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【2020-2021学年广东省深圳市龙华区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．若分式
有意义，则x满足的条件是( )
| 1 |
| x-5 |
- A. x=0
- B. x≠0
- C. x=5
- D. x≠5
2．若x＜y，则下列结论错误的是( )
- A. x+2＜y+2
- B. 2-x＜2-y
- C. 2x＜2y
- D. ＜
x 2 y 2
3．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．已知a-b=3，a+b=2，则a2-b2的值为( )
- A. 6
- B. -6
- C. 5
- D. -5
5．图1是一张等腰直角三角形纸片，直角边的长度为2cm，用剪刀沿一直角边和斜边的中点连线(图中虚线)剪开后，拼成如图2的四边形，则该四边形的周长为( )
- A. 6cm
- B. 4cm
- C. (4+2√2)cm
- D. (4+√2)cm
6．不等式组
的解集在数轴上表示为( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
7．下列命题是真命题的是( )
- A. 平移既不改变图形的位置，也不改变图形的大小
- B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
- C. 如果过多边形的一个顶点能画6条对角线，那么这个多边形是六边形
- D. 斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等
8．甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC，则他们两人的作图方法( )
- A. 甲、乙两人均正确
- B. 甲正确，乙错误
- C. 甲错误，乙正确
- D. 甲、乙两人均错误
9．某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得( )
- A. 72x+60(40-x)≤2600
- B. 72x+60(40-x)＜2600
- C. 72x+60(40-x)≥2600
- D. 72x+60(40-x)=2600
10．如图，已知平行四边形ABCD中，3AB=2BC，点O是∠BAD和∠CBA的角平分线的交点，过点O作EF∥AB，分别交AD、BC于E、F两点，连接OD、OC．则下列结论：①AO⊥BO；②点O是EF的中点；③DE=2AE；④S△OCD=4S△OAE，其中正确的有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．因式分解：a3-a= ．
12．如果一个多边形的每一个外角都等于40°，那么该多边形是 边形．
13．如图，AB是一条东西走向的海岸线，在码头A的北偏东60°且距离该码头50海里的C处有一艘轮船，该轮船正以20海里/时的速度向海岸AB驶来，那么该轮船到达海岸AB所需要的最少时间为 小时．
14．如图，已知函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象交于点A(-2，1)，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是 ．
15．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC的延长线于点E，连接BE．则BE的长为 ．
16．(1)解不等式：x-4＜2(2x-1)，并写出它的最小整数解；
(2)解不等式组：
并把它的解集在数轴上表示出来．
(2)解不等式组：
| { |
|
17．(1)化简：(
+
)÷
；
(2)先化简，再求值：(1-
)÷
，其中a=3．
| m+2n |
| m-n |
| m |
| n-m |
| n |
| m-n |
(2)先化简，再求值：(1-
| 1 |
| a2-2a+1 |
| a-2 |
| a-1 |
18．解方程：
(1)
=
；
(2)
=
-2．
(1)
| 1 |
| x-2 |
| 3 |
| x2-4 |
(2)
| 2-y |
| y-3 |
| 1 |
| 3-y |
19．如图1，已知Rt△ABC的三个顶点均在网络的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，请使用无刻度的直尺分别按如下的要求画出图形(不要求写画图步骤，但要保留画图痕迹)．
(1)将Rt△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，请在图1中画出平移后的Rt△A1B1C1；
(2)如图1，若将Rt△ABC绕点P沿逆时针方向旋转90°后得到Rt△A2B2C2，请画出点P；
(3)请在图2中画出一个以AC为一边，各顶点均在格点上，且面积为Rt△ABC的2倍的平行四边形ACEF．
(1)将Rt△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，请在图1中画出平移后的Rt△A1B1C1；
(2)如图1，若将Rt△ABC绕点P沿逆时针方向旋转90°后得到Rt△A2B2C2，请画出点P；
(3)请在图2中画出一个以AC为一边，各顶点均在格点上，且面积为Rt△ABC的2倍的平行四边形ACEF．
20．深圳正全力争创“全国文明典范城市”，斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道如图所示，其中AB=BC=6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度比通过AB的速度快20%．求小明通过AB时的速度．
21．如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的角平分线分别交AD、BC于点E、F．求证：DE=BF．
22．阅读下列材料，并解答其后的问题：
定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的四边形叫做等补四边形．
如图1，若AB=AD，∠A+∠C=180°，则四边形ABCD是等补四边形．
(1)理解：如图2，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°．请用尺规作图法作出点D，使得以A、B、C、D四点为顶点的四边形是等补四边形；(只需作出一个满足条件的点D即可．要求不用写作法，但要保留作图痕迹．)
(2)探究：如图3，等补四边形ABCD中，AB=BC，∠A+∠C=180°，BD是对角线．求证：BD平分∠ADC；
(3)运用：将斜边相等的两块三角板如图4放置，其中含45°角的三角板ABC的斜边与含30°角的三角板ADC的斜边重合，B、D位于AC的两侧，AB=BC=4，连接BD．则BD的长为 ．
定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的四边形叫做等补四边形．
如图1，若AB=AD，∠A+∠C=180°，则四边形ABCD是等补四边形．
(1)理解：如图2，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°．请用尺规作图法作出点D，使得以A、B、C、D四点为顶点的四边形是等补四边形；(只需作出一个满足条件的点D即可．要求不用写作法，但要保留作图痕迹．)
(2)探究：如图3，等补四边形ABCD中，AB=BC，∠A+∠C=180°，BD是对角线．求证：BD平分∠ADC；
(3)运用：将斜边相等的两块三角板如图4放置，其中含45°角的三角板ABC的斜边与含30°角的三角板ADC的斜边重合，B、D位于AC的两侧，AB=BC=4，连接BD．则BD的长为 ．
23．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，B、C在第一象限内，且OA=6，OC=3
(1)顶点B的坐标为 ，顶点C的坐标为 ；
(2)设对角线AC、OB交于点E，在y轴上有一点D(0，-1)，x轴上有一长为1个单位长度的可以左右平移的线段MN，点M在点N的左侧，连接DM、EN，求DM+EN的最小值；
(3)如图2，若直线l：y=kx+b过点P(0，-2)，且把平行四边形OABC的面积分成1：2的两部分，请直接写出直线l的函数解析式．
√2
，∠AOC=45°．(1)顶点B的坐标为 ，顶点C的坐标为 ；
(2)设对角线AC、OB交于点E，在y轴上有一点D(0，-1)，x轴上有一长为1个单位长度的可以左右平移的线段MN，点M在点N的左侧，连接DM、EN，求DM+EN的最小值；
(3)如图2，若直线l：y=kx+b过点P(0，-2)，且把平行四边形OABC的面积分成1：2的两部分，请直接写出直线l的函数解析式．
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