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【2019-2020学年山东省聊城市东昌府区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．若分式
有意义，则x的取值范围是( )
| 1 |
| x-2 |
- A. x＞2
- B. x≠2
- C. x≠0
- D. x≠-2
2．在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是( )
- A. 96，94.5
- B. 96，95
- C. 95，94.5
- D. 95，95
3．如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1=54°，则∠2等于( )
- A. 126°
- B. 134°
- C. 136°
- D. 144°
4．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需要从下列条件中补选一个，则错误的选法是( )
- A. AB=AC
- B. ∠ADB=∠ADC
- C. AD=AD
- D. ∠B=∠C
5．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是( )
- A. 甲、乙射中的总环数相同
- B. 甲的成绩稳定
- C. 乙的成绩波动较大
- D. 甲、乙的众数相同
6．下列命题是假命题的是( )
- A. 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等
- B. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
- C. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
- D. 两角和一边分别对应相等的两个三角形全等
7．如图，在直角坐标系中，AD是∠OAB的角平分线，点D的坐标是(2，0)，则点D到AB的距离为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
8．用尺规作∠AOB平分线的方法如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧交OA，OB于点C，点D；②分别以点C，点D为圆心，以大于
CD长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线OP，则OP平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，其判定的依据是( )
| 1 |
| 2 |
- A. ASA
- B. SAS
- C. AAS
- D. SSS
9．下列各式中，最简分式是( )
- A.
x-y -x+y - B.
y2-x2 x+y - C.
x2+y2 x2y+xy2 - D.
x2-y2 (x+y)2
10．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为( )
- A. 4.5cm
- B. 5.5cm
- C. 6.5cm
- D. 7cm
11．已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是( )
- A. √2
- B. 2
- C. 4
- D. 10
12．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA′=γ，那么下列式子中正确的是( )
- A. γ=2α+β
- B. γ=α+2β
- C. γ=α+β
- D. γ=180°-α-β
13．写出命题“等角的余角相等”的逆命题是 ．
14．已知
=
，则
的值是 ．
| x |
| y |
| 2 |
| 3 |
| y-x |
| 2y |
15．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为 ．
16．若分式方程：2+
=
有增根，则k= ．
| 1-kx |
| x-2 |
| 1 |
| 2-x |
17．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=7cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 cm．
18．计算：
(1)
⋅
；
(2)
÷
．
(1)
| x+1 |
| 2x |
| 4x2 |
| x2-1 |
(2)
| 8x2 |
| x2+2x+1 |
| 6x |
| x+1 |
19．计算：
(1)x+1+
；
(2)
-
．
(1)x+1+
| 1 |
| 1-x |
(2)
| x+3 |
| x-3 |
| x-3 |
| x+3 |
20．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3，-1)．
(1)分别写出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的顶点坐标；
(2)分别写出与△ABC关于y轴对称△A2B2C2的的顶点坐标；
(3)分别画出△A1B1C1和△A2B2C2．
(1)分别写出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的顶点坐标；
(2)分别写出与△ABC关于y轴对称△A2B2C2的的顶点坐标；
(3)分别画出△A1B1C1和△A2B2C2．
21．解下列方程：
(1)
=
；
(2)
=
-1．
(1)
| 30 |
| x |
| 20 |
| x+1 |
(2)
| 5x-4 |
| x-2 |
| 4x+10 |
| 3x-6 |
22．某公司对应聘者A，B，C，D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下表所示：
四位应聘者的面试成绩
已知专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为6：3：1，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
四位应聘者的面试成绩
| 满分 | A | B | C | D | |
| 专业知识 | 20 | 14 | 18 | 17 | 16 |
| 工作经验 | 20 | 18 | 16 | 14 | 16 |
| 仪表形象 | 20 | 12 | 11 | 14 | 16 |
已知专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为6：3：1，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
23．小莹用20元买软面笔记本，小亮用32元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小莹和小亮买到的笔记本数量恰好相等，问两种笔记本的单价各为多少元？
24．已知：如图，在△ABC中，AC⊥BC，E是AB上的一点，延长BC到D，连接DE交边AC于F，使得ED=EB．求证：EA=EF．
25．如图，已知等腰三角形ABC，两腰AB，AC的垂直平分线DF，EG，分别交BC，CB的延长线于点F，G．连接AG，AF．
(1)猜想∠AGB和∠AFC的大小关系，并证明．
(2)求证：△AGB≌△AFC．
(1)猜想∠AGB和∠AFC的大小关系，并证明．
(2)求证：△AGB≌△AFC．
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