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【2019-2020学年山东省威海市文登区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．一元二次方程ax2+bx=c的二次项系数为a，则常数项是( )
- A. 0
- B. b
- C. c
- D. -c
2．下列选项中，与
√2
是同类二次根式的是( )- A. √12
- B. √
1 2 - C. √
3 2 - D. √
2 3
3．若式子
在实数范围内有意义，则m的取值范围是( )
√m-1 |
| m-2 |
- A. m≥1
- B. m≤1且m≠2
- C. m≥1且m≠2
- D. m≠2
4．下列各式成立的是( )
- A. √18-√2=2√2
- B. √3+√3=√6
- C. √8÷√2=4
- D. =1√18-√8
2
5．代数式x2-4x+3的最小值为( )
- A. -1
- B. 0
- C. 3
- D. 5
6．若
=
=
，a+b+c=18，则a的值为( )
| a |
| 2 |
| b |
| 3 |
| c |
| 4 |
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 8
7．如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是( )
- A. AC2=AD•AB
- B. BC2=BD•AB
- C. ∠ACD=∠B
- D. ∠ADC=∠ACB
8．若
√7
=a，√13
=b，则√0.91
的值为( )- A. 10√ab
- B. √ab
10 - C. 10ab
- D.
ab 10
9．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，连接EF，若矩形ABFE与矩形ABCD相似，AB=1，则矩形ABCD的面积为( )
- A. 1
- B. √2
2 - C. √2
- D. 2√2
10．国家实行“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口50000人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至10000人．设2017年底至2019年底该地区贫因人口的平均下降率为x，根据题意列方程得( )
- A. 50000(1-x)2=10000
- B. 50000(1+x)2=10000
- C. 50000(1-2x)=10000
- D. 50000(1+2x)=10000
11．已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+
=0有两个不相等的实数根x1，x2．若
+
=4m，则m的值是( )
| m |
| 4 |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
- A. 2
- B. -1
- C. 2或-1
- D. 不存在
12．如图，正方形ABCD，对角线AC，BD交于点O，将一个三角板的直角顶点与点O重合，两直角边分别与BC，CD交于点E，F连接EF交OC于点G，下列3个结论：
①△OBE≌△OCF；
②△OGF∽△OFC；
③BE2+DF2=2OG•OC．
其中正确的结论有( )
①△OBE≌△OCF；
②△OGF∽△OFC；
③BE2+DF2=2OG•OC．
其中正确的结论有( )
- A. ①②
- B. ①③
- C. ②③
- D. ①②③
13．比较大小：5
√2
2√5
．14．若a(a≠0)是关于x的方程x2+bx+a=0的根，则a+b= ．
15．如果
√(x-3)2
=3-x，那么x的取值范围是 ．16．如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为5，2，则阴影部分的面积为 ．
17．如图，点D是△ABC中AB边上的一点，且AD=2BD，连接CD，取CD的中点E，连接BE并延长，交AC于点F．若AC=5，则CF= ．
18．如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是AC，BC，AB的中点，连接A1C1，A1B1，四边形A1B1BC1的面积记作S1；点A2，B2，C2分别是A1C，B1C，A1B1的中点，连接A2C2，A2B2，四边形A2B2B1C2的面积记作S2…，按此规律进行下去，若S△ABC=a，则S2020= ．
19．计算：
(1)(
(2)先化简，再求值：(a+
(1)(
√40
÷√5
)+√5
-√
×| 1 |
| 3 |
√15
+√24
；(2)先化简，再求值：(a+
√5
)(a-√5
)-a(2a-1)，其中a=√2
-1．20．解下列方程：
(1)(y-2)(y-3)=12；
(2)4(x+3)2=25(x-1)2；
(3)2x2+3x-1=0(请用配方法解)．
(1)(y-2)(y-3)=12；
(2)4(x+3)2=25(x-1)2；
(3)2x2+3x-1=0(请用配方法解)．
21．已知，△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(4，-1)，(3，2)．△A1B1C1与△ABC是以点P为位似中心的位似图形．
(1)请画出点P的位置，并写出点P的坐标 ；
(2)以点O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使相似比为1：1，若点M(a，b)为△ABC内一点，则点M在△A2B2C2内的对应点的坐标为 ．
(1)请画出点P的位置，并写出点P的坐标 ；
(2)以点O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使相似比为1：1，若点M(a，b)为△ABC内一点，则点M在△A2B2C2内的对应点的坐标为 ．
22．某商场销售一种商品，每件进价60元，每件售价110元，每天可销售50件，每销售一件需要支付给商场管理费3元.6月份该商品搞“减价促销”活动，市场调查发现，售价每降低1元，每天销售量增加2件，若某一天销售该商品共获利2590元，求该商品降价多少元？
23．如图，将△ABC绕点A旋转至△AB'C'的位置，点B'刚好在BC上，连接CC'，AC，B'C'交AC于点E．
(1)请写出图中所有的相似三角形 (不包括全等)；
(2)求证：∠B=∠ACC'．
(1)请写出图中所有的相似三角形 (不包括全等)；
(2)求证：∠B=∠ACC'．
24．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=8cm．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．
(1)求经过几秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的
？
(2)经过几秒，△PCQ与△ABC相似？
(1)求经过几秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的
| 2 |
| 5 |
(2)经过几秒，△PCQ与△ABC相似？
25．已知，矩形ABCD，点E是AD上一点，将矩形沿BE折叠，点A恰好落在BD上点F处．
(1)如图1，若AB=3，AD=4，求AE的长；
(2)如图2，若点F恰好是BD的中点，点M是BD上一点，过点M作MN∥BE交AD于点N，连接EM，若MN平分∠EMD，求证：DN•DE=DM•BM．
(1)如图1，若AB=3，AD=4，求AE的长；
(2)如图2，若点F恰好是BD的中点，点M是BD上一点，过点M作MN∥BE交AD于点N，连接EM，若MN平分∠EMD，求证：DN•DE=DM•BM．
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