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【2020-2021学年河南省许昌市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2020-2021学年河南省许昌市八年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列计算正确的是( )
- A. √16=±4
- B. ±√9=3
- C. (√3)2=3
- D. √(-3)2=-3
2．学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是( )
- A. 平均数
- B. 中位数
- C. 众数
- D. 方差
3．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是( )
- A. 19.5元
- B. 21.5元
- C. 22.5元
- D. 27.5元
4．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2=
，由公式提供的信息，则下列说法错误的是( )
| (2-x)2+(3-x)2+(3-x)2+(4-x)2 |
| n |
- A. 样本的容量是4
- B. 样本的中位数是3
- C. 样本的众数是3
- D. 样本的平均数是3.5
5．如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是( )
- A. 2√3
- B. 3√3
- C. 4
- D. 4√3
6．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为( )
- A. √3
- B. 3
- C. √5
- D. 5
7．全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动．甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行．甲乙两人之间的距离s(米)与他们出发后的时间t(分)的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快．由图象可知，甲、乙的速度分别是( )
- A. 60米/分，40米/分
- B. 80米/分，60米/分
- C. 80米/分，40米/分
- D. 120米/分，80米/分
8．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是( )
- A. 5
- B. 20
- C. 24
- D. 32
9．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是( )
- A. (-1，2)
- B. (1，-2)
- C. (2，3)
- D. (3，4)
10．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为( )
- A. 12
- B. 14
- C. 24
- D. 21
11．如果式子
√x-4
有意义，那么x的取值范围是 ．12．如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件 使△ABE≌△CDF(只填一个即可)．
13．某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于 ．
| 日期 | 6月6日 | 6月7日 | 6月8日 | 6月9日 |
| 次品数量(个) | 1 | 0 | 2 | a |
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于 ．
14．已知一次函数y=2x-1的图象经过A(x1，1)，B(x2，3)两点，则x1 x2(填“＞”“＜”或“=”)．
15．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AD=BC=CD=4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD=90°，则点M到直线BC的距离的最小值为 ．
16．计算：
(1)(-3)0+
；
(2)(
(1)(-3)0+
√8
+(-3)2-4×√2 |
| 2 |
(2)(
√3
+1)(√3
-1)+√24
÷√3
．17．如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD=12，BD=10，AC=26．
(1)求△ADO的周长；
(2)求证：△ADO是直角三角形．
(1)求△ADO的周长；
(2)求证：△ADO是直角三角形．
18．某校八年级学生进行了一次体质健康测试，现随机抽取了40名学生的成绩(单位：分)，收集的数据如下，
75 85 74 98 72 57 81 96 73 95 59 95 63 88 93 67 92 83 94 54
90 56 89 92 79 87 70 71 91 83 83 73 80 93 81 79 91 78 83 77
整理数据：
分析数据：
根据以上信息，回答下列问题．
(1)请直接写出表格中a，b，c的值．
(2)该校八年级学生共有800人，请估计成绩在75≤x≤100的学生大约有多少人．
(3)八(3)班张亮的测试成绩为78分，请结合本次统计结果给他提出提升体质水平的合理建议．
75 85 74 98 72 57 81 96 73 95 59 95 63 88 93 67 92 83 94 54
90 56 89 92 79 87 70 71 91 83 83 73 80 93 81 79 91 78 83 77
整理数据：
| 成绩/分 | 人数 | 百分比/% |
| 90≤x≤100 | a | 30 |
| 75≤x≤89 | 16 | 40 |
| 60≤x≤74 | 8 | 20 |
| 0≤x≤59 | 4 | 10 |
分析数据：
| 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 80.5 | b | c |
根据以上信息，回答下列问题．
(1)请直接写出表格中a，b，c的值．
(2)该校八年级学生共有800人，请估计成绩在75≤x≤100的学生大约有多少人．
(3)八(3)班张亮的测试成绩为78分，请结合本次统计结果给他提出提升体质水平的合理建议．
19．已知：一次函数y=2x+4．
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
(2)若图象与x轴的交点为A，与y轴交点为B，求出△AOB的面积；
(3)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
(2)若图象与x轴的交点为A，与y轴交点为B，求出△AOB的面积；
(3)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
20．小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示．
(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
(2)结合图象回答：
①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．
②秋千摆动第一个来回需多少时间？
(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
(2)结合图象回答：
①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．
②秋千摆动第一个来回需多少时间？
21．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BE=DF，连接AE、AF、EF．
(1)求证：△ABE≌△ADF；
(2)若AE=5，请求出EF的长．
(1)求证：△ABE≌△ADF；
(2)若AE=5，请求出EF的长．
22．某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：
(1)如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？
(2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？
| 车型 | 每车限载人数(人) | 租金(元/辆) |
| 商务车 | 6 | 300 |
| 轿车 | 4 |
(1)如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？
(2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？
23．如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是(-6，8)．矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
(1)求点D的坐标；
(2)若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求点D的坐标；
(2)若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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