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【2020-2021学年广东省深圳市南山区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．使分式
在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是( )
| m-1 |
| m-3 |
- A. m≠1
- B. m≠3
- C. m=3
- D. m=1
2．下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列实数中，能够满足不等式x-3＜0的正整数是( )
- A. -2
- B. 3
- C. 4
- D. 2
4．若x＜y，则下列不等式成立的是( )
- A. 3x＞3y
- B. x+1＜y+1
- C. ＞
x 3 y 3 - D. -＜-
x 3 y 3
5．设四边形的内角和等于a，五边形的内角和等于b，则a与b的关系是( )
- A. a＞b
- B. a=b
- C. a=b+180°
- D. b=a+180°
6．若
=2，则
的值为( )
| a |
| b |
| a2-ab |
| a2-b2 |
- A.
1 3 - B.
2 3 - C. -
1 3 - D. -
2 3
7．平行四边形的两条对角线一定( )
- A. 互相平分
- B. 互相垂直
- C. 相等
- D. 以上都不对
8．阅读理解：我们把
称作二阶行列式，规定它的运算法则为
=ad-bc，例如
=1×4-2×3=-2，如果
＞0，则x的取值范围是( )
| a | b |
| c | d |
| a | b |
| c | d |
| 1 | 3 |
| 2 | 4 |
| 2 | 3-x |
| 1 | x |
- A. x＞1
- B. x＜-1
- C. x＞3
- D. x＜-3
9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=18，S△ABD=27，则CD的长为( )
- A. 4
- B. 8
- C. 3
- D. 6
10．如图，将一个含30°角的直角三角尺AOB放在平面直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重叠．已知∠OAB=30°，AB=16，点D为斜边AB的中点，现将三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°，则点D的对应点D′的坐标为( )
- A. (4√3，4)
- B. (8√3，-8)
- C. (4，-4√3)
- D. (4√3，-4)
11．分解因式：a2-4b2= ．
12．若分式
的值为0，则x的值为 ．
| x2-9 |
| x-3 |
13．如图，平行四边形ABCD中，AB=9，BC=4，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于
AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则△AED的周长是 ．
| 1 |
| 2 |
14．如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，则关于x的不等式x+b＞kx-1的解集为 ．
15．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是AB与CD的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF的度数是 ．
16．解不等式(组)
(1)解不等式：1-
＞-
，并把解集在数轴上表示出来．
(2)求不等式组
的正整数解．
(1)解不等式：1-
| x+2 |
| 3 |
| x |
| 6 |
(2)求不等式组
| { |
|
17．先化简，再求值：(a-
)÷
请选择一个合适的数作为a值求式子的值．
| 3a |
| a+1 |
| a-2 |
| a2+2a+1 |
18．解方程：
+
=1．
| 2 |
| x2-4 |
| x |
| x-2 |
19．如图所示，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：
(1)将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出A1的坐标 ；
(2)将△A1B1C1绕点(0，-1)顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
(3)观察图形发现，△A2B2C2是由△ABC绕点 顺时针旋转 度得到的．
(1)将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出A1的坐标 ；
(2)将△A1B1C1绕点(0，-1)顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
(3)观察图形发现，△A2B2C2是由△ABC绕点 顺时针旋转 度得到的．
20．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）求证：△AEF≌△BAC；
（2）四边形ADFE是平行四边形吗？请说明理由．
（1）求证：△AEF≌△BAC；
（2）四边形ADFE是平行四边形吗？请说明理由．
21．五月的第二个星期日是母亲节，母亲们在这一天通常会收到礼物，康乃馨被视为献给母亲的花，某花店在母亲节前夕用3000元购进一批康乃馨，在母亲节当天供不应求，又马上用6000元加急购进一批康乃馨，第二批康乃馨数量是第一批的1.2倍，单价比第一批贵2元．
(1)第一批康乃馨进货单价多少元？
(2)若两次购进康乃馨按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于4200元，那么销售单价至少为多少元？
(1)第一批康乃馨进货单价多少元？
(2)若两次购进康乃馨按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于4200元，那么销售单价至少为多少元？
22．在平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E，CF⊥AD于F，H为AD上一动点，连接CH，CH交AE于G，且AE=CD=4．
(1)如图1，若∠B=60°，求CF、AF的长；
(2)如图2，当FH=FD时，求证：CG=ED+AG；
(3)如图3，若∠B=60°，点H是直线AD上任一点，将线段CH绕C点逆时针旋转60°，得到线段CH′，请直接写出AH′的最小值 ．
(1)如图1，若∠B=60°，求CF、AF的长；
(2)如图2，当FH=FD时，求证：CG=ED+AG；
(3)如图3，若∠B=60°，点H是直线AD上任一点，将线段CH绕C点逆时针旋转60°，得到线段CH′，请直接写出AH′的最小值 ．
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