下载高清试卷
【2020年山东省聊城市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2020年山东省聊城市中考数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2020年、山东试卷、聊城市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．在实数-1，-
中，最小的实数是( )
√2
，0，| 1 |
| 4 |
- A. -1
- B.
1 4 - C. 0
- D. -√2
2．如图所示的几何体的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是( )
- A. 120°
- B. 130°
- C. 145°
- D. 150°
4．下列计算正确的是( )
- A. a2•a3=a6
- B. a6÷a-2=a-3
- C. (-2ab2)3=-8a3b6
- D. (2a+b)2=4a2+b2
5．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是( )
| 成绩/分 | 84 | 88 | 92 | 96 | 100 |
| 人数/人 | 2 | 4 | 9 | 10 | 5 |
- A. 92分，96分
- B. 94分，96分
- C. 96分，96分
- D. 96分，100分
6．计算
√45
÷3√3
×√
的结果正确的是( )| 3 |
| 5 |
- A. 1
- B.
5 3 - C. 5
- D. 9
7．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为( )
- A.
3 √55 - B. √17
5 - C.
3 5 - D.
4 5
8．用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0，配方正确的是( )
- A. (x-)2=
3 4 17 16 - B. (x-)2=
3 4 1 2 - C. (x-)2=
3 2 13 4 - D. (x-)2=
3 2 11 4
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB．如果OC∥DB，OC=2
√3
，那么图中阴影部分的面积是( )- A. π
- B. 2π
- C. 3π
- D. 4π
10．如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器(接缝忽略不计)，那么这个圆锥形容器的高为( )
- A. m
1 4 - B. m
3 4 - C. m√15
4 - D. m√3
2
11．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图ⓝ表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是( )
- A. 150
- B. 200
- C. 355
- D. 505
12．如图，在Rt△ABC中，AB=2，∠C=30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，在B′C′上取点D，使B′D=2，那么点D到BC的距离等于( )
- A. 2(+1)√3
3 - B. +1√3
3 - C. √3-1
- D. √3+1
13．因式分解：x(x-2)-x+2= ．
14．如图，在⊙O中，四边形OABC为菱形，点D在⌒AmC上，则∠ADC的度数是 ．
15．计算：(1+
)÷
= ．
| a |
| 1-a |
| 1 |
| a2-a |
16．某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是 ．
17．如图，在直角坐标系中，点A(1，1)，B(3，3)是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且CA=CB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为 ．
18．解不等式组
并写出它的所有整数解．
| { |
|
19．为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为 ；统计图中的a= ，b= ；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为 ；统计图中的a= ，b= ；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
20．今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．
(1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？
(2)如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用．
(1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？
(2)如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用．
21．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，若AD=AF，求证：四边形ABFC是矩形．
22．如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量，先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45°，居民楼AB的顶端B的仰角为55°，已知居民楼CD的高度为16.6m，小莹的观测点N距地面1.6m．求居民楼AB的高度(精确到lm)．(参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈l.43)．
23．如图，已知反比例函数y=
的图象与直线y=ax+b相交于点A(-2，3)，B(1，m)．
(1)求出直线y=ax+b的表达式；
(2)在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18，求出点P的坐标．
| k |
| x |
(1)求出直线y=ax+b的表达式；
(2)在x轴上有一点P使得△PAB的面积为18，求出点P的坐标．
24．如图，在△ABC中，AB=BC，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．
(1)试证明DE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，AC=6
(1)试证明DE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，AC=6
√10
，求此时DE的长．25．如图，二次函数y═ax2+bx+4的图象与x轴交于点A(-1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E，垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧(不含对称轴)沿x轴正方向移动到B点．
(1)求出二次函数y=ax2+bx+4和BC所在直线的表达式；
(2)在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；
(3)连接CP，CD，在动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与△DCE相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
(1)求出二次函数y=ax2+bx+4和BC所在直线的表达式；
(2)在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；
(3)连接CP，CD，在动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与△DCE相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
查看全部题目