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【2018-2019学年湖南省常德市鼎城区八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列计算正确的是( )
- A. 30=0
- B. 3-2=-6
- C. 3-2=-
1 9 - D. 3-2=
1 9
2．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是( )
- A. 6
- B. 3
- C. 2
- D. 10
3．化简
+
的结果为( )
| a |
| a-1 |
| 1 |
| 1-a |
- A. -1
- B. 1
- C.
a+1 a-1 - D.
a+1 1-a
4．下列运算结果正确的是( )
- A. x2+x3=x5
- B. x3•x2=x6
- C. x5÷x=x5
- D. x3•(3x)2=9x5
5．如图，在△ABM和△CDN中，A，C，B，D在同一条直线上，MB=ND，MA=NC，则下列条件中能判定△ABM≌△CDN的是( )
- A. ∠MAB=∠NCD
- B. ∠MBA=∠NDC
- C. AC=BD
- D. AM∥CN
6．命题“若a=b，则|a|=|b|”与其逆命题的真假性为( )
- A. 该命题与其逆命题都是真命题
- B. 该命题是真命题，其逆命题是假命题
- C. 该命题是假命题，其逆命题是真命题
- D. 该命题与其逆命题都是假命题
7．如果分式
的值等于0，则x的值是( )
| |x|-2 |
| x2+5x+6 |
- A. 2
- B. -2
- C. -2或2
- D. 2或3
8．若一个三角形三个内角度数的比为2：5：8，那么这个三角形是( )
- A. 锐角三角形
- B. 直角三角形
- C. 钝角三角形
- D. 等边三角形
9．数据0.00000026用科学记数法表示为2.6×10ⁿ，则n的值是 ．
10．计算：(-9a2b2c)2÷(3ab2)= ．
11．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．
12．如图，△ABC中，AC=9，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，连接BE，则△BCE的周长为 ．
13．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为 ．
14．若关于x的方程
+1=0有增根，则m的值为 ．
| m+1 |
| x-1 |
15．已知，ab=-1，a+b=2，则式子
+
= ．
| b |
| a |
| a |
| b |
16．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE= ．
17．计算：(
)-1+20180-|-4|
| 1 |
| 2 |
18．解方程：
=
| 5 |
| x-2 |
| 3 |
| x |
19．先化简，再求值：(
-
)•
，其中x=4．
| x |
| x-2 |
| 3 |
| x-2 |
| x2-4 |
| x-3 |
20．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD=CE+DE．
21．如图，已知点B，E，F，C在同一条直线上，∠A=∠D，AE=DF，且AB∥CD．求证：BF=CE．
22．如图，AE平分∠BAC交BC于点D，∠C=∠EBC，∠BAC=70°，∠ABC=30°，求∠E和∠ADC的度数．
23．在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E．
(1)依题意补全图形；
(2)若∠PAB=30°，求∠ACE的度数．
(1)依题意补全图形；
(2)若∠PAB=30°，求∠ACE的度数．
24．过节了，某超市用6000元购进一批“红富士”苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨13000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时的进货价每千克多了0.5元，购进苹果的数量是试销时的2倍．
(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？
(2)如果超市将该品种苹果按每千克8元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的7折(“7折”即定价的70%)售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？
(2)如果超市将该品种苹果按每千克8元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的7折(“7折”即定价的70%)售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
25．已知：点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，
(1)求证：△BCE≌△ACD；
(2)求证：CF=CH；
(3)判断△CFH的形状并说明理由．
(1)求证：△BCE≌△ACD；
(2)求证：CF=CH；
(3)判断△CFH的形状并说明理由．
26．阅读下列材料
我们知道，假分数可以化为带分数．例如：
=2+
=2
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
，
这样的分式就是假分式；
，
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式和的形式)．
例如：
=
=
-
=1-
；
=
=
=x+1+
．
(1)分式
是 分式(填“真分式”或“假分式”)；
(2)将分式
化为带分式；
(3)若分式
的值为整数，求x的整数值．
我们知道，假分数可以化为带分数．例如：
| 8 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| x-1 |
| x+1 |
| x2 |
| x-1 |
| 3 |
| x+1 |
| 2x |
| x2+1 |
例如：
| x-1 |
| x+1 |
| (x+1)-2 |
| x+1 |
| x+1 |
| x+1 |
| 2 |
| x+1 |
| 2 |
| x+1 |
| x2 |
| x-1 |
| x2-1+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1)+1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
(1)分式
| 2 |
| x |
(2)将分式
| x-1 |
| x+2 |
(3)若分式
| 2x-1 |
| x+1 |
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