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【2020-2021学年河北省唐山市路南区七年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么图框中的座次可以表示为( )
- A. (2，15)
- B. (2，5)
- C. (5，9)
- D. (9，5)
2．以下问题，不适合全面调查的是( )
- A. 调查我市中学生心理健康现状
- B. 调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群
- C. 检测长征运载火箭的零部件质量情况
- D. 调查某中学在职教师的身体健康状况
3．4的平方根是( )
- A. ±2
- B. 2
- C. -2
- D. ±√2
4．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．若
√x-1
+|2y+1|=0，则x+y的值为( )- A. -1
- B. 1
- C. -
1 2 - D.
1 2
6．下列表示的不等关系中，正确的是( )
- A. a不是负数，表示为a＞0
- B. m比4至少多1，表示为m-4≥1
- C. x与1的和是非负数，表示为x+1＞0
- D. x不大于5，表示为x＜5
7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
- A. 甲种方案所用铁丝最长
- B. 乙种方案所用铁丝最长
- C. 丙种方案所用铁丝最长
- D. 三种方案所用铁丝一样长
8．在平面直角坐标系中，点A(3，4)，B(-2，m)，当线段AB最短时，m的值为( )
- A. 5
- B. 3
- C. 4
- D. 0
9．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
10．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转80°，则结果指针的指向( )
- A. 南偏东30°
- B. 北偏西40°
- C. 南偏东40°
- D. 北偏西50°
11．如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是( )
- A.
{ y-x=18 y+x=90 - B.
{ y-x=18 y+2x=90 - C.
{ y-x=18 y=2x - D.
{ x-y=18 y+2x=90
12．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
个单位长度，则第21秒时，点P的坐标为( )
| π |
| 2 |
- A. (21，-1)
- B. (21，0)
- C. (21，1)
- D. (22，0)
13．如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是 ．
14．写出数轴上
√15
在哪两个邻近的整数之间 ．15．若
是方程ax-y=1的一个解，则a的值是 ．
| { |
|
16．如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标为 ．
17．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′= ．
18．某纸厂要制作如图的甲、乙两种无盖的小长方体盒子．该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相等．现用150张正方形纸片和300张长方形纸片制作这两种小盒，恰好用完．设可做成甲、乙两种盒子各x、y个，根据题意，可列正确的方程组为 ．
19．计算：
√(-1)2
-|√9
-5|-3√8
．20．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，点B(3，2)，将点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到点C．
(1)写出点C的坐标，并画出△ABC；
(2)将△ABC三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标不变，得到对应的△A1B1C1．画出△A1B1C1，并回答△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？
(1)写出点C的坐标，并画出△ABC；
(2)将△ABC三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标不变，得到对应的△A1B1C1．画出△A1B1C1，并回答△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？
21．(1)解二元一次方程组
．
(2)已知(1)中的解满足0＜ax+3y＜6．求正整数a的算术平方根．
| { |
|
(2)已知(1)中的解满足0＜ax+3y＜6．求正整数a的算术平方根．
22．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．
23．某地七年级有3000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．
请根据不完整的表格，解答下列问题：
(1)写出表中的a，b，c的值；
(2)补全如图所示的频数分布直方图；
(3)若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次七年级参加竞赛的学生约有多少人参赛成绩被评为“B”等级？
| 成绩x(分) | 频数 | 频率 |
| 50≤x＜60 | 10 | a |
| 60≤x＜70 | 16 | 0.08 |
| 70≤x＜80 | b | 0.20 |
| 80≤x＜90 | 62 | c |
| 90≤x＜100 | 72 | 0.36 |
请根据不完整的表格，解答下列问题：
(1)写出表中的a，b，c的值；
(2)补全如图所示的频数分布直方图；
(3)若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次七年级参加竞赛的学生约有多少人参赛成绩被评为“B”等级？
24．为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区．已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水．
(1)求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？
(2)药业公司准备派A、B两种型号的车共10辆运送该批药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案；
(3)如果A型车比B型车省油，采用哪个方案最好？
(1)求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？
(2)药业公司准备派A、B两种型号的车共10辆运送该批药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案；
(3)如果A型车比B型车省油，采用哪个方案最好？
25．如图，在平面直角坐标系中，点A(-1，0)，B(3，0)，点C在y轴正半轴上，且OC=AB，将线段AB平移至线段CD，A点的对应点为C点，B点的对应点为D点，连结AC，BD，点P在x轴上．
(1)写出点C、点D的坐标分别为C( )、D( )；
(2)若△PAC的面积是△PBD面积的3倍时，求P的坐标；
(3)若∠ACP=α，∠PDB=β，∠DPC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，简要叙述所得结论，不必证明．
(1)写出点C、点D的坐标分别为C( )、D( )；
(2)若△PAC的面积是△PBD面积的3倍时，求P的坐标；
(3)若∠ACP=α，∠PDB=β，∠DPC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，简要叙述所得结论，不必证明．
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