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【2019年山东省东营市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2019年山东省东营市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1．-2019的相反数是( )
- A. -2019
- B. 2019
- C. -
1 2019 - D.
1 2019
2．下列运算正确的是( )
- A. 3x3-5x3=-2x
- B. 8x3÷4x=2x
- C. =
xy xy-y2 x x-y - D. √3+√7=√10
3．将一副三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于( )
- A. 75°
- B. 90°
- C. 105°
- D. 115°
4．下列图形中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为( )
- A.
{ x+y=102x+y=16 - B.
{ x+y=102x−y=16 - C.
{ x+y=10x−2y=16 - D.
{ x+y=10x+2y=16
6．从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a2+b2＞19的概率是( )
- A.
1 2 - B.
5 12 - C.
7 12 - D.
1 3
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于
BC的长为半径作弧，两弧相交于D．E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC=3，CG=2，则CF的长为( )
| 1 |
| 2 |
- A.
5 2 - B. 3
- C. 2
- D.
7 2
8．甲、乙两队参加了"端午情，龙舟韵"赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是( )
- A. 乙队率先到达终点
- B. 甲队比乙队多走了126米
- C. 在47.8秒时，两队所走路程相等
- D. 从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢
9．如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为( )
- A. 3√2
- B.
3 √32 - C. 3
- D. 3√3
10．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC．BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC．CD于点E．F，且∠EOF=90°，OC．EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的
；④DF2+BE2=OG•OC．其中正确的是( )
；④DF2+BE2=OG•OC．其中正确的是( )- A. ①②③④
- B. ①②③
- C. ①②④
- D. ③④
11．2019年1月12日，"五指山"舰正式入列服役，是我国第六艘071型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示为 ．
12．因式分解：x(x-3)-x+3= ．
13．东营市某中学为积极响应"书香东营，全民阅读"活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是 ．
| 时间(小时) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
| 人数(人) | 12 | 22 | 10 | 5 | 3 |
14．已知等腰三角形的底角是30°，腰长为2
√3
，则它的周长是 ．15．不等式组
的解集为 ．
| { | x-3(x-2)＞4
|
16．如图，AC是⊙O的弦，AC=5，点B是⊙O上的一个动点，且∠ABC=45°，若点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的最大值是 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC=2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，函数y=
x和y=-
)作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的横坐标为 ．
√3 |
| 3 |
√3
x的图象分别为直线l1，l2，过l1上的点A1(1，√3 |
| 3 |
19．(1)计算：(
)-1+(3.14-π)0+|2
(2)化简求值：(
-
)÷
，当a=-1时，请你选择一个适当的数作为b的值，代入求值．
| 1 |
| 2019 |
√3
-√2
|+2sin45°-√12
；(2)化简求值：(
| a |
| a−b |
| b2 |
| a2−ab |
| a2+2ab+b2 |
| a |
20．为庆祝建国70周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从"书法"、"绘画"、"声乐"、"器乐"、"舞蹈"五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求"声乐"类对应扇形圆心角的度数；
(4)小东和小颖报名参加"器乐"类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率．
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求"声乐"类对应扇形圆心角的度数；
(4)小东和小颖报名参加"器乐"类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率．
21．如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=mx与双曲线y=
相交于A(-2，a)、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是2．
(1)求m、n的值；
(2)求直线AC的解析式．
| n |
| x |
(1)求m、n的值；
(2)求直线AC的解析式．
23．为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？
24．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．
(1)问题发现
①当α=0°时，
= ；
②当α=180°时，
= ；
(2)拓展探究
试判断当0°＜α＜360°时，
的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
(3)问题解决
当△CDE绕点C逆时针旋转至A，B，E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．
(1)问题发现
①当α=0°时，
| AE |
| BD |
②当α=180°时，
| AE |
| BD |
(2)拓展探究
试判断当0°＜α＜360°时，
| AE |
| BD |
(3)问题解决
当△CDE绕点C逆时针旋转至A，B，E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．
25．已知抛物线y=ax2+bx-4经过点A(2，0)、B(-4，0)，与y轴交于点C．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；
(3)如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；
(3)如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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