下载高清试卷
【2019-2020学年山西省阳泉市八年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年山西省阳泉市八年级（上）期末数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2020年、山西试卷、阳泉市试卷、数学试卷、八年级上学期试卷、期末试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．若分式
有意义，则x的取值范围是( )
| 1 |
| x+1 |
- A. x≠0
- B. x≠-1
- C. x>1
- D. x<1
2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列运算正确的是( )
- A. a•a2=a3
- B. a6÷a2=a3
- C. 2a2-a2=2
- D. (3a2)2=6a4
4．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( )
- A. 12
- B. 10
- C. 8
- D. 6
5．选择计算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是( )
- A. 运用多项式乘多项式法则
- B. 运用平方差公式
- C. 运用单项式乘多项式法则
- D. 运用完全平方公式
6．解分式方程
+
=3时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
| x |
| 2x-1 |
| 2 |
| 1-2x |
- A. x+2=3
- B. x-2=3
- C. x-2=3(2x-1)
- D. x+2=3(2x-1)
7．如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，求∠EAF的度数为何？( )
- A. 113°
- B. 124°
- C. 129°
- D. 134°
8．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为( )
- A. =
180 x+6 120 x-6 - B. =
180 x-6 120 x+6 - C. =
180 x+6 120 x - D. =
180 x 120 x-6
9．已知4张长为a、宽为b(a＞b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1=2S2，则a、b满足( )
- A. 2a=5b
- B. 2a=3b
- C. a=3b
- D. a=2b
10．已知锐角∠AOB，如图，
（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( )
（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( )
- A. ∠COM=∠COD
- B. 若OM=MN．则∠AOB=20°
- C. MN//CD
- D. MN=3CD
11．点A(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为 .
12．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为 ．
13．若整式x2+my2(m为常数，且m≠0)能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是 (写一个即可)．
14．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定∆ABC≌∆DCB的是 （只填序号）．
15．在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为 度．
16．定义一种新运算：，例如：，若，则m= ．
17．计算：(
)3•
÷(-
)2
| 3c3 |
| -2ab2 |
| 2a |
| 5b3 |
| 3c |
| 2a |
18．(1)解方程：
-
=1．
(2)先化简(x+3-
)÷
，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．
| x |
| x-1 |
| 3 |
| (x-1)(x+2) |
(2)先化简(x+3-
| 7 |
| x-3 |
| 2x2-8x |
| x-3 |
19．如图，已知等腰△ABC的顶角∠A=36°．
(1)在AC上作一点D，使AD=BD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加黑)；
(2)求证：△BCD是等腰三角形．
(1)在AC上作一点D，使AD=BD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加黑)；
(2)求证：△BCD是等腰三角形．
20．如图是学习“分式方程应用”时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
15.3分式方程
例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等．
乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度，
冰冰：
=
庆庆：
-
=20．
根据以上信息，解答下列问题
(1)冰冰同学所列方程中的x表示 ；庆庆同学所列方程中的y表示
(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系：
(3)解(2)中你所选择的方程，并解答老师的例题．
15.3分式方程
例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等．
乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度，
冰冰：
| 400 |
| x |
| 600 |
| x+20 |
庆庆：
| 600 |
| y |
| 400 |
| y |
根据以上信息，解答下列问题
(1)冰冰同学所列方程中的x表示 ；庆庆同学所列方程中的y表示
(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系：
(3)解(2)中你所选择的方程，并解答老师的例题．
21．在数学活动课上，李老师让同学们试着用角尺平分∠AOB（如图所示）．有两组同学设计了如下方案．
方案①：将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA，OB上，且交点分别为M，N，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
方案②：在边OA，OB上分别截取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
方案①与方案②是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由．
方案①：将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA，OB上，且交点分别为M，N，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
方案②：在边OA，OB上分别截取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
方案①与方案②是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由．
22．请阅读下列材料，并完成相应的任务．
杨辉，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著作，他著名的数学著作共5种21卷，即《详解九章算法》12卷、《日用算法》2卷、《乘除通变本末》3卷、《田亩比类乘除捷法》2卷和《续古摘奇算法》2卷．在《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，根据这个三角图形，杨辉研究了二项式定理，并根据此定理研究了两数的立方和、立方差、三数的立方和等公式，两数的立方差公式是：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)，这个公式的推导过程如下：
a3-b3=a3-a2b+a2b-b3=a2(a-b)+b(a2-b2)=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)(a2+ab+b2)．
任务：
(1)利用上述方法推导立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)(从左往右推导)；
(2)已知a+b=1，ab=-1，a＞b，求a2+b2，a3-b3的值．
杨辉，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著作，他著名的数学著作共5种21卷，即《详解九章算法》12卷、《日用算法》2卷、《乘除通变本末》3卷、《田亩比类乘除捷法》2卷和《续古摘奇算法》2卷．在《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，根据这个三角图形，杨辉研究了二项式定理，并根据此定理研究了两数的立方和、立方差、三数的立方和等公式，两数的立方差公式是：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)，这个公式的推导过程如下：
a3-b3=a3-a2b+a2b-b3=a2(a-b)+b(a2-b2)=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)(a2+ab+b2)．
任务：
(1)利用上述方法推导立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)(从左往右推导)；
(2)已知a+b=1，ab=-1，a＞b，求a2+b2，a3-b3的值．
23．【问题】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB，∠EDF=90°，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系．
【探究发现】(1)如图2，某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP=DB，请写出证明过程；
【数学思考】(2)如图3，若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C)，受(1)的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程．
【探究发现】(1)如图2，某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP=DB，请写出证明过程；
【数学思考】(2)如图3，若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C)，受(1)的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程．
查看全部题目
相关试卷推荐
更多热门试卷
如何查看答案以及解析
扫描右侧二维码查看试卷答案解析以及视频讲解