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【2020-2021学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．若分式
有意义，则x的取值范围是( )
| 1 |
| x-4 |
- A. x≠4
- B. x≠-4
- C. x＞4
- D. x＞-4
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．不等式x-6＜2x的解集为( )
- A. x＜6
- B. x＞-6
- C. x＞2
- D. x＜2
4．下列各式中，从左到右是因式分解的是( )
- A. ax+ay+a=a(x+y)
- B. t2-4+3t=(t+2)(t-2)+3
- C. y2+4y+4=(y+2)2
- D. (a-b)2=a2-b2
5．下列分式运算中正确的是( )
- A. +
1 a =1 b 1 a+b - B. =
a b a+1 b+1 - C. =
a+b a2+b2 1 a+b - D. ÷
a b =d c ac bd
6．如图，在平行四边形ABCD中，分别以A、C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧分别交于G、H两点，连接GH，分别交AD、AC、BC分别于点E、O、F，已知△DCE的周长为12，则平行四边形ABCD的周长为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 12
- B. 18
- C. 20
- D. 24
7．下列命题正确的是( )
- A. 两边分别相等的两个直角三角形全等
- B. 正八边形的每个外角都等于45°
- C. 对角线相等的四边形是平行四边形
- D. P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P′(-b，-a)
8．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=
√2
，将△ABC沿直线AB平移到△DEF的位置，当D恰好是AB中点时，连接AE，则AE的长( )- A. √5
- B. 2
- C. 2√2
- D. √3
9．“六一八”购物狂欢节来临之际，某电商平台为了扩大销量，决定打折促销，已知某款音响的进价为600元，标价为900元，要保持获利不低于5%，则该电商平台至多可以打( )销售．
- A. 九五折
- B. 八折
- C. 七五折
- D. 七折
10．如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，其中AB=AC=AG=FG，∠BAC=∠AGF=90°，AF、AG分别与BC交于D、E两点，将△ACE绕着点A顺时针旋转90°得到△ABH，则下列结论：①BH⊥BC；②AD平分∠HDE；③若BD=3，CE=4，则AB=6
S△ADE，其中正确的个数有( )
√2
；④若AB=BE，则S△ABD=| 1 |
| 2 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．因式分解：2mn2-12mn+18m= ．
12．定义新运算：a#b=
，例如2#3=
=
，则方程x#2=1的解为 ．
| 1 |
| b2-ab |
| 1 |
| 32-3×2 |
| 1 |
| 3 |
13．如图，一次函数y=kx+b与正比例函数y=-2x交于B(m，2)，则关于x的不等式kx+b≤-2x的解集为 ．
14．如图，平行四边形ABCD，∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，过E作EF∥AB交BC于F，连接AE并延长交CD于G，若AB=5，BC=6，则线段DG的长为 ．
15．如图，在△ABC中，∠CAB=60°，AB=10，AC=6，将线段BC绕着点B逆时针旋转60°得到BC′，连接AC′，CC′，则△ABC′的面积为 ．
16．解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来．
| { |
|
17．先化简(
+
)÷
，然后从-1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
| x+1 |
| x2-2x+1 |
| 1 |
| x-1 |
| 2x |
| x2-1 |
18．解方程：
=1-
．
| x-1 |
| 2x-3 |
| 1 |
| 3-2x |
19．如图，在长度均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(1，0)，B(4，2)，C(2，4)．
(1)将△ABC沿着x轴向左平移5个单位后得到△A′B′C′，请在图中画出平移后△A′B′C′，则C的对应点C′的坐标为 ．
(2)线段A′B′可以看成是线段BA绕着某个定点旋转180°后得到的图形，这个定点的坐标是 ．
(3)若P是y轴上的一个动点，连接PB、PC，则|PB-PC|的最大值为 ．
(1)将△ABC沿着x轴向左平移5个单位后得到△A′B′C′，请在图中画出平移后△A′B′C′，则C的对应点C′的坐标为 ．
(2)线段A′B′可以看成是线段BA绕着某个定点旋转180°后得到的图形，这个定点的坐标是 ．
(3)若P是y轴上的一个动点，连接PB、PC，则|PB-PC|的最大值为 ．
20．如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，F为斜边AB的中点，D为边AC上的一个动点(不与A，C重合)，连接DF，过B作BE⊥BC交DF的延长线于E，连接AE，BD．
(1)求证：四边形ADBE为平行四边形；
(2)若AC=8，BC=6，AD=BD，求对角线DE的长．
(1)求证：四边形ADBE为平行四边形；
(2)若AC=8，BC=6，AD=BD，求对角线DE的长．
21．端午节是我国传统节日，粽子是端午节必不可少的美食，某超市在端午节来临前夕，准备购进一批粽子销售，经过市场调研，A，B两种品牌粽子销售较好，已知B种品牌粽子的单价比A种品牌粽子的单价贵2元，用960元购买A种粽子的数量是用720元购买B种粽子数量的2倍．
(1)求A、B两种品牌粽子每个的进价分别为多少元？
(2)若该超市将A种品牌粽子的售价定为6元，B种品牌粽子的售价定为10元，超市准备用3200元购进A、B两种品牌的粽子进行销售，实际销售过程中，A种品牌粽子打9折销售，B种品牌粽子降价2元，若这批粽子全部售完后，总利润不低于1080元，那么至少应购进A种品牌粽子多少个．
(1)求A、B两种品牌粽子每个的进价分别为多少元？
(2)若该超市将A种品牌粽子的售价定为6元，B种品牌粽子的售价定为10元，超市准备用3200元购进A、B两种品牌的粽子进行销售，实际销售过程中，A种品牌粽子打9折销售，B种品牌粽子降价2元，若这批粽子全部售完后，总利润不低于1080元，那么至少应购进A种品牌粽子多少个．
22．如图1，直线y=-
x+4与x、y轴分别交于A，B两点，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，AC=AB．
(1)C点坐标为 ；
(2)如图2，点E为线段BO上的一个动点(E不与B、O重合)，连接AE，将AE绕点A逆时针旋转90°得AF，连接CF交x轴于G，求证：G是FC的中点；
(3)如图3，将△ABC沿着x轴向左平移得到△A′B′C′，直线A′B′与y轴交于点M，当以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形时，请求出点A′的坐标．
| 4 |
| 3 |
(1)C点坐标为 ；
(2)如图2，点E为线段BO上的一个动点(E不与B、O重合)，连接AE，将AE绕点A逆时针旋转90°得AF，连接CF交x轴于G，求证：G是FC的中点；
(3)如图3，将△ABC沿着x轴向左平移得到△A′B′C′，直线A′B′与y轴交于点M，当以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形时，请求出点A′的坐标．
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