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【2020-2021学年山东省枣庄市台儿庄区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列运算正确的是( )
- A. a2•a3=a6
- B. (-2ab2)3=-8a3b6
- C. a6÷a2=a3
- D. (2a+b)2=4a2+b2
2．下列说法正确的是( )
- A. 同旁内角互补
- B. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
- C. 对顶角相等
- D. 一个角的补角一定是钝角
3．42020×(-0.25)2021的值为( )
- A. 4
- B. -4
- C. 0.25
- D. -0.25
4．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD=35°，则∠ACD=( )
- A. 35°
- B. 45°
- C. 55°
- D. 70°
5．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为( )
- A. 135
- B. 153
- C. 170
- D. 189
7．若(a-b)2=3，(a+b)2=7，则a2+b2-3ab的值为( )
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 4
8．如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为( )
- A. 60°
- B. 45°
- C. 30°
- D. 25°
9．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为( )
- A. 1.64×10-5
- B. 1.64×10-6
- C. 16.4×10-7
- D. 0.164×10-5
10．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示)，则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．若3×9m×27m=311，则m的值为( )
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
12．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是( )
- A. 30
- B. 20
- C. 60
- D. 40
13．若实数m，n满足|m-
|+(n-2021)2=0，则m-2+n0= ．
| 1 |
| 2 |
14．如果9x2-kx+16能写成一个完全平方的形式，那么k等于 ；若(x+a)(x-a)=x2-9，那么a的值为 ．
15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG=64°，则∠EGD的大小是 ．
16．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是 ．
17．若2x-5y-3=0，则4x÷32y的值为 ．
18．设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于 cm．
19．计算：
(1)16×2-4×(-
)0-(-
)-2；
(2)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)；
(3)(3m2n)2⋅(-2m2)3÷(-m2n)2；
(4)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x．
(1)16×2-4×(-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
(2)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)；
(3)(3m2n)2⋅(-2m2)3÷(-m2n)2；
(4)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x．
20．化简求值：
(1)(2a+3b)2-(2a+b)(2a-b)-5b(2b+a)，其中a=
，b=-
．
(2)[(5x+4y)2-(5x-4y)2-5x2y2]÷(-5x)，其中x=-1，y=-2．
(1)(2a+3b)2-(2a+b)(2a-b)-5b(2b+a)，其中a=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
(2)[(5x+4y)2-(5x-4y)2-5x2y2]÷(-5x)，其中x=-1，y=-2．
21．司机小王开车从A地出发去B地送信，其行驶路s与行驶时间t之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了几小时后，为了按时赶到B地，汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意结合图回答下列问题：
(1)上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量．
(2)汽车从A地到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？
(3)汽车停车检修了多长时间？车修好后每小时走多少千米？
(1)上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量．
(2)汽车从A地到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？
(3)汽车停车检修了多长时间？车修好后每小时走多少千米？
22．观察以下等式：
(x+1)(x2-x+1)=x3+1
(x+3)(x2-3x+9)=x3+27
(x+6)(x2-6x+36)=x3+216
…
(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)( )=a3+b3
(2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等式成立．
(3)利用(1)中的公式化简：(x+y)(x2-xy+y2)-(x+2y)(x2-2xy+4y2)
(x+1)(x2-x+1)=x3+1
(x+3)(x2-3x+9)=x3+27
(x+6)(x2-6x+36)=x3+216
…
(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)( )=a3+b3
(2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等式成立．
(3)利用(1)中的公式化简：(x+y)(x2-xy+y2)-(x+2y)(x2-2xy+4y2)
23．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
(1)求证：CE∥GF；
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
(3)若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
(1)求证：CE∥GF；
(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
(3)若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
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