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【2020-2021学年天津市河西区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．计算
√14
×√7
的结果为( )- A. 2√7
- B. 7√2
- C. 3√7
- D. √98
2．若
√x-3
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )- A. x＜3
- B. x≤3
- C. x＞3
- D. x≥3
3．由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是( )
- A. 7cm，24cm，25cm
- B. 1.5cm，2cm，2.5cm
- C. 50cm，30cm，40cm
- D. √2cm，√5cm，1cm
4．下列计算错误的是( )
- A. 3√2-√2=3
- B. √60÷√5=2√3
- C. √25a+√9a=8√a
- D. √10×√15=5√6
5．下列命题中，是假命题的是( )
- A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
- B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
- C. 对角线相等的四边形是矩形
- D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
6．点P(-
√3
，1)在平面直角坐标系中，则点P到原点的距离是( )- A. 2
- B. -2
- C. 10
- D. 5
7．已知
√96n
是整数，正整数n的最小值为( )- A. 96
- B. 6
- C. 24
- D. 2
8．如图，在▱ABCD中，已知CE⊥AB，垂足为E．若∠A=100°，则∠BCE的度数是( )
- A. 80°
- B. 100°
- C. 90°
- D. 10°
9．如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为( )
- A. 6cm2
- B. 30cm2
- C. 24cm2
- D. 36cm2
10．将5个边长为2cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4是正方形的中心，则这个正方形重叠部分的面积和为( )
- A. 2cm2
- B. 1cm2
- C. 4cm2
- D. 6cm2
11．化简
√12
的结果为 ．12．边长为
√2
的正方形的对角线的长度为 ．13．已知一个平行四边形两个内角的度数比为1 : 3，则其中较小的内角为 ．
14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．若AC=16，BD=12，则ABCD的周长是 ．
15．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的正半轴上，则点B的坐标为 ．
16．如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有 个．
17．计算：
(1)2
(2)(4+
(1)2
√12
-6√
+3| 1 |
| 3 |
√48
；(2)(4+
√7
)(4-√7
)．18．已知x+
=
的值．
| 1 |
| x |
√7
，求x-| 1 |
| x |
19．在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形．
20．如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求CE的长．
21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB=
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB=
√5
，BD=2，求OE的长．22．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)当线段AB与线段AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)当线段AB与线段AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．
23．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=4
(1)求证：矩形DEFG是正方形；
(2)探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
√2
，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．(1)求证：矩形DEFG是正方形；
(2)探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
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