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【2020-2021学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列图形中是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．x的
与x的和不超过5用不等式可以表示为( )
| 1 |
| 8 |
- A. +x≤5
x 8 - B. +x＜5
x 8 - C. +x≥5
x 8 - D. +x＞5
x 8
3．不等式组
的解集在数轴上可表示为( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
4．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中( )
- A. 有一个内角大于60°
- B. 有一个内角小于60°
- C. 每一个内角都大于60°
- D. 每一个内角都小于60°
5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为( )
- A. 25°
- B. 30°
- C. 35°
- D. 40°
6．如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，并且DE∥AB，则△CDE的周长为( )
- A. 20cm
- B. 12cm
- C. 13cm
- D. 14cm
7．如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=2
√3
，D为BC的中点，DE⊥AB，则△EBD的面积为( )- A.
3 √34 - B.
3 √38 - C. √3
4 - D. √3
8
8．不等式组
的非负整数解有( )
| { |
|
- A. 4个
- B. 5个
- C. 6个
- D. 7个
9．如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是( )
- A. ①②
- B. ②③④
- C. ②③
- D. ①②③
10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB ′C ′D ′，则它们的公共部分的面积等于( )
- A. 1-√3
3 - B. 1-√3
4 - C.
1 2 - D. √3
3
11．不等式组
解集是 ．
| { |
|
12．如图，当y＜0时，自变量x的取值范围是 ．
13．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 cm．
14．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x千克，则x应满足的不等式为 ．
| 甲种原料 | 乙种原料 | |
| 维生素C含量(单位/千克) | 600 | 100 |
| 原料价格(元/千克) | 8 | 4 |
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x千克，则x应满足的不等式为 ．
15．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的两个底角的度数等于 度．
16．解不等式5(x-1)＜6x+1．
17．求不等式组
的解集，并把它的解集表示在数轴上．
| { |
|
18．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，小正方形的边长为1个单位．
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，求经过点P和点C2的一次函数关系式，并求出点P的坐标．
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，求经过点P和点C2的一次函数关系式，并求出点P的坐标．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F．
(1)求n的度数；
(2)求△CDF的面积．
(1)求n的度数；
(2)求△CDF的面积．
20．某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．
(1)若商场购进这两种不同型号的电视机共50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．
(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？
(1)若商场购进这两种不同型号的电视机共50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．
(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？
21．已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．
(1)求证：BE=AD；
(2)求∠BPQ的度数；
(3)若PQ=3，PE=1，求AD的长．
(1)求证：BE=AD；
(2)求∠BPQ的度数；
(3)若PQ=3，PE=1，求AD的长．
22．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形，∠AOB=∠MON=90°．
(1)如图1，连AM、BN，求证：△AOM≌△BON；
(2)若将Rt△MON绕点O顺时针旋转，当点A、M、N恰好在同一条直线上时，如图2所示，线段OH∥BN，OH与AM交点为H，若OB=4，ON=3，求出线段AM的长；
(3)若将△MON绕点O顺时针旋转，当点N恰好落在AB边上时，如图3所示，MN与AO交点为P，求证：MP2+PN2=2PO2．
(1)如图1，连AM、BN，求证：△AOM≌△BON；
(2)若将Rt△MON绕点O顺时针旋转，当点A、M、N恰好在同一条直线上时，如图2所示，线段OH∥BN，OH与AM交点为H，若OB=4，ON=3，求出线段AM的长；
(3)若将△MON绕点O顺时针旋转，当点N恰好落在AB边上时，如图3所示，MN与AO交点为P，求证：MP2+PN2=2PO2．
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