- C. 75°
- D. 60°
5．一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是( )
- A. 20π
- B. 15π
- C. 12π
- D. 9π
6．不等式x-1≤2的非负整数解有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
7．如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是( )
- A. 6√3-π
- B. 6√3-2π
- C. 6√3+π
- D. 6√3+2π
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC．BD交于点M，点D．M恰好都在反比例函数y=
(x＞0)的图象上，则
的值为( )
| k |
| x |
| AC |
| BD |
- A. √2
- B. √3
- C. 2
- D. √5
9．实数4的算术平方根为 ．
10．分解因式：a2-2a= ．
11．宿迁近年来经济快速发展，2018年GDP约达到275000000000元．将275000000000用科学记数法表示为 ．
12．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S
、S
，且S
＞S
，则队员身高比较整齐的球队是 ．
| 2 |
| 甲 |
| 2 |
| 乙 |
| 2 |
| 甲 |
| 2 |
| 乙 |
13．下面3个天平左盘中"△""□"分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 ．
14．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是 ．
15．直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为 ．
16．关于x的分式方程
+
=1的解为正数，则a的取值范围是 ．
| 1 |
| x-2 |
| a-2 |
| 2-x |
17．如图，∠MAN=60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB=2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是 ．
18．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为 ．
19．计算：(
)-1-(π-1)0+|1-
| 1 |
| 2 |
√3
|．20．先化简，再求值：(1+
)÷
，其中a=-2．
| 1 |
| a-1 |
| 2a |
| a2-1 |
21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
的图象相交于点A(-1，m)、B(n，-1)两点．
(1)求一次函数表达式；
(2)求△AOB的面积．
| 5 |
| x |
(1)求一次函数表达式；
(2)求△AOB的面积．
22．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF=
．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)求线段EF的长．
| 3 |
| 2 |
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)求线段EF的长．
23．为了解学生的课外阅读情况，七(1)班针对"你最喜爱的课外阅读书目"进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
男、女生所选类别人数统计表
根据以上信息解决下列问题
(1)m= ，n= ；
(2)扇形统计图中"科学类"所对应扇形圆心角度数为 °；
(3)从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．
男、女生所选类别人数统计表
| 类别 | 男生(人) | 女生(人) |
| 文学类 | 12 | 8 |
| 史学类 | m | 5 |
| 科学类 | 6 | 5 |
| 哲学类 | 2 | n |
根据以上信息解决下列问题
(1)m= ，n= ；
(2)扇形统计图中"科学类"所对应扇形圆心角度数为 °；
(3)从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．
24．在Rt△ABC中，∠C=90°．
(1)如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F．求证：∠1=∠2；
(2)在图②中作⊙M，使它满足以下条件：
①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切．
(尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法)
(1)如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F．求证：∠1=∠2；
(2)在图②中作⊙M，使它满足以下条件：
①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切．
(尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法)
25．宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，车轮半径为32cm，∠BCD=64°，BC=60cm，坐垫E与点B的距离BE为15cm．
(1)求坐垫E到地面的距离；
(2)根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E'，求EE′的长．
(结果精确到0.1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)
(1)求坐垫E到地面的距离；
(2)根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E'，求EE′的长．
(结果精确到0.1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)
26．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元(市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元)，每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．
(1)请写出y与x之间的函数表达式；
(2)当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？
(1)请写出y与x之间的函数表达式；
(2)当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？
27．如图①，在钝角△ABC中，∠ABC=30°，AC=4，点D为边AB中点，点E为边BC中点，将△BDE绕点B逆时针方向旋转α度(0≤α≤180)．
(1)如图②，当0＜α＜180时，连接AD、CE．求证：△BDA∽△BEC；
(2)如图③，直线CE、AD交于点G．在旋转过程中，∠AGC的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
(3)将△BDE从图①位置绕点B逆时针方向旋转180°，求点G的运动路程．
(1)如图②，当0＜α＜180时，连接AD、CE．求证：△BDA∽△BEC；
(2)如图③，直线CE、AD交于点G．在旋转过程中，∠AGC的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
(3)将△BDE从图①位置绕点B逆时针方向旋转180°，求点G的运动路程．
28．如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，其中点A坐标为(1，0)，与y轴交于点C(0，-3)．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图①，连接AC，点P在抛物线上，且满足∠PAB=2∠ACO．求点P的坐标；
(3)如图②，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点M、N．请问DM+DN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图①，连接AC，点P在抛物线上，且满足∠PAB=2∠ACO．求点P的坐标；
(3)如图②，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点M、N．请问DM+DN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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