19．如图，点B是线段AD上一点，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．
求证：△ABC≌△EDB．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(1，0)，C(1，2)．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
(2)如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点D坐标．

21．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AD=AE．连接BD，CE，∠ABD=∠ACE．求证：AB=AC．

22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数．

23．如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF．猜想AB与AC的数量关系，并证明你的结论．

24．为了解决某贫困地区两村村民子女就近入学问题，某爱心企业捐资助学，计划新建一所学校，如图AB，AC表示两条公路，点M，N表示两个村庄，学校的位置需满足三个条件：①到两条公路的距离相等；②到两个村庄的距离相等；③在∠BAC的内部．请运用尺规作图确定学校的位置，不写作法，保留作图痕迹并写明结论．

25．已知：在△ABC中，∠ACB＜60°，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在线段BD上(点E不与点B，D重合)，且∠EAB=2∠ECB．求证：AE+AB=BC．

26．如图1，已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一点．
(1)以AD为边构造等边△ADE(其中点D、E在直线AC两侧)，连接CE，猜想CE与AB的位置关系，并证明你的结论；
(2)若过点C作CM∥AB，在CM上取一点F，连AF、DF，使得AF=DF，试猜想△ADF的形状，并证明你的结论．