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【2019年四川省泸州市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-8的绝对值是( )
- A. 8
- B. -8
- C.
1 8 - D. -
1 8
2．将7760000用科学记数法表示为( )
- A. 7.76×105
- B. 7.76×106
- C. 77.6×106
- D. 7.76×107
3．计算3a2•a3的结果是( )
- A. 4a5
- B. 4a6
- C. 3a5
- D. 3a6
4．下列立体图形中，俯视图是三角形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．函数y=
√2x-4
的自变量x的取值范围是( )- A. x＜2
- B. x≤2
- C. x＞2
- D. x≥2
6．如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B=40°，则∠ACE的度数为( )
- A. 40°
- B. 50°
- C. 45°
- D. 60°
7．把2a2-8分解因式，结果正确的是( )
- A. 2(a2-4)
- B. 2(a-2)2
- C. 2(a+2)(a-2)
- D. 2(a+2)2
8．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
- A. AD∥BC
- B. OA=OC，OB=OD
- C. AD∥BC，AB=DC
- D. AC⊥BD
9．如图，一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=
的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是( )
| k |
| x |
- A. -2＜x＜0或0＜x＜4
- B. x＜-2或0＜x＜4
- C. x＜-2或x＞4
- D. -2＜x＜0或x＞4
10．一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为( )
- A. 8
- B. 12
- C. 16
- D. 32
11．如图，等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AB=AC=5，BC=6，则DE的长是( )
- A.
3 √1010 - B.
3 √105 - C.
3 √55 - D.
6 √55
12．已知二次函数y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点，且当x＜-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是( )
- A. a＜2
- B. a＞-1
- C. -1＜a≤2
- D. -1≤a＜2
13．4是 的算术平方根．
14．在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点N(3，-1)关于x轴对称，则a+b的值是 ．
15．已知x1，x2是一元二次方程x2-x-4=0的两实根，则(x1+4)(x2+4)的值是 ．
16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，点E在边CB上，CE=2EB，点D在边AB上，CD⊥AE，垂足为F，则AD的长为 ．
17．计算：(π+1)0+(-2)2-
3√8
×sin30°．18．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OA=OD．求证：OB=OC．
19．化简：(m+2+
)•
．
| 1 |
| m |
| m |
| m+1 |
20．某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温(单位：℃)，整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图．
根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)该市5月1日至8日中午时气温的平均数是 ℃，中位数是 ℃；
(2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；
(3)现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率．
根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)该市5月1日至8日中午时气温的平均数是 ℃，中位数是 ℃；
(2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；
(3)现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率．
21．某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．
(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？
(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？
(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
22．一次函数y=kx+b的图象经过点A(1，4)，B(-4，-6)．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)若该一次函数的图象与反比例函数y=
的图象相交于C(x1，y1)，D(x2，y2)两点，且3x1=-2x2，求m的值．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)若该一次函数的图象与反比例函数y=
| m |
| x |
23．如图，海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上，且相距20
nmile，该渔船自西向东航行一段时间到达点B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50nmile，又测得点B与小岛D相距20
nmile．
(1)求sin∠ABD的值；
(2)求小岛C，D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．
nmile，该渔船自西向东航行一段时间到达点B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50nmile，又测得点B与小岛D相距20nmile．(1)求sin∠ABD的值；
(2)求小岛C，D之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．
24．如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，点C在⊙O上，且PC2=PB•PA．
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)已知PC=20，PB=10，点D是⌒AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，DE交AB于点F，求EF的长．
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)已知PC=20，PB=10，点D是⌒AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，DE交AB于点F，求EF的长．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-2，0)，C(0，-6)，其对称轴为直线x=2．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)若直线y=-
x+m将△AOC的面积分成相等的两部分，求m的值；
(3)点B是该二次函数图象与x轴的另一个交点，点D是直线x=2上位于x轴下方的动点，点E是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线x=2右侧．若以点E为直角顶点的△BED与△AOC相似，求点E的坐标．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)若直线y=-
| 1 |
| 3 |
(3)点B是该二次函数图象与x轴的另一个交点，点D是直线x=2上位于x轴下方的动点，点E是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线x=2右侧．若以点E为直角顶点的△BED与△AOC相似，求点E的坐标．
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