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【2020-2021学年天津市南开区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年天津市南开区八年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．在△ABC中，∠A，∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠C=90°，则下列等式中成立的是( )
- A. a2+b2=c2
- B. b2+c2=a2
- C. a2+c2=b2
- D. b2-a2=c2
2．在函数y=
中，自变量x的取值范围是( )
| 1- √x |
| x-2 |
- A. x≥0
- B. x≠2
- C. x≥0且x≠2
- D. 0≤x≤2
3．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．已知三角形的三边长a、b、c满足(a-
√2
)2+√b-3
+|c-√7
|=0，则三角形的形状是( )- A. 等腰三角形
- B. 等边三角形
- C. 直角三角形
- D. 不能确定
5．如图，△ABC中，AB=7，AC=6，BC=5，点D、E分别是边AB、AC的中点，则DE的长为( )
- A. 2.5
- B. 3
- C. 3.5
- D. 6
6．下列说法正确的是( )
- A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
- B. 对角线相等的四边形是矩形
- C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
- D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠COD的度数为( )
- A. 54°
- B. 60°
- C. 65°
- D. 72°
8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．若要使四边形ABCD为矩形，则可以添加的条件是( )
- A. ∠AOB=60°
- B. AC=BD
- C. AC⊥BD
- D. AB=BC
9．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是( )
- A. 体育场离小明家2.5km
- B. 体育场离文具店1km
- C. 小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
- D. 小明从文具店回家的平均速度是60m/min
10．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( )
- A. 矩形
- B. 菱形
- C. 正方形
- D. 无法判断
11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则点D到AB的距离( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D.
12 5
12．在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为( )
- A. 2√3
- B. √5
- C. √3
- D. 2
13．如图，在数轴上点A表示的实数是 ．
14．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-
√3
，1)，则A到原点O的距离为 ．15．如图，已知▱ABCD的周长为18cm，BC=2AB，∠A=2∠B，则▱ABCD的面积为 cm2．
16．若正方形ABCD的对角线AC的长为4，则该正方形的面积为 ．
17．等腰三角形的两条中位线分别为3和5，则等腰三角形的周长为 ．
18．小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 分钟．
19．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)在网格中画出▱ABCD；
(2)线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ，△ACD为 三角形，▱ABCD的面积为 ．
(1)在网格中画出▱ABCD；
(2)线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ，△ACD为 三角形，▱ABCD的面积为 ．
20．如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7，DA=24m，求这块草地的面积．
21．如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD上，AB=5，CE=2，T为AF的中点，求CT的长．
22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，求AM的最小值．
23．在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)有如下关系：(已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．)
(1)有下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②所挂物体质量为6kg时，弹簧伸长了3cm；③弹簧不挂重物时的长度为6cm；④物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．上述说法中错误的是 ．(填序号)
(2)请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式及自变量的取值范围．
(3)预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？
(4)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．
| 所挂物体质量x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 弹簧长度y/cm | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 |
(1)有下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②所挂物体质量为6kg时，弹簧伸长了3cm；③弹簧不挂重物时的长度为6cm；④物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．上述说法中错误的是 ．(填序号)
(2)请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式及自变量的取值范围．
(3)预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？
(4)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．
24．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．
(1)如图1，若∠BAE=30°，AE=3，求菱形ABCD的周长及面积；
(2)如图2，作AF⊥CD于点F，连接EF，BD，求证：EF∥BD；
(3)如图3，设AE与对角线BD相交于点G，若CE=4，BE=8，四边形CDGE和△AGD的面积分别是S1和S2，求S1-S2的值．
(1)如图1，若∠BAE=30°，AE=3，求菱形ABCD的周长及面积；
(2)如图2，作AF⊥CD于点F，连接EF，BD，求证：EF∥BD；
(3)如图3，设AE与对角线BD相交于点G，若CE=4，BE=8，四边形CDGE和△AGD的面积分别是S1和S2，求S1-S2的值．
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