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【2020-2021学年河南省周口市淮阳区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．若分式
的值为0，则x的值为( )
| x-2 |
| x+2 |
- A. 0
- B. 2
- C. ±2
- D. -2
2．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则CD的长是( )
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
3．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表，该店主决定本周进货时，增加了一些尺码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )
| 尺码 | XS | S | M | XL | XXL |
| 平均每天销售量(件) | 10 | 12 | 20 | 12 | 12 |
- A. 众数
- B. 方差
- C. 平均数
- D. 中位数
4．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+1与函数y=
的图象可能是( )
| 1 |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
5．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )
- A. 18，18，1
- B. 18，17.5，3
- C. 18，18，3
- D. 18，17.5，1
6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的( )
- A. AO=OD
- B. AO⊥OD
- C. AO=OC
- D. AO⊥AB
7．某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )
- A. 平均数变小，方差变小
- B. 平均数变小，方差变大
- C. 平均数变大，方差变小
- D. 平均数变大，方差变大
8．如图，矩形ABCD的长BC=20cm，宽AB=15cm，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则AE、ED的长分别为( )
- A. 15cm和5cm
- B. 10cm和5cm
- C. 9cm和6cm
- D. 8cm和7cm
9．为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60%；②D等有4人，没有得满分的(按120分制)；③成绩分数(按120分制)的中位数在第三组；④成绩分数(按120分制)的众数在第三组，其中正确的是( )
- A. ①②
- B. ③④
- C. ①③
- D. ①③④
10．如图，在正方形ABCD中，BF⊥CE于点F，交AC于点G，则下列结论错误的是( )
- A. AG=BE
- B. △BCG≌△CDE
- C. ∠OBG=∠OCE
- D. ∠ABG=∠AGB
11．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为 ．
12．若点(-2，1)在反比例函数y=
的图象上，则该函数的图象位于第 象限．
| k |
| x |
13．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 ．
14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为 ．
15．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 ．
16．计算．
(1)(2021-π)0-(
)-1+|-2|；
(2)解分式方程：
+
=-1．
(1)(2021-π)0-(
| 1 |
| 4 |
(2)解分式方程：
| 2+x |
| 2-x |
| 16 |
| x2-4 |
17．先化简
÷(a+1)+
，然后a在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．
| 2a+2 |
| a-1 |
| a2-1 |
| a2-2a+1 |
18．黑龙红省青少年发展基金会举行了“2021年圆梦大学捐款资助仪式”．八(1)班50名同学积极参加了这次捐款活动，下表是铭铭对全赶捐款情况的统计结果：
因不慎有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
(1)根据以上信息，请帮助铭铭计算出被污染的数据，并写出解答过程；
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
| 捐款(元) | 10 | 15 | 30 | ■ | 50 | 60 |
| 人数(人) | 3 | 6 | 11 | ■ | 13 | 6 |
因不慎有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
(1)根据以上信息，请帮助铭铭计算出被污染的数据，并写出解答过程；
(2)该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
19．如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF．
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若AB=6，∠ABC=60°，求BF的长．
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若AB=6，∠ABC=60°，求BF的长．
20．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
21．为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
(1)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(2)如果希望(1)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
| 平均数 | 中位数 | 方差 | 命中10环的次数 | |
| 甲 | 7 | 7 | 4 | 0 |
| 乙 | 7 | 7.5 | 5.4 | 1 |
(1)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(2)如果希望(1)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
的图象有一个交点为A(m，2)．
(1)求m的值及正比例函数y=kx的表达式；
(2)试判断点B(2，3)是否在正比例函数图象上，并说明理由．
| 2 |
| x |
(1)求m的值及正比例函数y=kx的表达式；
(2)试判断点B(2，3)是否在正比例函数图象上，并说明理由．
23．某药店销售A，B两种口罩，每个A种口罩比B种进价多0.5元，用240元购进A种口罩与用180元购进B种口罩的数量相同．
(1)求A，B两种口罩每个的进价；
(2)药店计划购进A，B两种口罩共10000个，其中A种口罩的进货量不多于3000个，且B种口罩进货量不超过A种口罩进货量的3倍．设购进A种口罩m个．
①求m的取值范围；
②若A种口罩每个售价3元，B种口罩每个售价2元，药店决定从销售A种口罩的利润中按每个捐款a(0.4＜a＜0.6)元给红十字会，作为慈善基金．设药店售完10000个口罩并捐款后获得的利润为W元，求药店获得利润W最大时的进货方案．
(1)求A，B两种口罩每个的进价；
(2)药店计划购进A，B两种口罩共10000个，其中A种口罩的进货量不多于3000个，且B种口罩进货量不超过A种口罩进货量的3倍．设购进A种口罩m个．
①求m的取值范围；
②若A种口罩每个售价3元，B种口罩每个售价2元，药店决定从销售A种口罩的利润中按每个捐款a(0.4＜a＜0.6)元给红十字会，作为慈善基金．设药店售完10000个口罩并捐款后获得的利润为W元，求药店获得利润W最大时的进货方案．
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