21．计算：(π-1)⁰+()^-1+|5-|-2．

22．已知x=-1，求代数式x²+2x-6的值．

23．下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程
已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：如图，
①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；
②连接BO并延长，在延长线上截取OD=OB
③连接AD，CD
所以四边形ABCD即为所求作的矩形
根据小东设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明．
证明：∵OA=      ，OD=OB，
∴四边形ABCD是平行四边形(      )(填推理的依据)．
∵∠ABC=90°，
四边形ABCD是矩形(      )(填推理的依据)

24．在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

25．我校小李同学对北大附中初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣，整理数据并绘制如图所示不完整的统计图．依据信息解答下列问题．
(1)求样本容量；
(2)直接写出样本数据的众数、中位数和平均数；
(3)已知北大附中实验学校一共有1920名学生，请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人．

26．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．

27．已知在菱形ABCD中，点P在CD上，连接AP．
(1)在BC上取点Q，使得∠PAQ=∠B，
①如图1，当AP⊥CD于点P时，线段AP与AQ之间的数量关系是      ．
②如图2，当AP与CD不垂直时，判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，若不成立，则需说明理由．
(2)在CD的延长线取点N，使得∠PAN=∠B，
①根据描述在图3中补全图形．
②若AB=4，∠B=60°，∠ANC=45°，求此时线段DN的长．

28．对于平面内的图形G₁和图形G₂，A为图形G₁上一点，B为图形G₂上一点，如果线段AB的长度有最小值，称图形G₁和图形G₂存在“最短距离”，此时线段AB的长度记为m(G₁，G₂)；如果线段AB的长度有最大值，称图形G₁和图形G₂存在“最长距离”，此时线段AB的长度记为M(G₁，G₂)．
例如：线段EF两端点坐标为E(1，3)，F(3，1)，线段KH两端点坐标为K(3，3)，H(3，5)，根据“最短距离”和“最长距离”的公式可得m(G₁，G₂)=，M(G₁，G₂)=4．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(3，1)，C(4，2)，D(2，2)．
(1)线段AD和线段BC是否存在“最短距离”和“最长距离”？如果存在，请直接写出m(AD，BC)和M(AD，BC)；如果不存在，请说明理由．
(2)已知点P(0，t)，若过点P且平行于AD的直线l与四边形ABCD没有公共点，且m(l，AD)、m(l，BC)、m(l，ABCD)三者中的最小值不超过最大值的，求t的取值范围．
(3)已知四边形QRST，其中Q(4，5)，R(5，4)，S(6，5)，T(5，6)．现将四边形ABCD绕点O旋转，旋转后的图形记为A′B'C′D′，记m*表示m(A'B′C′D′，QRST)的最小值，M*表示M(A′B'C′D′，QRST)的最大值，直接写出M*+m*的值．