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【2018-2019学年天津市河北区八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．计算(3
√2
)2等于( )- A. 6
- B. 9√2
- C. 18
- D. 36
2．计算
√3
×√6
等于( )- A. 2√3
- B. 3√2
- C. 2√6
- D. 3√6
3．计算
√15
÷√5
等于( )- A. 5√3
- B. √5
- C. 3
- D. √3
4．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB=5，AD=3，则BC的长为( )
- A. 10
- B. 8
- C. 5
- D. 4
5．如图，在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为( )
- A. 26cm
- B. 24cm
- C. 20cm
- D. 18cm
6．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是( )
- A. ∠A=∠B
- B. ∠A=∠C
- C. AC=BD
- D. AB⊥BC
7．菱形不具备的性质是( )
- A. 对角线一定垂直
- B. 对角线一定相等
- C. 是轴对称图形
- D. 对角相等
8．如图，圆柱形玻璃杯高为7cm，底面周长为20cm，在杯内壁离杯底2cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为(杯壁厚度不计)( )
- A. 2√26cm
- B. √149cm
- C. 2√41cm
- D. 4√29cm
9．式子
√2a+6
有意义，则实数a的取值范围是 ．10．当a＞0，b＞0时，化简
√8a3b2
= ．11．计算3
√12
-√48
= ．12．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为 ．
14．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为 ．
15．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 ．
16．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是 ．
17．(1)计算：(1+
(2)计算：(-
√2
)2-(√27
-√6
)÷√3
；(2)计算：(-
√2
)×√6
+|1-√3
|+(4-π)0．18．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点．求证：∠1=∠2．
19．如图，在矩形ABCD中，点E在BE上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．
求证：DF=AB．
求证：DF=AB．
20．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，作BF⊥AM于点F．求证：BF=AE．
21．已知CD是△ABC的边AB上的高，CD=
√3
，AD=1，AB=2AC．请画图并计算边BC的长．22．如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB=DE，且AB∥DE．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请求出使四边形EFBC为菱形时AF的长度．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请求出使四边形EFBC为菱形时AF的长度．
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