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【2019年四川省攀枝花市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．(-1)2等于( )
- A. -1
- B. 1
- C. -2
- D. 2
2．在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是( )
- A. 0
- B. -1
- C. 2
- D. -3
3．用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是( )
- A. 131000
- B. 0.131×106
- C. 1.31×105
- D. 13.1×104
4．下列运算正确的是( )
- A. 3a2-2a2=a2
- B. -(2a)2=-2a2
- C. (a-b)2=a2-b2
- D. -2(a-1)=-2a+1
5．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=50°，则∠2的度数是( )
- A. 55°
- B. 60°
- C. 65°
- D. 70°
6．下列判定错误的是( )
- A. 平行四边形的对边相等
- B. 对角线相等的四边形是矩形
- C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
- D. 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形
7．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是( )
- A. A组、B组平均数及方差分别相等
- B. A组、B组平均数相等，B组方差大
- C. A组比B组的平均数、方差都大
- D. A组、B组平均数相等，A组方差大
8．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为( )千米/时．
- A. (a+b)
1 2 - B.
ab a+b - C.
a+b 2ab - D.
2ab a+b
9．在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，FC，现在有如下4个结论：
①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC∥AG；④S△GFC=14．
其中正确结论的个数是( )
①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC∥AG；④S△GFC=14．
其中正确结论的个数是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
11．|-3|的相反数是 ．
12．分解因式：a2b-b= ．
13．一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是 ．
14．已知x1，x2是方程x2-2x-1=0的两根，则x
+x
= ．
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
15．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面 ．(填字母)
16．正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，．．．按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，．．．和点B1，B2，B3，．．．分别在直线y=kx+b(k＞0)和x轴上．已知点A1(0，1)，点B1(1，0)，则C5的坐标是 ．
17．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
-
＞-3
| x-2 |
| 5 |
| x+4 |
| 5 |
18．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．求证：
(1)点D在BE的垂直平分线上；
(2)∠BEC=3∠ABE．
(1)点D在BE的垂直平分线上；
(2)∠BEC=3∠ABE．
19．某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表．
请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的a= ，b= ；
(2)根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢"绘画"兴趣班的人数；
(3)王姀和李婯选择参加兴趣班，若她们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．
| 兴趣班 | 频数 | 频率 |
| A | 0.35 | |
| B | 18 | 0.30 |
| C | 15 | b |
| D | 6 | |
| 合计 | a | 1 |
请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的a= ，b= ；
(2)根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢"绘画"兴趣班的人数；
(3)王姀和李婯选择参加兴趣班，若她们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CA⊥CB，且CA=CB，点C的坐标为(-3，0)，cos∠ACO=
．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)直接写出当x＜0时，kx+b＜
的解集．
| m |
| x |
√5 |
| 5 |
(1)求反比例函数的表达式；
(2)直接写出当x＜0时，kx+b＜
| m |
| x |
21．攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克．根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．
(1)某天这种芒果的售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量．
(2)设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式，如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？
| 销售量y(千克) | ．．． | 32.5 | 35 | 35.5 | 38 | ．．． |
| 售价x(元/千克) | ．．． | 27.5 | 25 | 24.5 | 22 | ．．． |
(1)某天这种芒果的售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量．
(2)设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式，如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？
22．(1)如图1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心O(保留作图痕迹，不写作法)．
(2)如图2，设AB是该残缺圆⊙O的直径，C是圆上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交AC的延长线于点E．
①求证：AE⊥DE；
②若DE=3，AC=2，求残缺圆的半圆面积．
(2)如图2，设AB是该残缺圆⊙O的直径，C是圆上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交AC的延长线于点E．
①求证：AE⊥DE；
②若DE=3，AC=2，求残缺圆的半圆面积．
23．已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1，其图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C(0，3)．
(1)求b，c的值；
(2)直线l与x轴相交于点P．
①如图1，若l∥y轴，且与线段AC及抛物线分别相交于点E，F，点C关于直线x=1的对称点为点D，求四边形CEDF面积的最大值；
②如图2，若直线1与线段BC相交于点Q，当△PCQ∽△CAP时，求直线l的表达式．
(1)求b，c的值；
(2)直线l与x轴相交于点P．
①如图1，若l∥y轴，且与线段AC及抛物线分别相交于点E，F，点C关于直线x=1的对称点为点D，求四边形CEDF面积的最大值；
②如图2，若直线1与线段BC相交于点Q，当△PCQ∽△CAP时，求直线l的表达式．
24．在平面直角坐标系xOy中，已知A(0，2)，动点P在y=
x的图象上运动(不与O重合)，连接AP．过点P作PQ⊥AP，交x轴于点Q，连接AQ．
(1)求线段AP长度的取值范围；
(2)试问：点P运动的过程中，∠QAP是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由．
(3)当△OPQ为等腰三角形时，求点Q的坐标．
√3 |
| 3 |
(1)求线段AP长度的取值范围；
(2)试问：点P运动的过程中，∠QAP是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由．
(3)当△OPQ为等腰三角形时，求点Q的坐标．
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