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【2020-2021学年河北省唐山市路南区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列根式中不是最简二次根式的是( )
- A. √2
- B. √6
- C. √8
- D. √10
2．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )
- A. 30°
- B. 45°
- C. 90°
- D. 135°
3．函数y=
√
中，自变量x的取值范围是( )| 1 |
| x-2 |
- A. x＞2
- B. x≥2
- C. x≠2
- D. x≤2
4．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为( )
- A. 16
- B. 12
- C. 10
- D. 8
5．下列计算正确的是( )
- A. 2√=1
1 2 - B. =√2√3√6
3 - C. √(-1)2=-1
- D. √12-√3=3
6．下列说法正确的是( )
- A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数
- B. 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9
- C. 如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是x，那么(x1-x)+(x2-x)+…+(xn-x)=0
- D. 一组数据的方差是这组数据的极差的平方
7．下列性质中不是正方形和菱形共有的是( )
- A. 相邻两角都互补
- B. 相邻两边都相等
- C. 对角线所在直线是对称轴
- D. 对角线垂直且相等
8．某一次函数y=kx+b的图象过平面直角坐标系第一象限内的点P，则下列结论正确的是( )
- A. k＞0，b＞0
- B. k＜0，b＞0
- C. k不确定，b＞0
- D. k不确定，b不确定
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC于点D，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为( )
- A.
12 5 - B. 5
- C.
24 5 - D. 2.5
10．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx-2b＞0解集为( )
- A. x＞-6
- B. x＜-6
- C. x＞3
- D. x＜3
11．如图，四边形ABCD是轴对称图形，对角线BD所在的直线是它的对称轴，∠A=∠C=90°，AB≠AD，若把这个轴对称图形沿对角线BD剪开成两个三角形后，再把这两个三角形的一边完全重合在一起，重新拼成一个中心对称图形，则拼法共有( )
- A. 0种
- B. 1种
- C. 2种
- D. 3种
12．小赵以每件5元的价格购进某商品若件到市场销售，销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系图象如图所示，则降价后每件商品的销售利润率为( )
- A. 50%
- B. 100%
- C. 67%
- D. 200%
13．已知
√10
×√n
=5，则n= ．14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=2，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为 ．
15．如图，已知点M(1，a)和点N(-2，b)是一次函数y=kx+b图象上的两点，则a与b的大小关系是 ．
16．已知一个体积为24dm3的正方体，则这个正方体的棱长为 ．
17．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BF的长为 ．
18．如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 s能把小水杯注满．
19．计算：
(1)
(2)(3
(1)
√12
-√75
；(2)(3
√2
+1)(1-3√2
)．20．当x=
√2
-1时，求代数式x2+2x+1的值．21．已知函数y=x-2，根据下列要求，完成解答．
(1)求函数图象与两坐标轴的交点坐标；
(2)在所给坐标系中，画出函数的图象；
(3)当函数图象过点P(-2，m)时，求m的值；
(4)将函数图象沿y轴向上平移3个单位长度，直接写出所得函数的解析式．
(1)求函数图象与两坐标轴的交点坐标；
(2)在所给坐标系中，画出函数的图象；
(3)当函数图象过点P(-2，m)时，求m的值；
(4)将函数图象沿y轴向上平移3个单位长度，直接写出所得函数的解析式．
22．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．
(1)求证：△ABE≌△DFA；
(2)若AB=6，AD=10，求CE的长．
(1)求证：△ABE≌△DFA；
(2)若AB=6，AD=10，求CE的长．
23．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题
(1)李刚同学6次成绩众数是 ．
(2)李刚同学6次成绩的中位数是 ．
(3)李刚同学平时成绩的平均数是 ．
(4)如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？(满分100分，写出解题过程)
| 考试类别 | 平时 | 期中考试 | 期末考试 | |||
| 第一单元 | 第二单元 | 第三单元 | 第四单元 | |||
| 成绩 | 88 | 86 | 90 | 92 | 90 | 96 |
(1)李刚同学6次成绩众数是 ．
(2)李刚同学6次成绩的中位数是 ．
(3)李刚同学平时成绩的平均数是 ．
(4)如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？(满分100分，写出解题过程)
24．如图，小强组装了一款遥控车，并在长度为160m的跑道AB上试验它在不同速度下的运行情况．从点A出发，先以2m/s的速度行进了20s，接着以4m/s的速度行进到终点B，为记录，全程安装了拍摄设备，拍摄设备在与起点A距离40m处的P点．设遥控车的运动时间为x(s)，遥控车与拍摄点的距离为y(m)．
(1)求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；
(2)求遥控车距离拍摄点10m时的运动时间；
(3)当遥控车从点A出发时，一个机器人从拍摄点出发以am/s的速度向点B行进，并在与点B相离20m内(不与点B重合)被遥控车追上，直接写出a的取值范围．
(1)求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；
(2)求遥控车距离拍摄点10m时的运动时间；
(3)当遥控车从点A出发时，一个机器人从拍摄点出发以am/s的速度向点B行进，并在与点B相离20m内(不与点B重合)被遥控车追上，直接写出a的取值范围．
25．在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=120°，将ABC绕点B顺时针旋转α(0°＜α＜90°)得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D、F．
(1)如图1，观察并猜想，在旋转过程中，找到线段BE与BF满足的数量关系并加以证明；
(2)如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并证明；
(3)在(2)的条件下，求线段BE的长．
(1)如图1，观察并猜想，在旋转过程中，找到线段BE与BF满足的数量关系并加以证明；
(2)如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并证明；
(3)在(2)的条件下，求线段BE的长．
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