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【2020-2021学年山东省日照市开发区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )
- A. 4cm
- B. 5cm
- C. 9cm
- D. 13cm
3．下列计算正确的是( )
- A. a2+a2=2a4
- B. (-a2b)3=-a6b3
- C. a2•a3=a6
- D. a8÷a2=a4
4．2020年突如其来的新型冠状病毒严重影响着人们正常的生活秩序，经专家测定，新型冠状病毒的直径大约为80纳米～120纳米，80纳米=0.00000008米，数据0.00000008米用科学记数法表示为( )米．
- A. 8×10-7
- B. 8×10-8
- C. 0.8×10-9
- D. 8×108
5．若
有意义，则a的取值范围是( )
| a+1 |
| 2a-1 |
- A. a=-1
- B. a≠-1
- C. a=
1 2 - D. a≠
1 2
6．如图所示，已知∠1=∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是( )
- A. AB=AD
- B. ∠B=∠D
- C. ∠BCA=∠DCA
- D. BC=DC
7．下列命题中，正确的是( )
- A. 三角形的一个外角大于任何一个内角
- B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形
- C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
- D. 三角形的三条高都在三角形内部
8．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
- A. a(x-y)=ax-ay
- B. x2+2x+1=x(x+2)+1
- C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3
- D. x3-x=x(x+1)(x-1)
9．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于
AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为(m-1，2n)，则m与n的关系为( )
| 1 |
| 2 |
- A. m+2n=1
- B. m-2n=1
- C. 2n-m=1
- D. n-2m=1
10．如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=
BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为( )
| 1 |
| 3 |
- A.
1 3 - B.
1 6 - C.
1 8 - D.
1 10
11．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出( )
- A. 6个
- B. 5个
- C. 4个
- D. 3个
12．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．
①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+
∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=
mn，正确的结论有( )个．
①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
13．若a+b=4，a-b=1，则(a+1)2-(b-1)2的值为 ．
14．若关于x的方程
-
=-1无解，则m的值是 ．
| 3-2x |
| x-3 |
| mx-2 |
| 3-x |
15．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，∠EBD=42°，则∠AEB= 度．
16．如果记y=
=f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=
=
；f(
)表示当x=
时y的值，即f(
)=
=
，那么f(1)+f(2)+f(
)+f(3)+f(
)+…+f(n)+f(
)= ．(结果用含n的代数式表示，n为正整数)．
| x2 |
| 1+x2 |
| 12 |
| 1+12 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
(
| ||
1+(
|
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
17．(1)计算：(x+5)(x-1)+(x-2)2．
(2)因式分解：a2(b-1)+b2-b3．
(3)解方程：
-1=
．
(2)因式分解：a2(b-1)+b2-b3．
(3)解方程：
| 2 |
| 3x-1 |
| 3 |
| 6x-2 |
18．先化简，再求值：(
-
)÷
，其中a=4-30．
| a+2 |
| a2-2a |
| a-1 |
| a2-4a+4 |
| a-4 |
| a |
19．如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．
(1)若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是 度．
(2)若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．
(1)若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是 度．
(2)若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．
20．疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数是第一批所进包数的1.5倍，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？
21．等边△ABC中，F为边BC边上的点，作∠CBE=∠CAF，延长AF与BE交于点D，截取BE=AD，连接CE．
(1)求证：CE=CD；
(2)求证：DC平分∠ADE；
(3)试判断△CDE的形状，并说明理由．
(1)求证：CE=CD；
(2)求证：DC平分∠ADE；
(3)试判断△CDE的形状，并说明理由．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴和y轴的正半轴于A、B，OC平分∠AOB，交AB于D，点M是直线l上一动点，过M作OC的垂线，交x轴于E，交y轴于F，垂足为H，设∠OAB=α°，∠OBA=β°，且α2-4αβ+4β2=0．
(1)直接写出α、β的值，α= ，β= ；
(2)若M与A重合(如图2)，求证：AD=BF；
(3)①若M是线段AB上任意一点(如图3)，则AE，BF，AD之间有怎样的数量关系，说明理由；
②若M不在线段AB上时直接写出AE，BF，AD之间的数量关系．
(1)直接写出α、β的值，α= ，β= ；
(2)若M与A重合(如图2)，求证：AD=BF；
(3)①若M是线段AB上任意一点(如图3)，则AE，BF，AD之间有怎样的数量关系，说明理由；
②若M不在线段AB上时直接写出AE，BF，AD之间的数量关系．
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