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【2019-2020学年广东省揭阳市八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．如果a＞b，下列各式中不正确的是( )
- A. a-3＞b-3
- B. ＞
a 2 b 2 - C. -2a＜-2b
- D. -2a＞-2b
2．已知点P(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．如图，已知点A(1，2)和点B(3，-1)，把线段AB向右平移2个单位，则点B的坐标变为( )
- A. (-1，5)
- B. (5，-1)
- C. (1，-1)
- D. (-1，1)
5．①3＞0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y-7；⑤m-2.5＞3．其中不等式有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
6．在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确的命题有( )
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
7．已知关于x的不等式组
有解，则a的取值不可能是( )
| { | x≤2 x＞a |
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. -2
8．如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到三角形A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠B的度数是( )
- A. 55°
- B. 65°
- C. 60°
- D. 70°
9．已知实数x，y满足|x-6|+
√y-15
=0，则以x，y的值为两边的等腰三角形的周长为( )- A. 27或36
- B. 27
- C. 36
- D. 以上答案都不对
10．关于x的不等式(m+1)x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是( )
- A. m＜-1
- B. m＞-1
- C. m＞0
- D. m＜0
11．在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，则∠B= 度．
12．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．
13．如图，已知∠A=90°，AC=AB=8，CD=4，BD=12．则∠ACD= 度．
14．如图，已知一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象相交于点(1，2)，则不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是 ．
15．已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是 ．
16．如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 ．
18．解不等式
+1≥
，并把它的解集在数轴上表示出来．
| 1+2x |
| 3 |
| 1+x |
| 2 |
19．如图，已知点A(-2，-1)、B(-5，-5)、C(-2，-3)，点P(-6，0)．
(1)将△ABC绕点P逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标；
(2)画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标．
(1)将△ABC绕点P逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标；
(2)画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．
(1)若∠ABC=70°，求∠MNA的度数．
(2)连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．求BC的长．
(1)若∠ABC=70°，求∠MNA的度数．
(2)连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．求BC的长．
21．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：
(1)CF=EB．
(2)AB=AF+2EB．
(1)CF=EB．
(2)AB=AF+2EB．
22．已知关于x、y的方程组
的解满足x≤0，y＜0．
(1)用含m的代数式分别表示x和y；
(2)求m的取值范围；
(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1？
| { | x+y=-m-7 x−y=3m+1 |
(1)用含m的代数式分别表示x和y；
(2)求m的取值范围；
(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1？
23．将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为3．
(1)将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置，使E点落在AB上，则CC′= ；
(2)将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数= ；
(3)将△ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置，ED′与AB相交于点F，求证：AF=FD′．
(1)将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置，使E点落在AB上，则CC′= ；
(2)将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数= ；
(3)将△ECD沿直线AC翻折到图(4)的位置，ED′与AB相交于点F，求证：AF=FD′．
24．为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
(1)求a，b的值；
(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
| A型 | B型 | |
| 价格(万元/台) | a | b |
| 处理污水量(吨/月) | 240 | 180 |
(1)求a，b的值；
(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
25．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
(1)求证：△COD是等边三角形；
(2)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
(1)求证：△COD是等边三角形；
(2)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
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