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【2021年广西桂林市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．有理数3，1，-2，4中，小于0的数是( )
- A. 3
- B. 1
- C. -2
- D. 4
2．如图，直线a，b相交于点O，∠1=110°，则∠2的度数是( )
- A. 70°
- B. 90°
- C. 110°
- D. 130°
3．下列图形中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩(单位：分)分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是( )
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
5．若分式
的值等于0，则x的值是( )
| x-2 |
| x+3 |
- A. 2
- B. -2
- C. 3
- D. -3
6．细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是( )
- A. 25×10-5米
- B. 25×10-6米
- C. 2.5×10-5米
- D. 2.5×10-6米
7．将不等式组
的解集在数轴上表示出来，正确的是( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
8．若点A(1，3)在反比例函数y=
的图象上，则k的值是( )
| k |
| x |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
9．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC、BC，则∠C的度数是( )
- A. 60°
- B. 90°
- C. 120°
- D. 150°
10．下列根式中，是最简二次根式的是( )
- A. √
1 9 - B. √4
- C. √a2
- D. √a+b
11．如图，在平面直角坐标系内有一点P(3，4)，连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是( )
- A.
3 4 - B.
4 3 - C.
3 5 - D.
4 5
12．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是( )
- A. 16(1-x)2=9
- B. 9(1+x)2=16
- C. 16(1-2x)=9
- D. 9(1+2x)=16
13．计算：3×(-2)= ．
14．如图，直线a、b被直线c所截，当∠1 ∠2时，a∥b．(用“＞”，“＜”或“=”填空)
15．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE=4，则BC= ．
16．在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球．从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 ．
17．如图，与图中直线y=-x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 ．
18．如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α(0°＜α＜180°)得到正方形OA′B ′C ′，连接BC ′，当点A′恰好落在线段BC ′上时，线段BC ′的长度是 ．
19．计算：|-3|+(-2)2．
20．解一元一次方程：4x-1=2x+5．
21．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A(-1，4)，B(-3，1)．
(1)画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；
(2)画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2．
(1)画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；
(2)画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2．
22．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F．
(1)求证：∠1=∠2；
(2)求证：△DOF≌△BOE．
(1)求证：∠1=∠2；
(2)求证：△DOF≌△BOE．
23．某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个．两人5次试投的成绩统计图如图所示．
(1)甲同学5次试投进球个数的众数是多少？
(2)求乙同学5次试投进球个数的平均数；
(3)不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？
(4)学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．
(1)甲同学5次试投进球个数的众数是多少？
(2)求乙同学5次试投进球个数的平均数；
(3)不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？
(4)学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数．由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球．请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由．
24．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．
(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：
①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．
哪一种方案的施工费用最少？
(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？
(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：
①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．
哪一种方案的施工费用最少？
25．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E．点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的⊙O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG．
(1)求证：△ECD∽△ABE；
(2)求证：⊙O与AD相切；
(3)若BC=6，AB=3
(1)求证：△ECD∽△ABE；
(2)求证：⊙O与AD相切；
(3)若BC=6，AB=3
√3
，求⊙O的半径和阴影部分的面积．26．如图，已知抛物线y=a(x-3)(x+6)过点A(-1，5)和点B(-5，m)与x轴的正半轴交于点C．
(1)求a、m的值和点C的坐标；
(2)若点P是x轴上的点，连接PB、PA，当
=
时，求点P的坐标；
(3)在抛物线上是否存在点M，使A、B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求a、m的值和点C的坐标；
(2)若点P是x轴上的点，连接PB、PA，当
| PB |
| PA |
| 2 |
| 5 |
(3)在抛物线上是否存在点M，使A、B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请说明理由．
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