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【2020-2021学年湖南省娄底市八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．如图图形是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )
- A. 9，40，41
- B. 7，12，13
- C. 5，9，12
- D. 3，4，6
3．已知过一个多边形的一个顶点可以引2条对角线，则它是( )
- A. 六边形
- B. 五边形
- C. 四边形
- D. 三角形
4．如图，在Rt△ABC中，CE是斜边AB上的中线，CD⊥AB，若CD=5，CE=6，则△ABC的面积是( )
- A. 24
- B. 25
- C. 30
- D. 36
5．在▱ABCD中，∠A : ∠B : ∠C : ∠D的值可能是( )
- A. 3 : 4 : 3 : 4
- B. 5 : 2 : 2 : 5
- C. 2 : 3 : 4 : 5
- D. 3 : 3 : 4 : 4
6．下列判断错误的是( )
- A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
- B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
- C. 对角线相等的四边形是矩形
- D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．一个三角形三个内角之比为1 : 2 : 1，其相对应三边之比为( )
- A. 1 : 2 : 1
- B. 1 : √2: 1
- C. 1 : 4 : 1
- D. 12 : 1 : 2
8．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF、BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是( )
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
9．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( )
- A. 3
- B. 2.5
- C. 2
- D. 1.5
10．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接CD交OP于点E，下列结论不一定正确的是( )
- A. PC=PD
- B. OC=OD
- C. OP垂直平分CD
- D. OE=CD
11．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长( )
- A. 3
- B. 4
- C. 3.5
- D. 6
12．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD=
√2
EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF；⑤EF的最小值为2√2
；⑥AP⊥EF．其中正确结论的序号为( )- A. ①②④⑤⑥
- B. ①②④⑤
- C. ②④⑤
- D. ②④⑤⑥
13．如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若A、C的面积分别为36和64，则B的面积为 ．
14．如图，▱ABCD的周长是22，△ABC的周长是17，则AC的长为 ．
15．在直角三角形中，已知两边的长分别是4和3，则第三边的长是 ．
16．边长为13的菱形，一条对角线长为10，则菱形的面积为 ．
17．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为点E．若OE=1，BD=2
√2
，则CE= ．18．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn，则四边形SAnBnCnDn= ．
19．一个正多边形内角和为1800°，求它的边数和每个内角的度数．
20．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
(1)求∠BAC的度数．
(2)若AC=4，求AD的长．
(1)求∠BAC的度数．
(2)若AC=4，求AD的长．
21．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED，BF．求证：∠1=∠2．
22．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．
(1)求∠ABC的度数；
(2)若AB=4
(1)求∠ABC的度数；
(2)若AB=4
√3
，求DE的长．23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中点A、B、C都是格点．
(1)将△ABC绕点O按顺时针向旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)作出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2；
(3)以A、B、C三个顶点为顶点作出个平行四边形，并直接写出作出的平行四边形的周长 ．
(1)将△ABC绕点O按顺时针向旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)作出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2；
(3)以A、B、C三个顶点为顶点作出个平行四边形，并直接写出作出的平行四边形的周长 ．
24．如图将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F．
(1)求证：△EDF≌△CBF；
(2)若AD=2，BD=4，求∠EBC的大小及CF的长．
(1)求证：△EDF≌△CBF；
(2)若AD=2，BD=4，求∠EBC的大小及CF的长．
25．如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形？请说明理由；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形？请说明理由；
(3)直接写出(2)中菱形AQCP的周长和面积，周长是 cm，面积是 cm2．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形？请说明理由；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形？请说明理由；
(3)直接写出(2)中菱形AQCP的周长和面积，周长是 cm，面积是 cm2．
26．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
(1)试说明EO=FO；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；
(3)若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．
(1)试说明EO=FO；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；
(3)若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．
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