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【2019年山东省临沂市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．|-2019|=( )
- A. 2019
- B. -2019
- C.
1 2019 - D. -
1 2019
2．如图，a∥b，若∠1=110°，则∠2的度数是( )
- A. 110°
- B. 80°
- C. 70°
- D. 60°
3．不等式1-2x≥0的解集是( )
- A. x≥2
- B. x≥
1 2 - C. x≤2
- D. x≤
1 2
4．如图所示，正三棱柱的左视图( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．将a3b-ab进行因式分解，正确的是( )
- A. a(a2b-b)
- B. ab(a-1)2
- C. ab(a+1)(a-1)
- D. ab(a2-1)
6．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=4，CF=3，则BD的长是( )
- A. 0.5
- B. 1
- C. 1.5
- D. 2
7．下列计算错误的是( )
- A. (a3b)•(ab2)=a4b3
- B. (-mn3)2=m2n6
- C. a5÷a-2=a3
- D. xy2-xy2=
1 5 xy24 5
8．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )
- A.
2 3 - B.
2 9 - C.
1 3 - D.
1 9
9．计算
-a-1的正确结果是( )
| a2 |
| a-1 |
- A. -
1 a-1 - B.
1 a-1 - C. -
2a-1 a-1 - D.
2a-1 a-1
10．小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位：℃)，列成如表：
则这周最高气温的平均值是( )
| 天数(天) | 1 | 2 | 1 | 3 |
| 最高气温(℃) | 22 | 26 | 28 | 29 |
则这周最高气温的平均值是( )
- A. 26.25℃
- B. 27℃
- C. 28℃
- D. 29℃
11．如图，⊙O中，⌒AB=⌒AC，∠ACB=75°，BC=2，则阴影部分的面积是( )
- A. 2+π
2 3 - B. 2+√3+π
2 3 - C. 4+π
2 3 - D. 2+π
4 3
12．下列关于一次函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的说法，错误的是( )
- A. 图象经过第一、二、四象限
- B. y随x的增大而减小
- C. 图象与y轴交于点(0，b)
- D. 当x＞-时，y＞0
b k
13．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( )
- A. OM=AC
1 2 - B. MB=MO
- C. BD⊥AC
- D. ∠AMB=∠CND
14．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示．下列结论：
①小球在空中经过的路程是40m；
②小球抛出3秒后，速度越来越快；
③小球抛出3秒时速度为0；
④小球的高度h=30m时，t=1.5s．
其中正确的是( )
①小球在空中经过的路程是40m；
②小球抛出3秒后，速度越来越快；
③小球抛出3秒时速度为0；
④小球的高度h=30m时，t=1.5s．
其中正确的是( )
- A. ①④
- B. ①②
- C. ②③④
- D. ②③
15．计算：
√
×| 1 |
| 2 |
√6
-tan45°= ．16．在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线x=1的对称点的坐标是 ．
17．用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共 块．
18．一般地，如果x4=a(a≥0)，则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个．它们互为相反数，记为±
4√a
，若4√m4
=10，则m= ．19．如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是 ．
20．解方程：
=
．
| 5 |
| x-2 |
| 3 |
| x |
21．争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)
78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93
整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：
回答下列问题：
(1)以上30个数据中，中位数是 ；频数分布表中a= ；b= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．
78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93
整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：
| 成绩(分) | 频数 |
| 78≤x＜82 | 5 |
| 82≤x＜86 | a |
| 86≤x＜90 | 11 |
| 90≤x＜94 | b |
| 94≤x＜98 | 2 |
回答下列问题：
(1)以上30个数据中，中位数是 ；频数分布表中a= ；b= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．
22．鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D(A、C、D共线)处同时施工．测得∠CAB=30°，AB=4km，∠ABD=105°，求BD的长．
23．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．
(1)求证：CF是⊙O的切线．
(2)若∠A=22.5°，求证：AC=DC.
(1)求证：CF是⊙O的切线．
(2)若∠A=22.5°，求证：AC=DC.
24．汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间(单位：h)，y表示水位高度(单位：m)，当x=8(h)时，达到警戒水位，开始开闸放水．
(1)在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m．
| x/h | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| y/m | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 14.4 | 12 | 10.3 | 9 | 8 | 7.2 |
(1)在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m．
25．如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，(与D、C不重合)，连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于180°的角平分线)，并说明理由．
26．在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)经过点A、B.
(1)求a、b满足的关系式及c的值．
(2)当x＜0时，若y=ax2+bx+c(a＜0)的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围．
(3)如图，当a=-1时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求a、b满足的关系式及c的值．
(2)当x＜0时，若y=ax2+bx+c(a＜0)的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围．
(3)如图，当a=-1时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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