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【2020-2021学年山东省菏泽市牡丹区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
赵爽弦图 - B.
笛卡尔心形线 - C.
科克曲线 - D.
斐波那契螺旋线
2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
- A. -6x2y3=-2x2•3y3
- B. y2-3y+1=y(y-3)+1
- C. ma+mb=m(a+b)
- D. a(b-1)=ab-a
3．已知a＞b，则下列不等式中正确的是( )
- A. -2a＞-2b
- B. ＜
a 2 b 2 - C. 2-a＞2-b
- D. a+m2＞b+m2
4．在分式
中，把x、y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值( )
| x |
| x+y |
- A. 扩大到原来的3倍
- B. 扩大到原来的6倍
- C. 缩小到原来的
1 3 - D. 不变
5．如图，直线y=kx+3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx+3≥0的解集是( )
- A. x＞2
- B. x＜2
- C. x≥2
- D. x≤2
6．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是( )
- A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
- B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
- C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
- D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点D，则下列结论不正确的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. AD平分∠BAC
- B. ∠ADC=60°
- C. 点D在AB的垂直平分线上
- D. S△DAC：S△ABC=1：2
8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD＝60°，AD=
AB，连接OE．下列结论：①S平行四边形ABCD＝AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO＝DE；④OE垂直平分BD．其中正确的个数有（ ）
| 1 |
| 2 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
9．把点P(4，5)先向上平移2个单位，再向右平移4个单位后的坐标为 ．
10．一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形内角和是 ．
11．若关于x的分式方程
-
=1的解是非负数，则m的取值范围是 ．
| m |
| x-1 |
| 3 |
| 1-x |
12．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2021＝ ．
13．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=13，AC=8，则DF的长为 ．
14．如图，在等边△ABC中，BC=8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动；点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动．设运动时间为t(s)，当t为 s时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形．
15．分解因式：
(1)a3-2a2+a；
(2)(2x+y)2-(x+2y)2．
(1)a3-2a2+a；
(2)(2x+y)2-(x+2y)2．
16．解不等式组
并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
| { |
|
17．解方程：
+
=
| 1 |
| x+1 |
| 2 |
| x-1 |
| 4 |
| x2-1 |
18．先化简，再求值：(
-a+1)÷
，其中从a从-1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．
| 3 |
| a+1 |
| a2-4 |
| a2+2a+1 |
19．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．A(-2，3)，B(-1，1)，C(0，2)．
(1)将△ABC向右平移2个单位，作出平移后的△A1B1C1；
(2)作出△A1B1C1关于点C1成中心对称的图形△A2B2C2；
(3)连接A2B1，则△A2B2B1的面积为 ．
(1)将△ABC向右平移2个单位，作出平移后的△A1B1C1；
(2)作出△A1B1C1关于点C1成中心对称的图形△A2B2C2；
(3)连接A2B1，则△A2B2B1的面积为 ．
20．为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．
(1)求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？
(2)若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进B品牌口罩多少个？
(1)求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？
(2)若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进B品牌口罩多少个？
21．如图，△ABC中∠ACB是钝角，点P在边BC的垂直平分线上．
(1)如图1，若点P也在边AC的垂直平分线上，且∠ACB=110°，求∠APB的度数；
(2)如图2，若点P也在∠BAC的外角平分线上，过点P作PH⊥AB于H，试找出线段AB、AH、AC之间的数量关系，并说明理由．
(1)如图1，若点P也在边AC的垂直平分线上，且∠ACB=110°，求∠APB的度数；
(2)如图2，若点P也在∠BAC的外角平分线上，过点P作PH⊥AB于H，试找出线段AB、AH、AC之间的数量关系，并说明理由．
22．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
(1)当点D在边BC上时，如图①，求证DE+DF=AC．
(2)当点D在边BC的延长线上时，如图②，线段DE，DF，AC之间的数量关系是 ，为什么？
(3)当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，线段DE，DF，AC之间的数量关系是 (不需要证明)．
(1)当点D在边BC上时，如图①，求证DE+DF=AC．
(2)当点D在边BC的延长线上时，如图②，线段DE，DF，AC之间的数量关系是 ，为什么？
(3)当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，线段DE，DF，AC之间的数量关系是 (不需要证明)．
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